北京第十八中学高三数学第一轮复习-24-指数式与对数式(2)教学案(教师版).doc

教案24 指数式与对数式（2）
一、课前检测
1.已知，则 答案：12

2. 已知，那么等于（ C ）
A. B. C. D.

3. 式子的值为 ( A )
A. B. C. D.

二、知识梳理
灵活运用指数式和对数式解决问题
1．重视指数式与对数式的互化；
解读：

2．不同底的对数运算问题，应化为同底对数式进行运算；
解读：

3．运用指数、对数的运算公式解题时，要注意公式成立的前提．
解读：

三、典型例题分析
例1 计算：（1）；
（2）；
（3）．
解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）原式
．

小结与拓展：

例2 已知，且，求的值．
解：由得：，即，∴；
同理可得，∴由 得 ，
∴，∴，∵，∴．

例3 设，，且，求的最小值．
解：令 ，∵，，∴．
由得，∴，
∴，∵，∴，即，∴，
∴，
∵，∴当时，．

例4 设、、为正数，且满足．
（1）求证：
（2）若，，求、、的值．
证明：（1）左边
；
解：（2）由得，∴……………①
由得………… ……………②
由①②得……………………………………………③
由①得，代入得，∵，
∴……………………………………………………④
由③、④解得，，从而．

四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）
1.知识：
2.思想与方法：
3.易错点：
4.教学反思（不足并查漏）：

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