广东省龙门县龙城一中七年级数学《代入法解二元一次方程组》教案.doc

课题：8.2用代入法解二元一次方程组(第1课时)

课型：新授
课时数：1
课前
准
备
老师：认真备课，精选题目。
学生：预习，做自学部分练习题。
教
学
目
标
知识目标
① 会用代入法解二元一次方程组.
能力目标
①消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法；
②培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。
情感目标

教
学
分
析
及
处
理
教学重点
用代入消元法解二元一次方程组.
教学难点
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程
教学方法
观察、猜想、探索、小组讨论、采用“三三教学模式”。
对教材的延伸
未知数的系数是分数的方程组的解法；

技能
操练
目标
指导学生自主、合作、探索学习的习惯。

教师活动
学生活动
设计说明

教

学

过

程
一． 课前小测：
知识回顾：
1.下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．xy=3 B．x2+x-1=0 C．2x+z=0 D．x+1=0
2.在下列方程组中，二元一次方程的个数是（　　）；
①x=y　　　②xy=5　　③2x2+5-3x=0
④3x+2y=7　⑥x-6=0　　⑦3x2+y=13
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3.已知：x=2．y=1是方程kx+2y=4的一个解，那么k的值是 ；
4.方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.

引入：一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。
法国数学家——笛卡儿

二、出示课题，示标。
小黑出示，全班读一读，明确学习的内容以及达到的目的。

三、自学
1.用一个未知数表示另一个未知数。
①y=2x所以x= y= ；
②X+2y=4所以x= y= ；
③x+4y=5所以x= y= ；
④-x+4y=-15所以x =y= 。
2.把下列方程写成（1）用含x的式子表示y的形式；（2）用含y的式子表示x的形式。
（1）x-y=1 　　　　 (2)2x-7y=8

（3）3x＋y－1＝0 （4）-=6

小结：被表示的未知数放在等式的左边，其它放在等式右边；把被表示的未知数的系数化为1。

四.导学
问题1:篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
列出一元一次方程：
解：设这个队胜场数为ｘ，则负场数为（　　　　　），依题意得
２ｘ+（２２-ｘ）＝４０
列出二元一次方程组：设这个队胜场数为ｘ，负场数为ｙ，依题意得

　　ｘ+ｙ＝２２①
２ｘ+ｙ＝４０②

上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？（可以发现，二元一次方程组中第①个方程x＋y＝22说明y＝22－x，将第②个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程）
而一元一次方程的解是我们能够解决的，这是不是给我们提供了解二元一次方程组的方法？

例1. 用代入法解方程组
x-y=3
3x-8y=14
②
①

解：由①，得
x=3+Y③ （ 变）
把③代入②，得
3(3+y)-8y=14 (代)
解这个方程，得
y=-1 （求）
把y=-1代入③，得
x=2
x=2
所以方程组的解是 （写）
y=-1

五、归纳总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；（变）
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（代）
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. 把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值；（求）
（4）确定方程组的解.（写）

六.测标与补标
A组
1. 在方程y=-3x-2中,若x=2,y= ；
若y=2,则x= ;
2.若方程2x-y=3写成用含x的式子表示的y形式 ；成用y的式子表示x的形式 ;
3.解方程
(2)
(1)
3x+2y=8 x+3y=5
y=2x-3 3x+4y=12

(4)
(3)
2x-y=5 4x-5y=12
3x+4y=2 2x+5y=7

(6))
(5)
3x+4y=18 x+y=1
= 2x-y=7
4.校准备建一个周长为60米的长方形游泳池,要求游泳池的长是宽2倍.请帮建筑工人计算出长和宽各是多少米?（列二元一次方程组）

B组
5.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程求m、n的值。
6.元一次方程3x-my=4和mx+ny=3有一个公共解, 求m、n的值。
7.方程组：
+=
-=
七.小结：通过这节课的学习，你有什么收获？
1.二元一次方程组 代入消元法 一元一次方程
2.代入消元法的一般步骤：变，代，求，写；
3.思想方法：转化思想、代入消元思想、
方程（组）思想.
八.布置作业
1．必做题：书本98页练习1、2题；103页习题1、2题。
2．选做题：小明外婆送来一篮鸡蛋．这篮鸡蛋最多只能装55只左右．小明3只一数，结果剩下1只，但忘了数多少次，只好重数．他5只一数，结果剩下2只，可又忘了数多少次．他准备再数时，妈妈笑着说：“不用数了，共有52只．”小明惊讶地问妈妈怎么知道的．妈妈笑而不答．同学们，你们知道这是为什么吗？

3．预习：下一节课的内容。

口答。

。

快速算一算。

读一读学习目标。

小组合作完成

先学生列出方程解方程；
列出方程组并观察、讨论，
它与一元一次方程的联系，尝试解方程组。

小组归纳。

学生独立完成。

做一做，尝试完成。

学生自主归纳

回顾与本节课有关的知识点。

培养学生分组讨论的数学思想。

激发学习兴趣。

明确目标。

为代入法解方程打好基本功，尝试用“转化”二元一次方程为一元一次方程解二元一次方程组。

体会转化
思想，培养探究精神。

恰当引导共同学习。

规范书写
格式及总结出用代入消元法解二元一次方程组的步骤。

让学生用学过知识解决问题，撑握解题的技巧。

发展学生的综合应用能力、分析能力；转化思想。

学会知识归纳。

巩固与提高。
课后反思

5
用心 爱心 专心