导数的应用-----单调性问题.doc

《导数的应用》巩固练习题（函数的单调性）
1．设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a<x<b时，有(　　)
A．f(x)>g(x) B．f(x)<g(x) C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a) D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)
2、对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有(　　)
A． f(0)＋f(2)<2f(1) B．f(0)＋f(2)≤2f(1) C．f(0)＋f(2)≥2f(1) D．f(0)＋f(2)>2f(1)
3．(2012·天津模拟)定义在R上的函数f(x)满足(x－1)f′(x)≤0，且y＝f(x＋1)为偶函数，当|x1－1|<|x2－1|时，有(　　)
A．f(2－x1)>f(2－x2) B．f(2－x1)＝f(2－x2) C．f(2－x1)<f(2－x2) D．f(2－x1)≤f(2－x2)
4、已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则（ ）
A． B．
C． D．
5、已知为上的可导函数，且对，均有，则有（ ）
A． B．
C． D．
6、（2014年湖南师大附中期末理）已知函数
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，讨论的单调性.

7、已知函数，为函数的导函数．
（Ⅰ）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；
（Ⅱ）若函数，求函数的单调区间．

8、已知函数f(x)＝x2＋ax＋bln x(x>0，实数a，b为常数)．若a＋b＝－2，且b<1，讨论函数f(x)的单调性．

9、已知函数，其中.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．