资源描述
"英特尔未来教育"实验教案
教师备课教案
7-5
科目:数学 课题:探索与发现（二） 乘法结合律和结合律 教师: 魏冬华
学习目标
知识与技能:1、通过探索活动,发现乘法交换律、结合律,并用字母进行表示。2、在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
过程与方法:经历数学探索过程,培养学生的分析、比较、综合能力以及抽象概括的能力。
情感、态度、价值观:感受数学探索的乐趣,培养学生的自信心。
课前支架
1、你能写出哪些积是整十、整百或整千的乘法算式。（如12×5=60 5×14=70 25×4=100 25×8=200 125×8=1000 36×25=900）
过程
问题
教师行为
学生行为
时间
（课前交流预习作业。）
一、创设情境，发现问题。
师：比较这两个算式，你发现了什么？
1、师：同学们，你们知道搭这个大长方体一共用了几个小正方体积木吗？请你们估一估。
（课件示课本情景图）
2、师：谁估得准确呢？请同学们在草稿本上列式算一算。
3、组织全班交流。
师：谁愿意把你的想法介绍给大家？生举手汇报后，师追问：怎样想的？ （课件配合）
4、师：比较（3×5）×4和3×（5×4）这两个算式，你发现了什么？
估一估。
生：独立观察思考后交流估计的结果。
学生独立思考后。
可能出现的算法有：
3×5×4 3×（5×4）3×4×5 4×5×3
4×（5×3）
在师的引导下从上面、正面观察。
从上面观察可以这样列式：（3×5）×4 …
从正面观察可以这样列式：（4×5）×3
生可能说：因数都是3、5、4；积相等；都用乘法计算；但运算顺序不同。
过程
问题
教师行为
学生行为
时间
二、提出假设，举例验证。
三、概括规律。
四、应用规律，解决问题。
五、探索乘法交换律。
六、运用模型，完成练习
是否任意三个数连乘，改变运算顺序，积都不会变？
这些等式有什么共同点？
你发现了什么？
它们分别运用了什么规律？
（评价：你们的发言很精彩！）
师：是否任意三个数连乘，改变运算顺序，积都不会变吗？我们来找出别的三个数，算算看。
师：刚才大家列举了那么多的算式，三个数相乘虽然运算顺序变了，但结果怎样？
师：如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数，你能写出发现的规律吗？
在学生形成共识后板书：（a×b）×c﹦a×（b×c）
师：这就叫做乘法结合律。
1、下面让我们轻松一下。
课件出示：运用运算定律填空。（第46页“练一练”第1题的前两题）
35×2×5=35×(2× )
（60×25）×4=60×（ ×4）
师：为什么这样算？
2、师：说得很好。运用乘法结合律，能使有些算式计算起来更加简便。想自己来试试吗？ （第46页“试一试”1）
课件出示：38×25×4
42×125×8
（评价）
1、师：老师这里也有一组数据，同学们观察这些等式，它们有什么共同点：
4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6
认真观察，你发现了什么？
2、你会举例验证吗？
3、师：其实这也是数学中的一个重要运算定律。你猜它会叫什么名字呢？
你能用字母表示出乘法交换律吗？
板书：a×b=b×a，叫做乘法交换律。
六、指导学生运用模型
师：下面我们来比比谁的眼睛最亮！
1、（第46页“练一练”第1题的后两题）
课件出示：（125×5）×8=
（ × ）×5
(3×4) ×5×6=（ × ）×（ × ）
2、师：有些乘法算式同时用上乘法结合律和乘法交换律能使计算简便。想试一试吗？（第46页“练一练”第2题）
课件出示：
25×17×4
（25×125）×（8×4）
38×125×8×3
教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，组织集体交流。
先独立举例子验证，然后把自己举例子在小组内和其他同学一起分享，说说想法。全班交流列举的等式。先展示，再板书。
生回答。
学生尝试用字母表示规律。
学生独立完成，最后集体订正。
生：这样做可以使计算更简便。
生独立完成，小组交流后汇报。（2人板演）
生独立观察，小组交流后汇报发现的规律。
学生举例验证。
尝试用字母来表示，生口述：a×b=b×a
生先填空再说说是怎样想的。
学生独立完成，再板演，说说运用了什么规律。
过程
问题
教师行为
学生行为
时间
七、课堂小结。
这节课你学到了什么？
3、拓展提高。同学们，你们现在能口算出这两道题吗？
36×25 125×56
提示学生将36分成9×4，56分成7×8。
六、
这节课你学到了什么？我们是怎样认识这个好朋友的？
学生独立完成，体会运算中的诀窍。
学生自由发言
板书
教师预设板书
乘法结合律 和 交换律
（a×b）×c=a×（b×c） a×b = b×a
课后作业
1、怎样很快计算出125×72。
2、《五星级》第27、28页的“探索与发现（二）”。
课后反思
6
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