二次函数(3).docx

二次函数的图象（二）
【学习目标】
1．会画二次函数的图象；
2.知道二次函数与的联系．
3.掌握二次函数的性质，并会应用；
【学习过程】
一、知识链接：
1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 。
2.将抛物线的图象向下平移3个单位后的抛物线的解析式为 。
二、自主学习
画出二次函数，的图象；先列表：

…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…

…
9
4
1
0
1
4
9

…

…

9
4
1
0
1
4
9
…

归纳：（1）的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 。 图象有最 点，即= 时，有最 值是 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 。可以看作由向 平移 个单位形成的。
（2）的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是 ， 图象有最 点，即= 时，有最 值是 ；在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时随的增大而 。 可以看作由向 平移 个单位形成的。
三、知识梳理
（一）抛物线特点：
1.当时，开口向 ；当时，开口 ；
2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是 。
（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的,（填上下或左右）结合上节课可知二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。
（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。
四、课堂训练
1．抛物线的开口____；顶点坐标为____ ；对称轴是直线_______；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。
2. 抛物线的开口____；顶点坐标为____；对称轴是直线_______；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大。
3. 抛物线的开口_______；顶点坐标为_________；对称轴是_______；
4.抛物线右移4个下移5个单位后，得到的抛物线的表达式为_____________ 抛物线左移3上移8个个单位后，得到的抛物线的表达式为_______．
6．将抛物线右移1个下移7个单位后，得到的抛物线解析式为__________．
7．抛物线与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标为________．
8. 写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线都相同的二次函数解析式_______________．