高一数学第16周.doc

衡阳市五中 高一 年级下数学学科第 16 周“周周清”试卷
班 级： 232 233 姓 名： .（）（
一、选择题（5×9=45分）
1．已知两数的等差中项为10，等比中项为8，则以两数为根的一元二次
方程是 （ ）
A.x2＋10x＋8＝0 B.x2－10x＋64＝0
C.x2＋20x＋64＝0 D.x2－20x＋64＝0
2．等比数列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则
等于 （ ）
A. B. C. D.

3．在数列{an}中，a1＝1，an+1＝an2－1(n≥1)，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5
等于 （ ）
A.－1 B.1 C.0 D.2

4．{an}是等差数列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则a3＋a6＋a9
的值是 （ ）
A.24 B.27 C.30 D.33

5．设函数f(x)满足f(n＋1)＝ (n∈N*)且f(1)＝2，则
f(20)为 （ ）
A.95 B.97 C.105 D.192

6．设an＝－n2＋10n＋11，则数列{an}从首项到第几项的和最大（ ）
A.第10项 B.第11项 C.第10项或11项 D.第12项

7．在等差数列{an}中，若S9＝18，Sn＝240，an－4＝30，则n的值为（ ）
A.14 B.15 C.16 D.17

8．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7＝－12，a4＋a6＝－4，
则S20为 （ ）
A.180 B.－180 C.90 D.－90

9．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（ ）
A.9 B.10 C.19 D.29

二、填空题（5×5=25分）

10．在等比数列{an}中，已知Sn＝3n＋b，则b的值为_______.

11．已知f(n＋1)＝f(n)－(n∈N*)且f(2)＝2，则f(101)＝_______.

12．在首项为31，公差为－4的等差数列中，与零最接近的项是_______.

13．在等差数列{an}中，已知S100＝10，S10＝100，则S110＝_________.

14．在等差数列{an}中，满足3a4＝7a7且a1>0，Sn是数列{an}前n项的和，
若Sn取得最大值，则n＝_______.

三、解答题（共30分）
15．（本小题满分10分）在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12.
(1)求通项an；
(2)求此数列前30项的绝对值的和.

16．（本小题满分8分）在等差数列{an}中，若a1＝25且S9＝S17，求数列前多少项和最大.

17．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2)，a1＝.
(1)求证：{}是等差数列；
（2）求an表达式；
（3）若bn＝2(1－n)an(n≥2)，求证：b22＋b32＋…＋bn2<1.