浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学上册《11.2三角形全等的判定》学案四-人教新课标版.doc

浙江省台州市黄岩区头陀镇中学八年级数学上册《11.2三角形全等的判定》学案四 人教新课标版

【学习目标】：
1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；
【学习重点】：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
【学习难点】：熟练运用直角三角形等的条件解决一些实际问题。
【课前自学、课中交流】
一、复习准备
1、(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、
(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是
(3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，
①若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）
②若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）
③若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）
④若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）
2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？
二、探究新知
1．自学课本p13---14页后回答下面问题。
已知一个直角三角形的斜边和直角边，如何画出这个直角三角形？这样的两个直角三角形全等吗?
2．(1)动手试一试。
已知：Rt△ABC ，∠C=90°
求作：Rt△， 使∠=90°， =AB, =BC
作法：1.
2.
3.
4.
(2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？
(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）

A
B
C
A1
B1
C1
(4)用数学语言表述上面的判定方法
在Rt△ABC和Rt△中,
∵ ∴Rt△ABC≌
三、对应练习：课本P14例4 如图11.2-12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD。
要证明BC=AD,要通过证明 哪两个三角形全等？
图中隐含什么条件？ 。
证明：

【课堂小结】：
【当堂训练】
1.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿着两条直线行走，并同时到达
D，E两地。DA⊥AB, EB⊥AB, D,E于路段AB的距离相等吗？为什么？（课本P14练习1）

2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF。求证AE=DF。（课本P14练习2）

3.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，
（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据
（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据
（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据
（5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据
4.如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？
说说你的理由

【课后作业】
1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 、
2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）
A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等
C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等
3、判断题：
（1）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
（2）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
（3）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ）
【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是：

2
用心 爱心 专心