临汾一中年高一数学3月月考试题.doc

山西临汾一中2011—2012学年度下学期3月月考
高一数学试题
（考试时间 120分钟 满分 150分）
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1.将－300o化为弧度为（ ）
A．－　　　　B．－　 　C．－　　　D．－
2．下列命题中正确的是( )
A．两个相等的向量的起点，方向，长度必须都相同
B．若a，b是两个单位向量，则a＝b
C．若向量a和b共线，则向量a，b的方向相同
D．零向量的长度为0，方向是任意的
3．已知角α的终边过点P（4a,－3a）（a<0）,则2sinα＋cos α的值是 （ ）
A． B．－ C．0 D．与a的取值有关
4、得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）
A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度
5、函数图像的对称轴方程可能是（ ）
A． B． C． D．
6、设是第三象限的角，且，则在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限
7．函数在一个周期内的图象是（ ）

8. 方程在内
A．没有根 B．有且仅有一个根 C． 有且仅有两个根 D．有无穷多个根
9．函数y=cos2x –3cosx+2的最小值是 （ ）
A．2 B．0 C． D．6
10．若，且，则四边形ABCD是( )
A．平行四边形 B．非等腰梯形 C．菱形 D．等腰梯形
11．函数的最小正周期及最小值分别为（ ）
A． B．
C． D．
12.已知为钝角三角形，且为钝角，函数在上是减函数，则下列结论成立的是
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 化简：＝______．
14．如图，在平行四边形ABCD中，，，用向量a，b表示下列向量
= .

15．函数的单调递增区间为_________________．
16．给出以下三个命题：①函数是偶函数；②直线是函数的图象的一条对称轴；③若α，β都是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ， ④的最小正周期分别为
其中正确的命题序号是_____________。
三、解答题：
17．（本小题满分10分）化简：(1)　；
(2)

18．（本小题满分12分）求下列函数的定义域：
（1）； （2）
19．（本小题满分12分）已知是第三象限角，且

（1）化简；
（2）若，求的值；
（3）若，求的值.

20．（本小题满分12分）已知函数的定义域为，函数的最大值为1，最小值为-5，求和的值.

21．（本小题满分12分）
如图，O，A，B三点不共线，，
，设，。
（1）试用表示向量；
（2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M， N，
试证明L，M，N三点共线。

22．（本小题满分12分）九寨沟旅游区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化．现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画．其中，正整数表示月份且，例如表示１月份；和是正整数；．
统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
① 各年相同的月份，该地区每年从事旅游服务工作的人数基本相同；
② 该地区每年从事旅游服务工作的人数最多的8月份和做少的2月份相差约400人；
③ 2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
（1）试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；
（2）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区也进入了旅游“旺季”．那么一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由．

参考答案
一、 选择题：1---6 BDAADB; 7---12 ACBDCD
二、 填空题: 13. 14.
15. 16. ①②
三、 17．解： (１)原式＝＝0．
(３)原式=

19．解：（1）=
==-------------------------------4分
（2）------------------------------------------5分
-----------------------------------------6分
是第三象限角，=------------------------8分
（3）
=-----------------------------------------------------------------------------12分

21．解：(1)∵B，E，C三点共线，∴=x+(1-x)=2 x+(1-x)，①-
同理，∵A，E，D三点共线，可得，=y+3(1-y)，② --------3分
比较①，②得，解得x=， y=, --------5分
∴=．. --------6 分
（2）∵，，，--------3分
，，--------5分
∴，∴L，M，N三点共线。 --------6 分

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用心 爱心 专心