特约教师高中数学月末练兵(无答案).doc

高二数学周练
一.填空题
．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是( )
A. B. C. D.
2．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则 ②若，，，则
③若，，则 ④若，，则
其中正确命题的序号是 ( )
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
3． 回归方程=1.5x－15，则( )
A.=1.5－15 B.15是回归系数a
C.1.5是回归系数a D.x =10时，y=0
4．图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计
图l中身高在一定范围内学生人数的一个
算法流程图．现要统计身高在
160～180(含160，不含180)
的学生人数，那么在流程图中的判断框
内应填写的条件是（ ）
A． B．
C． D．

5..如果A,B互斥,那么( )
A.A+B是必然事件 B.是必然事件 C. 一定互斥 D.一定不互斥
6．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）
（A）甲地：总体均值为3，中位数为4
（B）乙地：总体均值为1，总体方差大于0
（C）丙地：中位数为2，众数为3
（D）丁地：总体均值为2，总体方差为3
7．一支足球队每场比赛获胜（得3分）的概率为a，与对手踢平（得1分）的概率为b，负于对手（得0分）的概率为，已知该足球队进行一场比赛得分的平均数是1，则的最小值为 ( )
A． B． C． D．
8.把一条长10厘米的线段随机地分成三段，这三段能够构成三角形的
概率是（ ）
A. B. C. D.
9.运行如图所示的程序框图,当输出的y值为4时,输入的x的值为 ( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
10. 甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄，黑，白三种颜色
的球各2个，从两个盒中各取1个球则取出的两个球是不同颜色的概率为（ ）
A． B. C. D.
二.填空题
11．样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为 ，估计样本的众数为 ,中位数为 ,
平均数为

12．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。
13.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有__ __学生
14．△AOB中，OA=2，OB=5，∠AOB=60°,在线段OB上任意取一点P，则△AOP为钝角三角形的概率为 .
15．从1，2，3，4，5这五个数字中任意取两个出来组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数是奇数的概率为 .
三.解答题.
16．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据．

3
4
5
6

2.5
3
4
4.5
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程=；
（3）已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤． 试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？计算第（2）（3）问时可能会用到的参考信息:参考公式：b，a=.

17.甲乙两个均匀的正方体玩具，各个面上刻有1，2，3，4，5，6六个数字，将这两个玩具同时掷一次，向上的数字分别记为x,y
（1）若甲上的数字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数与十位数的差的绝对值不大于4的概率是多少？
（2）两个玩具的数字之和、数字之差各有多少种情况？其中满足x+y≥6或＜4的概率为多少？

18.如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一点，
它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
⑴证明：平面； ⑵求三棱锥的体积；
⑶在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长．

19. (本小题满分12分)某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为流程图的输出结果元/件，年销售量为10000件，因2008年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计销售量增加的比例为．已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．（框图见下）
（Ⅰ）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；
（Ⅱ）为使2008年的年利润比2007年有所增加，问：投入成本增加的比例应在什么范围内？

20．（本小题满分13分）已知圆心为C的圆经过点和点两点，且圆心在直线上.
（1）求圆的标准方程。
（2）已知线段的端点M的坐标（3，4），另一端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程；
Y
N
开始

输出
结束
（3）是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得的弦，且以为直径的圆经过坐标原点？若存在求出直线的方程，若不存在说明理由。

21. 已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有
a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2
（Ⅰ）求a3，a5；
（Ⅱ）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈N*)，证明：{bn}是等差数列；
（Ⅲ）设cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和S

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