向量、行列式、算法.docx

第7章 向量初步
考点归纳
本章内容是高考几何部分的基础，虽然平面向量难题不多，但在解析几何、函数、三角中经常用到向量的知识点。近几年的上海高考中经常出现在选择题或者填空题中，难度不大。在解答题中经常考到向量的应用，即向量与解析几何、函数等知识结合考查，要求考生对向量的基本概念和运算了解地比较清楚。考点主要集中在向量的数量积、数与向量的乘法、向量的坐标运算等。

7.1 向量的概念
复习目标
1.掌握平面向量的定义及有关基本概念
2.掌握两点间的距离公式和定比分点公式
3.了解平面向量的基本定理和性质
概念梳理
1.向量及有关概念
（1）向量：既有大小，又有方向的量；
（2）向量的模：表示向量的长度，其中；
（3）单位向量：模为1的向量，；
（4）相等向量、负向量、平行向量：模相等且方向相同的两向量称为相等的向量；模相等且方向相反的两个向量或为负向量；若两个向量的方向相同或相反，则称这两个向量平行。
（5）零向量：模为零的向量叫做零向量，零向量的方向不定，注意和0的差别。既有大小又有方向，而0简单指的是数字，并没有方向的概念。
2. 向量的坐标

基础训练

综合训练

能力提高

7.2 向量的运算
复习目标
1.掌握平面向量的加法、减法、数与向量的乘法的运算
2.掌握向量的数量积的运算
3.掌握两个非零向量平行、垂直的充要条件及其应用
概念梳理
1. 向量的加减法
（1）可以利用平行四边形法则和三角形法则
（2）向量的坐标表示：把对应的坐标相加减，若

2．实数与向量乘法
（1）
（2）坐标表示：
（3）运算法则：
（4）两个非零向量平行的充要条件是：
。
3. 向量的数量积
（1）

（2）
（3）
（4）

基础训练

综合训练

能力提高

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第8章 行列式与矩阵
考点归纳
本章内容作为09年高考新出现的考点，要引起考生的重视。一方面，由于是新知识点，并且相对其它板块来说，内容相对独立，所以高考目前以小题为主，主要考察行列式、矩阵的概念和运算法则，算法部分则侧重于考查对于流程图的理解。但同时，以行列式、算法为载体，实际考查其它老知识点（如三角函数、数列）的题型开始在模考中出现，需注意平时的练习。

8.1 行列式与矩阵
复习目标
1. 理解二阶（三阶）行列式的概念，掌握其算法；
2. 能利用二阶（三阶）行列式来判别二元（三元）一次方程组解得情况；
3. 理解矩阵的相关定义，能进行矩阵间的简单运算；
4. 线性方程组能用矩阵求解.
概念梳理
1. 行列式基本概念及性质：
(1) 对角线法则

(2) 余子式及代数余子式
余子式：对于三阶或更高阶的行列式，把其中某一元素所在的行与列划去后，剩下的元素按原行列式顺序排列所组成的行列式，叫做原行列式中对应于这个元素的余子式.
代数余子式：设行列式中某一元素位于第i行第j列，把对应于该元素的余子式乘上后所得到的式子叫做原行列式中对应于该元素的代数余子式.
2. 行列式运算法则：
定理1：行列式等于它的任意一行（或一列）的所有元素与它们各自对应的代数余子式的乘积之和.

定理2：行列式的某一行（或一列）的各元素与另一行（或一列）对应元素的代数余子式的乘积之和为零.
3. 三角形面积公式：
4.行列式与方程组：
对于二元线性方程组：，其中x,y为未知数，是未知数的系数且不全为零，是常数项.
定义系数行列式：

三元一次方程组拥有类似的结论.
5.矩阵初步：
(1)行向量，列向量.

6.矩阵运算：

(2)矩阵的加减法：两个同阶矩阵的对应元素相加（减）.
(3)矩阵与实数的乘积：实数与矩阵中的每个元素相乘.

7.线性方程组的矩阵解法：

基础训练

综合训练

能力提高

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8.2 算法初步
复习目标
1. 明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句；
2. 能看懂简单的流程图，并解决一些算法问题
概念梳理
输入输出框
终端框（起止框）
1.四种基本的程序框
判断框
处理框

2.三种基本逻辑结构
顺序结构，条件结构，循环结构
基础训练

第1题图
第2题图

第3题图
第4题图