等式的性质导学案.docx

重庆市巴南区花溪中学 人教版九年级数学上册
等式的性质导学案
学习目标：
1、能够通过视频学习得出等式的两条性质。
2、能够运用等式的两条性质解简单的一元一次方程。
3、能够在学习中体会“类比”和“转化”的数学思想。
重点、难点
重点：理解和应用等式的性质
难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”（a为常数）的形式

（一） 等式的性质1
通过微视频“李狗蛋和王小锤坐跷跷板”归纳得出
等式的性质1：等式两边 （或 ） ，结果仍相等。
数学符号表示：如果a=b，那么
问题一：
（１）在等式 2x+1 = 4 两边同时 ，
得 2x = 3.
（２）如果 3x-2y ＝５，
那么 3x ＝　　　　．
（３）请用等式的性质１解方程
　　　　　　 ｘ＋７＝２６
解：方程两边 ，得
X + 7 =26
X =

（二） 等式的性质2
继续观看微视频，根据等式性质1，利于“类比”的思想得出：
等式的性质2：等式两边 ,结果仍相等.
数学符号表示：若a=b,则ac=______
若a=b(c≠0),则

问题二
（１） 在等式 -5x=-5y 两边同时 , 得 x = y
（２）如果 　-5x＝20
　 那 x＝　　　　．
（３）请用等式的性质２解方程

　　　　　 　解：

（三）综合运用与提升
问题三
（1）怎样从等式 x-5= y-5 得到等式 x = y ?
（2）怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3 ?
（3）从－3a=－3b 能不能得到 a=b , 为什么?
（4）从 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 为什么?
选一选
已知等式ａ＝２ｂ，ｃ为任意有理数，则下列等式中不一定成立的是（　　）
　 Ａ．ａ－ｃ＝２ｂ－ｃ　 Ｂ．ａ＋ｃ＝２ｂ＋ｃ
　 Ｃ．－ａｃ＝－２ｂｃ　 Ｄ．
利用等式的性质解方程
（3）
解：

问题四
应用等式的性质解下列方程并口头检验:
(1) 5x+4=0 (2)

请帮帮飞飞
解方程:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，
飞飞同学是这样解的：3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
　　　　　 3ａ＝7ａ （等式两边同时减去ｂ）
　　　　　 3=7 （等式两边同时除以ａ）
变形到此，飞飞顿时就傻了：居然得出如此等式！但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让飞飞的愁眉在恍然大悟中舒展开吗？
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