第三节 波长,频率和波速 学案.doc

邯郸二中南校高二物理 制作人:王丽丽 审核人:梁树梅 使用时间:3月第4周
第三节 波长、频率和波速 学案
【重点难点解读】
问题一：对于“波长”概念的理解
解读：“相邻的”和“位移总是相等”是波长定义的关键，二者缺一不可．例如，某时刻的波形如图10.3－l所示，在此时刻，图中P、Q、R、S、M五个质点位移相等．因P、Q振动方向相反，故经一段很短的时间到下一时刻，P、Q位移不再相等，所以P、Q之间的距离不是一个波长；初时刻R和M与P的位移相等且振动方向相同，在以后的时间里任一时刻，它们的位移都相等，但R与P是“相邻”的而M与P则不是，所以P与R、R与M之间的距离是一个波长，而P与M之间的距离不是一个波长．根据波长的定义可知，在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点，振动情况完全相同，进一步分析可知，相距半波长奇数倍的质点振动情况完全相反．如图10.3－l所示，O、B、D等质点的振动情况完全相同，而O与A、O与C、A与B等振动情况完全相反．
问题二：波长与介质质点振动的关系
解读：（1）质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长．可推知，质点振动1／4周期，波向前传播1／4波长；反之，相隔1／4波长的两质点的振动的时间间隔是1／4周期．并可依此类推．
（2）相隔距离为整数个波长的点的振动完全相同，把振动完全相同的点称同相点．波长反映了波在空间的周期性．
相距一个（或整数个）波长的两个质点离开平衡位置的位移“总是”相等，因此，它们的振动速度大小和方向也“总是”相同，即它们在任何时刻的振动完全相同．因而波长显示了波的空间的周期性．
据此，可以丢掉一段整数个波长的波形，剩下的波的图象与原来的波形图象完全相同．利用此种特性可以把相隔较远（至少大于一个波长）的两个质点移到同一波长内（或在同一波长内找到振动完全相同的替代质点）比较它们的振动．
（3）相隔距离为半波长的奇数倍的两点的振动完全相反，这种点称反相点．
距离为（2n+1）2
l
（n＝0，1，2，3……）的两点，任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置．
[例] 如图10.3－2是某一列简谐波在t＝3.0s时的波形图象，已知这列波波速v=1.5m/s，向x轴正方向传播，要求作出t＝3.2s时的波的图象．
点拨：由波动的周期性可用平移法得到问题答案，则当t＝3.2s时，波向右移动D
s＝v（3.2s-3.0s）=1.5m/s×（3.2s-3．0s）＝0.3m，把t＝3.0s日的波形向右平移0.3m，则得图10.3－2中虚线所示的波形，就是t＝3.2s时的波的图象．
答案：如图10.3－2中虚线所示．

【经典名题探究】
考点一：波长、频率、波速之间的关系及波动与质点振动的关系
例1 下列说法正确的是（ ）
A．当机械波从一种介质进入另一种介质时：保持不变的物理量是波长
B．传播一列简谐波的同一种介质中各质点具有相同的周期和振幅
C．由波在均匀介质中的传播速度公式v＝l
f，可知频率越高，波速越大
D．在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动完全相同
例2 以下说法正确的是（ ）
A．波的频率由振源决定，与介质无关 B．机械波的波速由介质决定，与振源无关
C．波长由介质决定，与振源无关 D．波长由介质和振源共同决定
考点二：波长的定义及求波长的方法
例2 一列横波沿绳传播，M、N是绳上相距2.5m的两点，当第一个波峰到达M点时开始计时，在14s末时第八个波峰恰好到达M点，这时第三个波峰到达N点，求该波的波长．
分析：由波的传播求解波的有关问题，根据波的传播特点来分析质点的振动情况，当第一个波峰到达M点时开始计时，第八个波峰传到M点时，M点已发生了7次全振动，在这段时间内，N点完成了2次全振动，显然N点比M点少发生7-2＝5次全振动，所以MN之间的距离为5个波长．故有5l
=2.5m，解得l
=0.5m．
[练习] 一列横波向右传播，在沿波的传播方向上有相距2.4m的P、Q两质点，某一时刻它们都处在平衡位置，如图10.3－3所示，此时，P、Q之间只有一个波峰，则此波的波长为多少？

考点三：由波的周期性和方向性所引起的多解问题
[练习]一列简谐波在某时刻的图象如图10.3－7所示，波沿x轴方向传播，经D
t＝0.7s，质点b第二次出现在波峰上，求此波的传播速度．

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