基于时移电阻率法的平谷局部地区地下水时空特征研究.pdf

第 47 卷第 4 期物 探 与 化 探Vol.47,No.4 2023 年 8 月GEOPHYSICAL&GEOCHEMICAL EXPLORATION Aug.,2023doi:10.11720/wtyht.2023.1515李开富,马欢,张艳,等.基于时移电阻率法的平谷局部地区地下水时空特征研究J.物探与化探,2023,47(4):1002-1009.http:/doi.org/10.11720/wtyht.2023.1515Li K F,Ma H,Zhang Y,et al.Spatio-temporal distribution of groundwater in the local area of Pinggu,Beijing derived using the time-lapse resistivity methodJ.Geophysical and Geochemical Exploration,2023,47(4):1002-1009.http:/doi.org/10.11720/wtyht.2023.1515基于时移电阻率法的平谷局部地区地下水时空特征研究李开富1,马欢2,3,张艳3,4,李威龙2,3,姜纪沂2,3,黄斌1,章龙管1,秦孟博2,3(1.中铁工程服务有限公司,四川 成都610036;2.防灾科技学院 地球科学学院,河北 廊坊065201;3.河北省地震动力学重点实验室,河北 廊坊065201;4.防灾科技学院 生态环境学院,河北 廊坊 065201)摘 要:平谷平原区是北京市重要的地下水水源地之一。为了解地下水的时空分布特征且不破坏地层,在平谷区北杨家桥村开展了非侵入式的时移电阻率法温纳装置和偶极偶极装置互换观测。剖面观测数据和其归一化数据的最小二乘法反演结果表明:研究区潜水含水层和承压含水层近似呈水平层状分布,潜水含水层从北侧补给,流向由北向南;整个观测期内潜水含水层水位下降且向下方承压含水层发生越流。在 2021 年 4 月 24 日至 9 月 12 日期间包气带含水量增加,承压含水层水量相对稳定,无明显变化。研究成果为该区域后续第四系和地下水研究工作打下基础,为该地区地下水的开发、管理和使用提供了重要参考,也为研究地下水动态过程提供了新思路。关键词:时移电阻率法;地下水;时空分布特征;北京平谷中图分类号:P 文献标识码:A 文章编号:1000-8918(2023)04-1002-08收稿日期:2022-10-14;修回日期:2023-04-11基金项目:中央高校基本科研业务费资助计划项目(ZY20180205);国家自然科学基金项目(41804119);河北省自然科学基金项目(D2019512016);廊坊市青年拔尖人才项目(XY202304)第一作者:李开富(1970-),男,高级工程师,主要从事地球物理勘探、机械设备研究与设计制造工作。Email:Likaifu 通讯作者:马欢(1988-),男,副教授,主要从事地球物理电法数值模拟算法及其应用研究工作。Email:xiongha 0 引言平谷平原区是北京市重要的地下水水源地,其地下水季节变化主要与农业灌溉用水、降雨量、蒸发量相关,69 月份的汛期平均降水量占全年降水量的 82.6%1。关于该地区地下水的化学特性2、水位预警3和开采方案4等研究都是基于侵入式的钻孔获取地下水信息。虽然钻孔方法作为侵入式方法能够直接有效地研究地下水,但是该方法成本较高且破坏地层,不易及时开展研究,而且其研究结果只能代表某一点地下水的物理化学特征,无法描述地下水的整体变化。时移电阻率法可以获得研究区地下结构的动态特征,相比传统的钻孔方法更为便捷,成本更低。时移电阻率法是在同一位置不同时间使用同一常规电阻率法数据观测系统采集数据,通过研究地下电场随时间变化的规律,达到研究地下地质结构动态特征的目的。目前,时移电阻率法能够有效地应用于地质灾害防御、地质环境监测和地下流体监测等领域的调查研究。Travelletti 等5和 Xu 等6利用时移电阻率法构建滑坡演化及其触发的动态过程,分析地表水渗透过程中的坡面稳定性,寻找滑动物质与基岩的分界面,确定滑体的几何形态,为预测滑坡提供准确依据。Chambers 等7使用时移电阻率法监测铁路路堤的季节性水分含量,为不稳定路堤的预警工作提供依据,以便做好防范预案。Xu 等8通过时移电阻率法和气候数据构建地下水的流速模型,成功预测了史前拉斯科洞穴附近的水流速。Legaz等9通过时移电阻率法监测到怀曼古地狱火山湖的温泉循环系统在 40 d 周期中流体体积发生了巨大变化。Power 等10-11有效利用时移电阻率法监测了密集的非水相液体源区域修复区的轮廓和中心。近十年来,时移电阻率法也广泛应用于评估地下水 4 期李开富等:基于时移电阻率法的平谷局部地区地下水时空特征研究季节补给特征12和潜在的地下水库13、监测地下水流量14、监测地下水和地表水补排关系15、监测地下水下降和含水层回弹情况16。平谷县北杨家桥村及周边地区主要依赖于农耕经济,农业灌溉、务农人员的生活与地下水的变化规律息息相关,仅依靠附近监测井中的地下水信息不能有效监测地下水层的结构剖面和其变化规律。为此,本研究通过时移电阻率法研究平谷县北杨家桥村的地下水结构的时空分布,通过分析该地地下水的变化规律,为后续地下水开发、管理和使用提供依据。1 研究区地质与地球物理概况北京市平谷区位于华北平原沉降区与燕山隆起带之间的过渡带。由于长期的地质作用,平谷区内构造形迹较复杂,NNE 向的断裂带与近 EW 向的断裂带在这里交汇,区域内主要的断裂构造为二十里长山断裂带、通县断裂带和夏垫断裂带。平谷平原基岩主要由中元古界的长城系和蓟县系构成,主体岩性为白云岩、页岩和砂岩。基岩以 2%3.5%的坡度向 SW 倾斜。平谷平原区第四系较发育,其中下更新统岩性主要以卵砾石含漂石为主,上更新统主要岩性有黄土状粉土、砾砂、砂层以及砾卵石,全新统主要岩性为粗砂和砂砾石17。地下水除大气降水和河流入渗补给外,由北山山前基岩熔岩水侧向补给平原区第四系松散孔隙水和下伏岩溶地下水。北部地区地下水由北向南径流,东北部地下水由东流向西南18。平谷区布格重力异常由北部山区向南部平原地区逐渐增加,由-100 mGal,其等值线形态与地形等值线较为相似;埋深 418 km 的介质密度较为稳定,在-5050 kg/m3之间19。北部山区电阻率比南部平原区电阻率高,电性结构相对较为简单,近似水平层状,在 0110 km 范围内,电性不均匀体较少20。研究区位于北京市平谷区峪口镇北杨家桥村西侧 1 km(平谷区西端),东侧 1.6 km 处为龙河(作为排涝泄洪河道,汇入泃河,流向由北向南),地形平坦,以农田为主,周边没有断层和褶皱构造。基岩主要是蓟县系地层,岩性以白云岩为主。出露的地层主要是第四系全新统,以冲洪积为主,有黏土、中砂、粗砂、砂砾石。第四系孔隙水主要赋存于冲洪积作用形成的砂砾石中,主要受降水入渗、龙河渗漏、山区侧向(由北向南径流)及农田灌水回渗等补给。研究区位于平谷区弱富水区和极弱富水区的交界处,单位涌水量约为 1 000 m3/dm21,而且附近有大量农田,其地下水年内变化规律主要受降雨和农业取水影响。研究区内有 2 口监测井,一孔两井,井深分别为 120.1 m、60.66 m,井径均为 146 mm,地面标高为 27.6 m,岩性主要为黏土、中砂、粗砂和砂砾石。根据地层柱状图(图 1),可将含水层划分为浅层含水层和深层含水层:埋深 42.8 m 以内的是浅层含水层,为中砂、粗砂、砂砾石与黏土互层,砂砾石层相比砂层含水量丰富,渗透系数大,地下水径流强度大;47.4121.0 m 的砂砾石层为深层含水层,以砂砾石为主,为承压含水层。图 1 研究区监测井地层柱状图Fig.1 Stratigraphic columns of the monitoring boreholes3001物 探 与 化 探47 卷 2 方法原理2.1 时移电阻率法数据反演方法时移电阻率法反演算法的相关研究始于 20 世纪 90 年代22。随着时移电阻率法在监测领域的广泛应用,学者们开发了许多反演算法。这些反演算法主要有 3 类:1)常规反演算法,通过常规电阻率反演算法获得每个时间节点的地下电阻率结构,再与首次反演结果相减获得电阻率结构相对变化23。2)数据归一化反演算法,利用首次视电阻率数据归一化其他时间节点数据,反演归一化后的视电阻率数据,获得电阻率结构相对变化24-27。3)时间约束的反演算法,将所有时间节点视电阻率数据全部代入基于时间约束的反演算法中,同时获得所有时间节点的电阻率结构28-29。本文采用数据归一化反演27,该反演能够获得由数据变化导致的模型变化量,同时可以减少噪声在反演中的影响。首先,利用首次观测的视电阻率数据归一化其他时间节点的视电阻率数据:sn,i=sis1sh,(1)式中:sn,i为归一化后的数据;s1为背景数据,即首次观测的视电阻率数据或某时间节点观测的视电阻率数据;si是第 i 个时间节点观测的数据;sh为均匀半空间的电阻率,可以取 s1的均值,也可以根据实际情况取值,这样一方面保证了反演数据是视电阻率数据,另一方面避免了比值过小所导致的反演迭代过程中模型更新量不稳定。其次,将归一化数据代入基于光滑约束的高斯牛顿最小二乘法反演30,获得该时间节点相对首次观测的电阻率空间结构变化。反演的目标函数为(mi)=eTiei+imTiCTCmi,(2)式中:i 为迭代次数;e 为归一化观测数据 sn,i与正演数据的差向量,数据为视电阻率的自然对数;C为粗糙度矩阵;m 为模型参数向量,取电阻率的自然对数;为阻尼因子;T 表示向量或矩阵的转置。目标函数 的梯度为grad(mi)=-2JTiei+2iCTCmi,(3)式中 J 为灵敏度矩阵。然后,利用高斯牛顿法求解方程(JTiJi+iCTC)mi=JTiei-iCTCmi-1(4)获得模型更新量 m,更新模型后进入下一次反演迭代。当正演数据与实测数据的均方误差 RMS 达到误差限,则停止迭代,得到最终的电阻率模型 m,用来表示相对初始时间电阻率模型的相对变化量。2.2 数据观测方法为了有效提升实测数据信噪比,在时移电阻率法各时间节点观测过程中采用互换原理进行观测31-32,即AMs=MAs,(5)式中:s为观测的视电阻率,上标 A、M 分别为观测装置的场源点和采集点。由式(5)可知,场源点与数据采集点的位置互换,观测的视电阻率值不变。利用这一原理,在时移电阻率法各时间节点观测过程中,互换场源电极和数据采集电极的位置完成 2次观测。在环境噪声干扰下,相应位置 2 次观测的视电阻率不可能相等。因此,若 2 次测量的视电阻率数据的相对误差在 10%以上,则认定数据质量不合格,删除该点数据。剩余质量合格的数据则取 2次观测视电阻率的平均值,获得更为准确的视电阻率值,从而提升原始数据的信噪比。3 合成数据算例下面通过反演理论动态模型的合成时移数据测试归一化时移数据反演的有效性。在 100 m 的均匀半空间中放置一个电阻率10 m 的二维低阻棱柱体(10 m4 m)作为背景地电模型 S1(图 2a 的红色线框)。假设低阻体向右下方扩散,使得局部区域电阻率降低,因此基于 S1模型设计时移地电模型 S2,即紧挨低阻体下方设置一个向右下方扩散的低阻体,该区域电阻率降低至背景模型的 10%,也为 10 m。在地表设计 72 个测点,点距 3.5 m,采用高密度电阻率法温纳装置进行时移视电阻率数据观测。S1 模型的观测数据 d1和 S2 模型的时移观测数据 d2都添加 2%的高斯随机噪声,分别反演时移数据 d1、d2和利用式(1)归一化处理后的时移数据。相比理论模型的时移变化(图2b),常规反演的时移电阻率变化量结果(S2/S11 m)在地表处由随机误差引起的高异常值,且相对变化量显得较为圆滑(图 2c)。而归一化时移数据反演利用归一化处理(sh=1 m)压制了随机噪声,有效地改善了常规反演结果中的高异常值,其相对变化量(图 2d)更接近理论模型(图 2b)。4001 4 期李开富等:基于时移电阻率法的平谷局部地区地下水时空特征研究图 2 理论动态模型及其时移电阻率反演结果对比Fig.2 Comparison of different inversion methodsfor theoretical dynamics models and their synthetic time-lapse data4 研究区实测方案及结果4.1 观测方案在北杨家桥村西侧 1 km 处的农田中布置了 1条近 SN 向的高密度电阻率法测线,进行时移电阻率数据观测(图 3)。测线长 426 m,北端为起始端,电极距 6 m,共布置电极 72 个。使用厘米级精度的RTK-GPS 确定电极位置,确保时移测量电极位置不变,避免电极位置变化导致的数据误差。测区地形平坦,RTK-GPS 定 位 的 72 个 测 点 高 程 均 值 为27.04 m,方差 0.023。由于测线布置在农田,有良图 3 研究区地貌及测线布设Fig.3 Geomorphology and survey line layout of study area好的接地条件,接地电阻都在800 之内,为数据观测质量提供了保障。野外数据采集使用 GD-10 高密度电法仪,具体观测方案见表 1。在同一极距条件下的高密度电法剖面观测中,虽然温纳装置相比偶极偶极装置或对称四极装置的垂向分辨率更佳,有利于地下水层探测,但是其观测数据量少、探测深度小。由于初次观测方案中温纳装置的探测深度没有到达更深的含水层,因此为了研究两个含水层的电阻率结构时空分布特征,后续的观测方案中增加了偶极偶极观测装置。表 1 时移电阻率法观测方案Table 1 Observation scheme time-lapse resistivity method序号 观测时间观测装置观测方法时移观测时间间隔/dT1 2020-11-22温纳单次观测-T2 2021-04-24 温纳、偶极偶极 互换原理 2 次观测153T3 2021-09-12 温纳、偶极偶极 互换原理 2 次观测141 使用图 3 中的测线北侧的监测井(蓝色圆点)验证时移电阻率法数据的反演结果。监测井为承压井,各岩层厚度和岩性如图 1 所示。4.2 地下含水层时空分布特征将研究区的时移温纳装置和偶极偶极装置视电阻率数据及归一化数据进行最小二乘反演,通过常规反演结果分析地下电阻率空间结构,利用归一化数据反演结果分析地下电阻率结构变化规律。图4 给出了 3 个时间的温纳装置数据单独反演结果,可以看出地下空间结构近似水平层状介质,高程2720 m 范围为串珠状的高阻薄覆盖层(电阻率300 m),高阻层下方高程 150 m(深度 1227 m)范围内,有一个电阻率1 m 则空间电阻率变大,反之则空间电阻率减小。图 5a 中,时移数据归一化(T2/T1)反演结果反映了 T1 T2 期间包气带水分含量几乎不变;结合上述潜水含水层位置,该结果在潜水含水层上方出现了断续的高阻串珠状异常,高阻层下方出现低阻异常(高程范围:10-10 m),说明潜水面水位下降,底板发生越流。图 5b 中,地表出现蓝色低阻薄层,表明 T3 比 T1 的降雨量和环境的湿度都有所提升,包气带中含水量增加;同样,在潜水含水层上、下分别出现了断续的高阻异常及其下方的低阻异常,相比 T2/T1 的结果(图 5a),该高阻异常连续性更好,说明潜水面水位并没有上升,同时中部低阻纵向深度更大,表明潜水含水层进一步向承压含水层越流。另外,在 2 次时移数据归一化反演结果中,高程图 5 温纳装置时移归一化数据反演结果Fig.5 Inversion results of time-lapse normalized data of Wenner array6001 4 期李开富等:基于时移电阻率法的平谷局部地区地下水时空特征研究-40 m 处的高阻是由于首次观测数据质量不佳引起的,其位置与电阻率反演结果(图 4a)中的不完全闭合的低阻异常一致,但是该高阻异常的范围相对较小。可见,归一化数据反演有效降低了数据噪声对反演的影响。各时间段的温纳装置数据的单独反演和归一化数据反演结果反映了研究区包气带和潜水含水层的时空特征。在同一电极距和剖面长度下,偶极偶极装置获得的数据量更多,探测深度更大,因此,选择在该测线进行偶极偶极装置高密度时移视电阻率数据观测,研究承压含水层时空特征。在 T2 和 T3 的偶极偶极装置电阻率反演结果(图 6)中,可以清晰地分辨出 2 个水平低阻层(300 m),根据监测井地质柱状图信息(图 1)判断:高阻(红色)层为 06.9 m 的包气带,高程150 m 的低阻层为潜水含水层(埋深约 1227 m),与温纳装置数据反演结果一致;高程-20-40 m 的低阻层为承压含水层,埋深47.471 m,由砂砾石层和粗砂层构成,与柱状图呈现的承压含水层深度范围一致;剖面其他区域(绿色)由埋深6.917.3 m 的包气带、埋深26.447.4 m的粗砂与黏土互层的浅层含水层和 71 m 以下的深层承压水层组成,其中前两者与温纳装置数据反演结果一致,而深层承压含水层由于埋深较大,实测数据较少,导致反演结果无法分辨该含水层,因此其电阻率比上方的承压含水层高。将 T2 的偶极偶极观测数据作为背景数据,利用式(1)对 T3 的时移数据进行归一化处理(sh=1 m),再进行反演。时移数据归一化反演T3/T2 的结果(图 7)反映了包气带、潜水含水层和承压含水层水量变化规律,地表出现蓝色低值薄层,说明在 T2 T3 期间包气带水分含量增加;在潜水含水层上、下分别出现了断续的高阻异常及其下方的低阻异常(高程范围 0-10 m),同样说明了潜水位下降,底板越流。该结果均与温纳装置归一化数据反演结果保持了较好的一致性(图5a 和图 5b)。而承压含水层位置(高程范围-20-40 m)的电阻率值在 1 m 附近,说明 T2T3期间承压含水层稳定,厚度不变,没有受到季节性降水量增大的影响。图 6 偶极偶极装置时移数据反演结果Fig.6 Inversion results of time-lapse data of Dipole-Dipole array图 7 偶极偶极装置时移归一化数据(T3/T2)反演结果Fig.7 Inversion results of time-lapse normalized(T3/T2)data of Dipole-Dipole array7001物 探 与 化 探47 卷 5 结论与建议1)通过对视电阻率数据进行常规反演,结合监测井岩性结果,确定了第四系地层、地下潜水含水层和承压含水层的空间分布近似为水平层状,为该区后续第四系和地下水研究工作打下基础。2)将数据比归一化方法引入时移电阻率法数据处理,反演归一化数据后,分析了地下潜水含水层和承压含水层的季节性时空特征。本文将时移电阻率法应用于地下水动态监测,为该地区地下水的开发、管理和使用提供了重要数据支撑,也为研究地下水动态过程提供了新思路。3)利用互换原理进行数据采集工作能够有效提升数据质量,为数据反演提供有效支撑;归一化数据反演能够有效降低数据噪声对反演的影响,缩小由数据误差引起的假构造。视电阻率数据会受到地温的影响,在时移电阻率法反演研究中应进一步考虑温度引起的数据变化。参考文献(References):1 徐海珍,李国敏,张寿全,等.北京市平谷盆地地下水三维数值模拟及管理应用J.水文地质工程地质,2011,38(2):27-34.Xu H Z,Li G M,Zhang S Q,et al.Development of a 3-D numeri-cal groundwater flow model of the Pinggu Basin and groundwater resources managementJ.Hydrogeology&Engineering Geology,2011,38(2):27-34.2 姜体胜,曲辞晓,王明玉,等.北京平谷平原区浅层地下水化学特征及成因分析J.干旱区资源与环境,2017,31(11):122-127.Jiang T S,Qu C X,Wang M Y,et al.Hydrochemical characteristics of shallow groundwater and the origin in the Pinggu Plain,BeijingJ.Journal of Arid Land Resources and Environment,2017,31(11):122-127.3 李文鹏,郑跃军,郝爱兵.北京平原区地下水位预警初步研究J.地学前缘,2010,17(6):166-173.Li W P,Zheng Y J,Hao A B.A preliminary study of groundwater level 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Long-Guan1,QIN Meng-Bo2,3(1.China Railway Engineering Services Co.,Ltd.,Chengdu610036,China;2.School of Earth Sciences,Institute Disaster of Prevention,Langfang065201,China;3.Hebei Key Laboratory of Earthquake Dynamics,Langfang065201,China;4.School of Ecology and Env