山东省高三数学-35数系的扩充单元测试-新人教A版.doc

山东省新人教版数学高三单元测试35【数系的扩充】
本卷共100分，考试时间90分钟
一、选择题　(每小题4分，共40分)
1. 已知复数z满足，则z的共同复数的虚部是（ ）
A． B． C． D．
2. 复数的虚部是 （ ）
A． B． C． D．
3. 若=a+bi（a,bR,i是虚数单位），则a－b等于 （ ）
A．－7 B．－1 C．－ D．－
4. 若复数为纯虚数，则实数的值（ ）
A . 5 B .6 C. D.4
5. 复数的共轭复数为 （ ）
A． B． C． D．
6.
A． 　B． C． D．
7. 定义运算，则符合条件的复数Z的共轭复数对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8. 在复平面内，复数 对应的点与原点的距离是（ ）
A. B. C. D.

9. 设（是虚数单位），则在复平面内，对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
10. 若,则等于( )
A． B． C． D．
二、填空题　(共4小题，每小题4分)
11. 已知复数为虚数单位)，则= .
12. 若复数满足，则复数的模为 。
13. 复数在复平面上对应点的坐标为
14. 若且，则的最大值是_______.
三、解答题　(共4小题，共44分，写出必要的解题步骤)
15. (本小题满分10分)已知复数， 求实数的取值范围：
（1）z为实数；（2）z为纯虚数；（3）z在第三象限.
16. （本题满分10分）
已知复数，=2，是虚部为正数的纯虚数。
（1）求的模；（2）求复数。
17. （本小题满分12分）已知复数，，求复数实部的最值.
18. （本小题满分12分） 设，（为实数且是虚数单位），求函数的值域。

答案
一、选择题
1. C
略
2. B

3. D
略
4. D
略
5. C
略
6. D
略
7. A
略
8. B
略
9. D
略
10. B
略
二、填空题
11.
12.
13.
14. 4
三、解答题
15. (本小题满分12分)

即
故.
16. 解：（1）||=||||=||||=8；
（2）是虚部为正数的纯虚数
∴=
===
设复数=（）

解之得或
∴
17. 已知复数，，求复数实部的最值.
解：由已知得
……….2分

，
18. 解：

当时，最大值为1；当，最小值为
所以值域为

5
用心 爱心 专心