有理的乘方.doc

1.5.1 有理数的乘方
一、教学目标
知识技能；
通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程
能力目标；
二、知识重点；理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算
三、教学难点；正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算
教学关键；弄清底数，指数，幂的概念，区别与的意义
四 、教学过程
一、创设情境，引入课题
【活动1】；把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次，提问；你能否猜想这样对折30次后，有多厚吗？
（学完这节课之后，你就能计算这样的问题）
【活动2】；
结合学生熟悉的边长为2的正方形的面积是2×2,记作；
棱长为3的正方体的体积是4×4×4，记作；
记作；
记作；
提问；那么n个a相乘可以记作什么呢？
告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。

二、师生互动、引入新知
1、观察下列式子的有何结构特征
2×2= 4×4×4=
= =
2、概括概念；求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
3、理解概念；幂、底数、指数的概念及意义。
提问；
（1）、如；式子中3代表什么？4代表什么？读作什么？
（2）、中底数是什么？指数是什么？读作什么？
4、巩固概念；
练习；指出下列式子的底数，指数，并读出下列式子
（1）、 （2）、 （3）、 （4）、 （5）、6
反馈练习；有（5）题引出；单独一个数，可以看作是它本身的1次幂，如；6可以看作是，1通常省略不写。
思考；与有何不同
（小结；底数，指数的概念）
三、自主探究
例1、计算
（1）、
（2）、
（3）、
1、组织学生独立完成，反馈完成情况
2、讨论；观察计算结果，你能发现什么规律
概括法则；
正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数
0 的任何正整数幂都是0
（段落小结；依据乘法运算）

思考；结果是正数还是负数？呢？
想一想；与意义是否相同？结果是否相等？与呢？
三、应用新知、拓展加深
练习；
（1）、把的乘方形式是 。
（2）、的底数是 指数是 。
（3）、计算；= 。= 。 。
（4）、3的平方是多少？-3的平方是多少？平方得9的数有几个？有没有平方得-9的数？为什么？（归纳平方的非负性）
（5）、若，则x= 。
（6）、已知，求的值。
（7）、现在你能解决对折30次后纸的高度吗？
四、课堂反思
（先让学生小结，教师再作归纳）
1、 这节课你收获了什么？
2、 演示；乘方的概念，幂，底数，指数，运算法则。
作业：课本P47 习题1.5 第1题.