《平行四边形面积》教学设计.doc

《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1．使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
3．通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、 故事导入
以前，有个地主，他给两个儿子分地，给大儿子分长方形的地，给小儿子分平行四边形的地，可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老地主偏心。到底谁种的地更大？

通过故事激发起学生学习本节课的兴趣，并在故事中加入了需要计算平行四边形面积的环节，引入课题：平行四边形的面积
二、 探究新知
（一）利用方格，初步探究
1．请同学们拿出“初步探究学习卡”，大声读出要求。读懂要求后把表格填完整。
初步探究学习卡：
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。）

2．汇报想法。
谁愿意说说你的填法？
引导学生通过横向和纵向汇报，通过纵向汇报，对比后发现平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。同学们，它们的面积都是24平方米，长方形的面积等于长×宽，谁能大胆的猜想一下平行四边形的面积等于什么？那同学们的猜想到底对不对，接下来我们就通过小组探究活动来一起寻找答案。
（二）动手操作，深入探究
在探究之前，同学们先思考我们以前学过哪些图形的面积了？能不能将平行四边形转化成我们以前学过的图形然后再探究它的面积计算方法？
接下来，请同学们拿出课前准备好的学具（剪刀、三角板、平行四边形等），然后自读小组合作要求，读懂要求后，开始进行小组合作探究活动。
小组合作活动要求：
第一步：先独立思考深入探究学习卡的三个问题和平行四边形的拼剪方法；
第二步：再通过小组合作，剪一剪、拼一拼、量一量等活动，共同探究交流平行四边形面积的计算方法；
第三步：选取小组代表进行汇报交流。
附：深入探究学习卡
①通过剪一剪、拼一拼、量一量，我们把平行四边形变成（ ）。
②转化后的图形与原来的平行四边形比较，（ ）变了，（ ）不变。 ③我通过（ ），知道了拼成后的长方形的长是原来平行四边形的（ ），拼成后的长方形的宽是原来平行四边形（ ），转化后的长方形的面积（ ）转化前的平行四边形的面积。
3．汇报交流：
找学生代表展示小组合作成果：叙述拼剪过程，并将拼剪后的图片粘在黑板上，最后回答对深入探究学习卡三个问题的思考。
（1）汇报剪拼过程：
我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。
请你们一边演示，一边说说你的剪拼过程。
“我把平行四边形沿高剪下（ ），向右或向左（ ），拼成（ ）。”
（板书：沿高剪 平移 转化）
追问：为什么要沿高剪？
（2）课件展示拼剪方案。
（3）找同学独立回答对深入探究三个问题的思考。
①通过剪一剪、拼一拼、量一量，我们把平行四边形变成（长方形）。
②转化后的图形与原来的平行四边形比较，（ 形状 ）变了，（ 面积 ）不变。
③我通过（测量），知道了拼成后的长方形的长是原来平行四边形的（ 底 ），拼成后的长方形的宽是原来平行四边形（ 高 ），转化后的长方形的面积 （ 等于 ）转化前的平行四边形的面积。
4.通过上面的小组探究活动，验证最初的猜想：
小结：剪拼后的长方形的长是原来平行四边形的底，拼剪后长方形的宽是原来平行四边形的高，所以，平行四边形的面积等于长方形的面积。由此得出：
长方形的面积 = 长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积 = 底×高
如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah
同学们，本节课我们学了几种计算平行四边形面积的方法？
哪种方法更方便一些，为什么？
此环节引导学生将本节课学习的知识系统化，并对算法进行优化。
三、 巩固练习。
运用公式基础练习。
1．校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？
4米
６米

2．一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？
3. 这个平行四边形的面积是48㎡，底是8m，这个平行四边形的高是多少?
增加平行四边形的面积公式的变式练习。
4.判断题：
（1）下面对平行四边形面积的计算对吗？
3米

6米
6×3=18(平方米)( )
（2）下面对平行四边形面积的计算对吗？
7分米

8分米
8×7=56(平方分米)( )
以上两个判断题考查学生对平行四边形面积公式的细节运用情况。
5．下图中两个平行四边形的面积是否相等？它们的面积各是多少？
考查同（等）底等高的平行四边形面积相等。

四、 总结提升
通过这节课，你收获了什么？