高一数学第10周.doc

衡阳市五中 高一 年级下数学学科第 10 周“周周清”试卷
班 级： 232 233 姓 名： .（）（
一、选择题(5×10=50分)
1．若sinθ·tanθ>0,则θ所在的的象限是 ( )
A．二、四 B．一、二 C．一、四 D．二、三

2．函数y=2－sin2x是 （ ）
A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数

3．函数y=3sinx +2cosx的最小值是 （　　）
A．0　 B．－3　 　 C．－5　　 D．－

4．设a,b是两个非零向量，则下列说法中正确的是（ ）
A．a⊥b与 a·b=0 是一致的 B．a·b=|a|·|b|
A
B
O
D
C
C．|a|>|b|与 a>b=0 是一致的 D．a·b= －|a|·|b|

5．如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则
等于( )
A． B．－ C． D．

6．设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki－4j,若a⊥b，则实数k的值为（ ）
A．－6 B．－3 C．3 D．6

7.已知△ABC的顶点A(2,3)和重心G的坐标为(2,－1),则BC边上
的中点坐标为（ ）
A．(2,－9) B．(2,－5) C．(2,－3) D．(2,0)

8．设，，且，则锐角为（ ）
A． B． C． D．
9．若，且，则( )
A． B． C． D．
10．函数的最小正周期为（ ）
A． B． C． D．

二、填空题(5×4=20分)

11． 已知|a|=3,|b|=5, 且向量a在向量b方向上的投影为，则
a·b= .

12．已知向量，，，若用和表示，
则=____。

13．已知|a|=,|b|=1, a·b=－9,则a与b的夹角是 .

14．若,，与的夹角为，若，
则的值为　　　　 ．

三、解答题(共30分)

15．（本小题10分）已知函数y=Asin(ωx+φ)+C(A>0, ω >0,| φ|<)在
同一周期中最高点的坐标为(2,2)，最底点的坐标为(8,－4).
（1）求A，C，ω，φ的值；
（2）作出函数的一个周期的简图，并由图象
指出这个函数的单调递增区间.

16．（本小题10分）设e1,e2是两个不共线的非零向量.
（1）若= e1+e2，=2 e1+8e2，=3(e1－e2)，
求证：A，B，D三点共线；
（2）试求实数k的值，使向量ke1+e2和e1+ke2共线.

17．（本小题10分）设函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1), b=(cosx,sin2x), x∈R.
（1）若f(x)=1－,且x∈[,],求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y= f(x)的图象,求实数m、n的值.