资源描述
探究与发现：三角形边的关系
1、教学内容
教材第27页的例题和第28页的练一练
2、教材分析
本节课在探索和发现三角形内角和的基础上再探索与发现三角形任意两边之和大于第三边，让学生通过直观操作来认识和体验。对于本节课的探索与发现，教材非常重视创设问题情境，重视问题情境的呈现方式。通过创设有趣的、具有挑战性的问题情境，激发学生强烈的求知欲望与探索兴趣，引导学生主动、积极地参与到数学活动中来、体验成功带来的乐趣。
3、学情分析
学生对于三角形的分类、三角形内角的特点已经有了较深刻的认识，同时也有了两点之间线段最短的思想。通过课前调查，了解到学生能用两点之间线段最短解释，而没有同学能用三角形两边之和大于第三边的知识来解释三角形的三条边之间的关系。
4、教学目标
知识与技能目标：通过数学活动，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边，能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。
过程与方法目标：在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。
情感与态度目标：让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。
5、教学重点难点
教学重点：引导学生掌握三角形三边之间的关系。
教学难点：通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，准确理解“任意”的含义。
6、教学方法
本节课的教学模式是探究性学习，采用自主学习的教学策略，采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法，让学生在经历探究的过程，培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。应用所学知识解决问题，体会数学思想在解决问题中的作用，引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。
7、媒体资源
白板 PPT课件 flash课件
8、教学过程
教学环节
教师活动
学生行为
设计意图
创设情境
1、期天单瑞林的妈妈在自己家的诊所门亲前捡到了一条流浪狗，大家都知道她是一个善良的孩子，她要给小狗狗要建一座小房子，什么形状的屋顶既美观又稳固呢？
2、单瑞林已经准备好了一条100c m长的边，可是另外的两条
边需要从4 0cm、50 m、60 m的木材中再选两根，做成三角形的屋顶，你能帮她选一选吗？
观看课件，思考，回答问题
学生各抒己见，说出自己的想法。
播放流浪狗的图片，激起学生的爱心，给狗狗盖房子，让学生说出三角的屋顶坚固又美观。
激起学生的求知欲望，找到快速选材的方法。
小结
通过帮同学解决给流浪狗盖房子的具体情境，激发学生的探究欲望，使学生感受到数学学习的价值，体现数学知识来源于生活。
探究新知
1、请同学们拿出准备好的小棒，用小棒摆三角形，要求小组合作完成。给各小组发实验记录单（出示课件）
2、各小组选一名代表到前面来汇报，并展示实验记录单。
师：为什么第三组不能摆成三角形？（出示课件）
3、 算一算，比一比，能摆出三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（出示课件）
4、 带着猜想来验证。教师引导学生思考这两个小组小棒摆出的三角形两边和与第三边的关系。（出示课件）
5、指名汇报讨论结果，共同总结：
板书：三角形任意两边之和大于第三边
1、 学生拿出准备好的小棒。（小组合作探究，完成实验记录单
2、各小组派一名代表到前面来汇报实验结果，并展示实验记录单
回答
3、小组合作，算一算，比一比。组内交流自己的看法
4、学生小组讨论：比较三边的关系
汇报探究的结果，交流总结，三角形任意两边之和大于第三边。
充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让他们在实践操作、猜想验证、观察分析等活动过程中，经历获取知识的过程，这样的教学设计符合学生的认知特点。
小结
在构建学生发现三角形边的关系过程中，我设置一些动手操作，让学生通过动手操作、猜想、实验、验证及小组讨论等活动，千方百计地让学生参与到知识形成的全过程，从而实现学生发现三角形边的关系这一规律，使学生成为学习的主要参与者和主导者，为学生提供了获得成功的机会，以此增强学生的自信和学习数学的乐趣。
巩固应用
1、 练一练第一题。（课件出示）
说一说：要围成三角形必须满足什么条件？
2、练一练第二题。（课件出示）
3、这回谁能帮单瑞林解决这个问题？
3、我会选 帮两位同学选择（课件出示）
指名回答
4、星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是5cm、8cm的木条，他还需要一根几厘米长的木条就能完成他的心愿？（课件出示）
学生自主读题同伴交流，集体汇报。
2、看课件，独立完成
学生积极举手发言
同桌交流完成
4、小组交流讨论，找出所有适合的答案。汇报结果
这个巩固性练习题，重点让学生对三边关系的一个应用策略的优化选择。明白找“较短”的两条边大于第三边是判断能否围成三角形最快捷的方法
培养独立思考的习惯
让学生知道掌握这一知识的妙处
解决这个问题，主要是把学生学到的知识能在生活中加以合理的应用，让学生感受到数学源于生活，更要服务于生活，体现数学的应用价值
小结
这一环节我设计帮两位同学选择最近的路和帮小猴选择木材，应用数学，解决生活中问题，使学生感到生活中处处有数学，让学生在解决现实问题过程发展数学、理解数学，进而达到学习和巩固“三角形任意两边的和大于第三边”的目的。
课堂总结
这节课你有什么收获？
积极发言，说出本节课自己的收获。
梳理知识，谈收获，体验学习的快乐，收获的喜悦。
板书设计
三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边。
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