安徽省泗县2012-2013学年高二数学上学期第三次月考-文.doc

泗县二中20122013学年上学期高二数学（文）第三次月考（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）一、选择题（每题5分，共50分）1、在ABC中，若b=12，A=30,B=90,则a( ) A2 B C4 D6 2、 等差数列中，是方程的两个根，则（ ）.A3 B18 C D3、设等差数列的前n项和为，若 则公差d等于（ ）A1 B C2 D34、若等差数列的前三项和且，则等于（ ）A3 B4 C5 D65、与的等比中项是（ ） A、4 B、 C、6 D、66、不等式的解集是（ ）A B C D7、在中，角A,B,C所对的边长分别为；若，则（ ）A、 B、 C、或 D、或8、设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x4y的最大值为()A10 B12 C14 D139、数列的前n项和为，其中c为常数，则该数列为等比数列的充要条件是( )A B C D 10、各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则等于（ ）A、16 B、26 C、30 D、80二、填空题（每题5分，共20分）11、在ABC中，角A、B、C成等差数列，且b=2，则外接圆的半径R= 12、等差数列8，5，2，的第20项是 13设，则的最小值是 14已知数列的通项，则其前项和= 三、解答题（题目见答卷，共80分） 密 封 线 内 不 作 答泗县二中20122013学年上学期高二数学（文）第三次月考答卷（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）学号：一、选择题（105=50分）题号12345678910答案二、填空题（45=20分） 11、_ 12、_ 13、_ 14、_姓名： 三、解答题（共80分） 15、（本题满分12分）设锐角三解形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c,，a=2bsinA 。求：（1）求角B的大小（2）若，求b边的长。班别：16、（本题满分12分）已知关于不等式的解集是，求不等式的解集。17、（本题满分14分）在中，已知、分别是三内角、所对应的边长,且 （1）求角的大小； （2）若，且的面积为，求18、（本题满分14分）已知为等差数列，且，（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，求的前n项和公式。 19、（本题满分14分) 一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元；（1）设该农民种亩水稻，亩花生，利润元，请写出约束条件及目标函数；（2）问两种作物各种多少，才能获得最大收益？ 密 封 线 内 不 作 答20、（本题满分14分） 已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）设，求泗县二中20122013学年上学期高二数学（文）第三次月考参考答案一、选择题（105=50分）题号12345678910答案DCCABDBDDC二、填空题（45=20分） 11、 12、49 13、 14、三、解答题（共80分）15、解：（1）由正弦定理 2分得 4分 6分 8分（2）由余弦定理，得 11分 12分16、解：由的解集是可知：与是方程的两根；.2分， 4分解得 7分从而变为 .9分解得其解集为 12分17、解：（1）在ABC中， 2分 3分5分7分（2）由， 10分解得 12分 14分18、解：（1）设等差数列的公差。因为 。1分 。3分 解得 。5分 。7分（2）设等比数列的公比为， 。8分 。10分 即 =3 。12分的前项和公式为 。14分19、解：（1）约束条件为：11220 即 4分目标函数为： 7分 （2）作出可行域如图所示， 9分把变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随变化的一族平行直线；当直线经过可行域上的点B时，截距最大，即最大。解方程组 得，即B的坐标是（1.5，0.5） 12分故当，时，元 13分答：该农民种亩水稻，亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650元。14分20、 解：（1）当时， 4分 当时， ，也满足式 6分数列的通项公式为： 7分（2） 10分 12分 14分- 8 -