《3.1.1-回归分析》-同步练习-1.doc

《3.1.1 回归分析》 同步练习 1
【选择题】
1、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系？( )
A、角度和它的余弦值 B、正方形边长和面积
C、正n边形的边数和顶点角度之和 D、人的年龄和身高

2、变量y与x之间的回归直线方程( )
A．表示y与x之间的函数关系
B．表示y和x之间的不确定关系
C．反映y和x之间真实关系的形式
D．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合

3、若用水量x(吨)与某种产品的产量y的回归直线方程是=2x＋1250，若用水量为50kg时，预计的某种产品的产量是( )
A．1350 kg B．大于 1350 kg C．小于1350kg D．以上都不对

【填空题】
4、对具有______________的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。

5、现有一个由身高预测体重的回归方程：体重预测值=4(磅/英寸)×身高－130磅．其中体重与身高分别以磅和英寸为单位．如果换算为公制(1英寸≈2.5cm，1磅≈0.45kg)，回归方程应该为_____________________

6、回归直线方式：中b=_____________________，a=____________________
(其中：)

【解答题】
7、为考虑广告费用x与销售额y之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：
广告费用(千元)
1.0
4.0
6.0[来
10.0
14.0
销售额(千元)
19.0
44.0
40.0
52.0
53.0
(1)在同一张图上画散点图，直线(1)=24＋2.5x，曲线(2)=；

(2)比较所画直线与曲线，哪一条更能表现这组数据之间的关系？

(3)分别计算用直线方程与曲线方程得到在5个x点处的销售额预测值与实际值之间的误差，最后比较两个误差绝对值之和的大小。

8、下面是两个变量的一组数据：
x
1
2
3
4
5
6
7
8
y
1
4
9
16
25
36
49
64
请用最小二乘法求出这两个变量之间的线性回归方程。

参考答案
1、D 2、D 3、A
4、相关关系
5、体重预测值=0.72(kg/cm)×身高－58.5kg

6、其中b= ， a=

7、解：(1)所求图形如右图．

(2)从图形上看，曲线(2)=比直线(1)=24＋2.5x更能表现出这组数据之间的关系．
(3)列表略：用直线(1)=24＋2.5x近似数据时，误差绝对值的和为27.5．
用曲线(2)=近似数据时，误差绝对值的和为12.5，比前者小得多．

8、.