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数学教师招聘模拟试题
一、 课程标准（15分）
（一）选择题：（正确答案可能不止一个）（每题3分，共9分）
1、数学课程标准指出：“有价值的数学”是指作为教育内容的数学（ ）
（A）应满足学生末来社会生活的需要；（B）能适应学生个性发展的需求；
（C）应重点满足学生进一步学习数学的需要；（D）应有益于学生思维发展、智力开发。
2、在新课程标准的理念下，下列对学生学习方式的描述正确的是（ ）
（A）学生独立思考、自主探索、合作交流是重要的学习方式，而认真听讲、课堂练
习、课后作业这些原有的学习方式已不再重要了；
（B）学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；
（C）学生学习方式的转变，使教师的作用相对减弱了；
（D）数学学习的新境界应该是在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说服、推广而直至感到豁然开朗。
3、“某烤鸡店在确定烤鸡时间时主要依据的是下面表格中的数据：
鸡的质量（千克）
0．5
1
1．5
2
2．5
3
3．5
4
烤制时间（分）
40
60
80
100
120
140
160
180
用关系式表示：设鸡的质量是千克，烤制时间为t分钟，则可得；我们
也很容易地转化为图象表示。”这种变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言
表示之间的转换，就是（ ）的表现之一。
（A）数感 （B）符号感 （C）空间观念 （D）统计观念
（二）、填空题：(6分)
4、《数学课程标准》中，在“空间和图形”这一块加强的方面是：（1）强调内容的 ，联系学生的 ；（2）增加了
等内容；（3）加强了几何建模以及 过程，强调 ，培养空间观念；（4）突出“空间和图形”的文化价值；（5）重视 并把它融合在有关内容中，加强了测量的实践性；（6）加强 ，调整
的要求，强化理性
二、 教材教法（25分）
5、根据提供的教材内容，华师大教材七年级(下)“ 9.2轴对称的认识——1、简单的轴对称图形”。解答下列问题：
（1）请确定本节课的教学目标、重点、难点；（6分）
（2）请你根据这节课的教学内容简要设计教学过程，并说明设计的理由。（10分）

6、根据浙江版教材第六册“6.8切割线定理”这一小节内容，你如何组织学生进行探索性的数学活动？（9分）

三、 专业知识（60分）
7、填空题：（每小题4分，共20分）
（1）已知方程两实数根为，且满足，则m= 。
（2）一辆汽车从摄影师的面前经过，摄影师拍摄了一组照片，请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片排队： 。（用编号写）
（3）在操场上甲、乙两人的距离为3m，乙、丙两人的距离为9m。则甲、丙两人可能相距 米。（写一个答案即可）
（4）如果一个等腰梯形被分为两个等腰三角形，则这个梯形的四边之比为 。
A
B
C
D E E
G F F
（5）如图所示：在一边长为46cm的正方形纸片上剪下一块圆形和一个扇形纸片，使之恰好做成一个圆锥形模型，它的底面半径是 cm。

8、选择题：（每小题4分，共12分）
（1）如图已知正方形DEFG内接于，D、E在BC上，G、F分别在AB、AC上，若，则正方形的边长为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
(2)在不透明的袋中装有大小、质地和轻重都完全一样的3 个红球、2个白球，从袋中任意摸出三个球，至少有一个白球的概率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
（3）已知实数a 、b满足，当b在的范围内取值时，a可取的整数值有（ ）个。
（A）6 （B）7 （C）8 （D）9
9、（7分）某人想买一块正方形真丝纱巾，商人说：“我的纱巾绝对呈正方形。”顾客半信半疑，拿了一块能确认是四边形的纱巾，折叠了几下就表示愿意买下。请你说说顾客是如何判断的？画出示意图加以说明，并指出每一步折叠后能确定四边形呈什么特殊形状。

10、（7分）现有两个喷水器，它们的最大喷水区域是半径为10m的圆形区域，请你设计一个面积最大的矩形花坛，使两个喷水器喷出的水能覆盖整个花坛。

11、（14分）如图，是一个计算装置的示意图，A、B是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是用A、B分别输入自然数m和n，经过计算后得自然数k由C输出，若此种计算装置表达的运算满足以下三个性质：
（1）A与B分别输入1，则输出结果1；
（2）若A输入任何固定自然数不变，B输入自然数增加1，则输出结果比原来增加2；
（3）若B输入1，A输入自然数增加1，则输出结果为原来的2倍。
试问：（1）若A输入1，B输入自然数n，输出结果为多少？
A
B
m n
k
计算装置
（2）若A输入自然数m，B输入自然数n，输出结果为多少？
（3）若输出结果为100，则不同的输入方式有多少种？

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