初三西城第一次月考试题.doc

1．已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm，

(1)求AB边上的高CD；
(2)求△ABC的面积S；
(3)求tanB．

2．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB．

3．已知：如图，△ABC中，∠B＝30°，P为AB边上一点，PD⊥BC于D．

(1)当BP∶PA＝2∶1时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1；
(2)当BP∶PA＝1∶2时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1．

4．已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm，
求此菱形的周长．

5．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝10，AC＝5．
求：sin∠ACB的值．

6．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延长CA至D点，使AD＝AB．求：

(1)∠D及∠DBC；
(2)tanD及tan∠DBC；
(3)请用类似的方法，求tan22.5°．

7. (1) (2)

8．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AB＝32，BC＝12．
求：sin∠ACD及AD的长．

9．已知：如图，△ABC中，AB＝20cm，BC＝15cm，AD＝12.5cm，DE∥BC．求DE的长．

10．已知：如图，AD∥BE∥CF．

(1)求证：
(2)若AB＝4，BC＝6，DE＝5，求EF．

17．已知：如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是角平分线．

(1)求证：AD2＝CD·AC；
(2)若AC＝a，求AD．

11．已知：如图，□ABCD中，E是BC边上一点，且相交于F点．

(1)求△BEF的周长与△AFD的周长之比；
(2)若△BEF的面积S△BEF＝6cm2，求△AFD的面积S△AFD．

12．已知：如图，Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，DE∥AB．

(1)当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求CD的长；
(2)当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求CD的长．

13． 抛物线有最______点，其坐标是______．当x＝______时，y的最______值是______；当x______时，y随x增大而增大．
14．
把二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象．
(1)试确定a，h，k的值；
(2)指出二次函数y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴和顶点坐标．

15．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．
(1)若抛物线的顶点是原点，则____________；
(2)若抛物线经过原点，则____________；
(3)若抛物线的顶点在y轴上，则____________；
(4)若抛物线的顶点在x轴上，则____________．
16．抛物线y＝ax2＋bx必过______点．
17．若二次函数y＝mx2－3x＋2m－m2的图象经过原点，则m＝______，这个函数的解析式是______．
18．若抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴上，则c的值是______．
19．若二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝______．
20．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式．

21．把抛物线y＝(x－1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移后的抛物线的解析式．

22． 二次函数y＝ax2＋bx＋c的最大值等于－3a，且它的图象经过(－1，－2)，(1，6)两点，求二次函数的解析式．

22．m为何值时，抛物线y＝(m－1)x2＋2mx＋m－1与x轴没有交点?