基于网络能量的交直流混联电力系统暂态稳定评估.pdf

电力系统分析与仿真基于网络能量的交直流混联电力系统暂态稳定评估于枋彤，刘铖，孟涛（东北电力大学，吉林吉林 ；国网吉林省电力有限公司电力科学研究院，长春 ）摘要：利用网络变量运行轨迹分析交直流混联电力系统的暂态稳定性，能够更加直观地展现分析结果，为暂态稳定的局部控制提供理论基础。首先，基于网络结构构建了适用于混联系统的暂态能量函数，依据直流线路有功功率的分布规律构造了直流线路势能函数；其次，构建了针对直流线路势能的稳定性判别指标，定量分析了混联系统的受扰程度和割集位置；最后，仿真计算改进后的新英格兰 机 节点系统，结果表明直流线路位置不同，其势能的稳定性不同，并且直流线路的接入不改变系统的割集分布，所提指标能够有效量化评估交直流混联电力系统的暂态稳定性。关键词：交直流混联电力系统；暂态稳定评估；支路暂态势能；稳定度指标；振荡割集中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，；，）：，：；基金项目：吉林市科技创新发展计划项目（）。收稿日期：作者简介：于枋彤（），女，硕士研究生，研究方向为交直流混联电力系统暂态稳定分析。引言高压 直 流 输 电（，）可以有效减少输送电能损耗，更适合对偏远地区进行大功率的跨区域输电。我国现已建成含多种电压等级的高压以及特高压直流输电工程，交直流混联电力系统已成为输电网中主要电网结构之一。为此，对交直流混联电力系统的暂态稳定性进行评估尤为重要。目前，已有学者对交直流混联电力系统暂态稳定性的分析有了一定的研究进展。文献 考虑混联系统故障响应轨迹，并利用迭代势能边界面法由点积判据和临界切除时间共同判断稳定状态。文献 将故障后混联系统初始状态能量值与不同清除时间下系统的临界能量做对比，并给出了暂态稳定裕度值。文献 考虑了直流线路在暂态过程中的动态特性，得到临界清除时间，给出瞬态能量函数的数值计算方法。文献 通过势能边界面法对多机混联系统的临界能量进行求解，进而分析混联系统的暂态稳定性。以上文献对混联系统的暂态稳定性分析的发展做出有利的贡献，但仍存在以下问题，譬如现有研究均忽略了直流线路内部结构对直流线路势能的影响；对混联系统的暂态稳定分析均是在惯性中心坐标系下构建系统暂态能量函数，不能凸显第 卷第期（总第 期）年月 吉林电力 （）混联系统暂态稳定性的局部性特点。为解决上述问题，本文利用支路暂态能量分析法应用于分析混联系统的暂态稳定性，基于此构造直流线路势能函数。提出了适用于直流线路的能量稳定度指标，从定量的角度分析混联系统的暂态稳定性。对改进后的新英格兰 机 节点系统算例进行仿真验证。交直流混联电力系统暂态能量函数构建 构建单机交直流混联电力系统暂态能量函数对混联系统中的各元件支路和母线节点进行编号，单机无穷大系统见图，其中支路、分别为交流线路和直流线路，设节点为发电机 虚构的内电势节点。图单机无穷大系统发电机为经典二阶模型计及阻尼系数，不考虑系统中各元件的电阻。节点上含有任意模型负荷且考虑负荷损耗，发电机的动态方程为：（烅烄烆）（）式中：为发电机 的惯性时间常数；为 的阻尼系数；为 的相对转子角度；与分别为 的额定转速和相对无穷大系统的转速差值；为 的机械功率；（）为 的电磁功率。为便于分析，将发电机的电磁功率改写为关于时间的变量，此时可得描述网络中各节点的有功功率平衡的代数方程为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（烅烄烆）（）式中：节点、所连负荷流过的有功功率分别为（）、（）、（）；支路 、上流过的有功功率分别为 （）、（）、（）、（）、（）。由于发电机的机械功率保持不变，故障后的系统稳态平衡点（，）处网络节点有功功率平衡方程为：烅烄烆（）式中：节点、所连负荷被注入的有功功率分别为、；支路 、被注入的有功功率分别为 、。由式（）、式（）可得故障后的暂态过程中网络节点功率平衡方程为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）烅烄烆（）将式（）中第二式进行改写，并对时间进行积分得：（）（）（）式中：、为支路 、的两端转速的差值。将式（）、式（）代入式（）中得：（）（）（）式中：（）为支路被注入的有功功率；为支路在 处的有功功率；为支路两端所连节点、的转速差值；为负荷所连节点的角速度。定义系统中支路的势能为：（）（）（）（）（）（）（）式中：、分 别 为 支 路、两 端 转 速 的差值。定义系统中负荷的势能为：（）（）（）第 卷第期（总第 期）吉林电力 年月（）（）式中：（）为节点所连负荷消耗的功率；为节点所连负荷在 处的有功功率。构建单机交直流混联电力系统的暂态能量函数为：（）（）（）式中：为系统总的暂态能量；为阻尼损耗能量；为总动能；为交流支路势能；为直流线路势能；为负荷势能。直流线路暂态势能前面构建了单机混联系统的暂态能量函数，但在定义的支路势能中未能展现直流线路动态特性对势能的影响。因此，仍以单机无穷大系统为例，对直流线路进行分析。构建直流线路的势能 为：（）（）（）式中：为节点流入直流线路 整流器侧的功率；（）为节点流出支路 逆变器侧的功率。在 处，为节点注入直流线路 整流器侧的功率，为节点流出线路 逆变器侧的功率。将直流线路损耗功率 与转速差 代入式（）中，即直流线路势能可由式（）表示：（）（）（）式中：为直流线路两端的功率差，即直流线路电阻及其变换器上损耗的功率；在 处，为直流线路两端的功率差；为直流线路两端转速的差值。构建多机交直流混联电力系统暂态能量函数在任意多机混联系统中设有个发电机，有个节点，个负荷，条交流线路，条直流线路，计及交流线路电阻。发电机内引入虚构的内电势节点，进而组成该系统的增广网络，其中包括个节点，条支路。构建多机交直流混联电力系统的暂态能量函数，其中为总势能。系统总动能为：（）式中：和分别为第台发电机的惯性时间常数和转速的差值。系统阻尼损耗能量为：（）式中：为第台发电机的阻尼系数。系统总势能为 ，在上一节已对直流线路的能量转换进行分析讨论，现可进一步将、分别表示为：（）（）（）（）（）（）（）（）式中：为混联系统的交流支路势能；为负荷所连节点角速度；（）为支路注入功率；（）为电阻消耗功率；（）为直流线路电阻及其变换器上消耗的功率；（）为负荷功率；在 处，为支路注入功率；为交流支路上电阻的损耗功率；为直流线路电阻及其变换器上的损耗功率；为负荷注入功率。交直流混联电力系统的暂态稳定能量判别指标构建系统暂态失稳的表现为部分发电机脱离同步运行，由局部失稳概念可知，在系统遭受大扰动后产生的暂态势能不是均匀分布在系统中，而是集中在某些脆弱的支路上即临界割集，为了建立可量化评估各支路暂态稳定性的指标体系，构造判断支路稳定程度的指标。交流支路稳定度指标根据文献 对支路势能性质的分析，交流支路能量稳定度指标 可定义为式（）。指标值在越接近的情况下，该支路的稳定性越低。于枋彤，等：基于网络能量的交直流混联电力系统暂态稳定评估 （）（，）（）式中：（，）为支路的暂态势能在振荡过程中第一次达到极小值和极大值时刻的差值；为支路在稳定平衡点处有功功率；（）为支路在其势能极大值时刻的有功功率。直流支路稳定度指标直流线路的有功功率在稳定和失稳两种情况下振荡幅度的区分度不大，交流线路的能量稳定度指标的暂态稳定判据对直流线路并不适用，对其进行修正以判断直流线路势能的稳定程度。图为稳定和失稳两种情况下支路的暂态势能在振荡首摆过程中其有功功率与支路两端相角差的相对变化曲线。设在该曲线上有一运行点，在系统稳定时，运行点在曲线上从 处向 处运行，由于系统存在阻尼作用，运行点会从 处返回到 处，运行点的运行速率在 时刻为零；在系统失稳时，运行点在曲线上从运行到 后继续运动，为系统临界相角差值，运行点的运行速率在 时刻不为零。图（）的变化曲线为支路两端相角差的变化速率即转速差，将（）在时刻是否为零作为直流线路的失稳判据。若有（），则该支路运行不稳定；若有（），则该支路运行稳定。直流线路稳定度指标 可定义为式（），某一直流线路的稳定度指标在越接近的情况下，该线路的稳定性越低。（，）（）（）算例分析为了详细分析直流线路的接入对系统暂态稳定特性的影响，本文仿真计算了改进后含直流线路的 机系统（见图），系统中的发电机均为经典二阶模型并考虑阻尼系数。直流支路为双极运行方式，传输功率为 。图修改后的 机算例系统 算例能量特性分析交流系统中支路 被替换为直流线路，考虑交直流混联电力系统在节点 处发生三相短路故障。故障从开始在 结束，能量变化曲线见图。图（）中在故障切除后系统恢复稳定状态，交直流混联电力系统总暂态能量守恒，系统的阻尼损耗的能量和势能将持续增大达到最大值后保持稳定，系统的动能减小至最小值后保持稳定。图（）中各支路暂态势能在振荡后仍能保持稳定，支路 、的振荡幅值较大可看作系统割集，其暂态势能的分担量较大。当故障时间从开始在 结束，由图（）可以看出故障切除后系统失去稳定，此时系统总暂态能量保持守恒，振荡后系统的阻尼损耗能量、动能和势能都将持续增大直至失稳。在图（）中支路 、的暂态势能失稳程度较严重，为系统割集，其余支路的势能在某一区间内振荡，不构成割集，不影响系统割集的改变，直流线路为非割集支路，其能量不大量聚集。可知割集 、将发电机 与系统“割开”，由此判断发电机 相对其余发电机失去同步运行。失稳时发电机的功角曲线见图。图（）、图（）为交直流混联电力系统的发电机功角曲线，其中发电机 的功角失稳，其余发电机的功角减幅振荡，说明系统失稳时由支路暂态能量分析法计算出的结果与系统实际结果一致。在交流系统的节点 处施加与交直流混联电力系统相同的故障，图（）、图（）为交流系统发电机功角曲线，可以看出发电机 失去同步运行，因此在直流线路接入非割集支路后，失稳系统的割集并未转移。第 卷第期（总第 期）吉林电力 年月图算例能量变化曲线为验证所提能量稳定度指标的有效性，在节点 处设置不同的故障切除时间，系统失稳时的割集能量稳定度指标数值的绝对值表现为趋于零或远小于其他支路能量稳定度指标值，表为故障后部分支路能量稳定度指标值的计算结果。在表中当施加时间区间为到 或 的故障时，系统处于稳定状态，支路 、的 值较小，其稳定性较差；施加故障的时间为到 时系统失稳，支路 、的 值绝对值远小于其他支路并数值上接近于，判断系统的割集为 、。算例能量特性分析将割集交流支路 替换为直流线路，考虑交直流混联电力系统中节点 处发生三相短路故障。图算例失稳时发电机的功角曲线表 算例混联系统故障切除时间不同时部分支路 值支路名称 故障时间 时故障时间 时故障时间 时故障时间 时 故障从开始在 结束，能量变化曲线见图。由图（）、图（）可见故障切除后系统恢复稳定状态，各支路暂态势能在振荡后仍能保持稳定，其中支路 、（）的振荡幅值较大，可看作系统割集，其暂态势能的分担量较大。当故障时间从开始在 结束，由图（）、图（）可以看出故障切除后系统失去稳定，支路 、（）的暂态势能失稳程度较为严重为 系统割集。直流线路 的势能持续增大构成割于枋彤，等：基于网络能量的交直流混联电力系统暂态稳定评估图算例能量变化曲线集，不影响系统割集的改变，直流线路为割集支路，其能量大量聚集。可知割集 、将发电机 与系统“割开”，由此判断发电机 相对其余发电机失去同步运行。图为系统失稳时发电机的功角曲线，在图中发电机 功角失稳，其余发电机的功角减幅振荡，说明在系统失稳时由支路暂态能量分析法计算出的结果与系统实际结果一致，将功角曲线与图（）、图（）进行对比，可知在直流线路接入割集支路后，系统失稳状态下的割集并未转移。为验证所提能量稳定度指标的有效性，在节点 处设置不同的故障切除时间，表为故障后部分支路能量稳定度指标值的计算结果。在表中当施加时间区间为到 或 的故障时，系统处于稳定状态，支路 、的 值较小，其稳定性较差；施加故障的时间为图算例失稳时发电机的功角曲线到 时，支路 、的 绝对值远小于其他支路并数值上接近于，系统处于失稳状态，判断系统的割集为 、。表 算例混联系统故障切除时间不同时部分支路 值支路名称 故障时间 时故障时间 时故障时间 时故障时间 时 结合表和表，根据能量稳定度指标值判断出的失稳状态下交直流混联电力系统的割集与能量特性分析出的系统割集位置一致，说明利用 与 可以有效判断失稳混联系统的割集。结论本文从网络局部能量聚集的角度对交直流混联电力系统的暂态稳定性进行解析，构造了直流线路势能函数，提出了适用于直流线路的能量稳定度判别指标，得出如下结论。）构造了直流线路势能函数，展示直流线路内部势能分布规律，利用支路暂态能量分析法分析混联系统的暂态稳定性和判断割集位置。（下转第 页）第 卷第期（总第 期）吉林电力 年月系统输出间谐波电流幅值影响不同，当直流侧电压频率低于 时，、和 对系统输出间谐波电流幅值影响较大；当直流侧的电压频率高于 时，仅 对系统输出间谐波电流幅值影响较大，、和 对间谐波电流幅值影响较小。结论本文根据 控制下直流侧电压非三点式振荡现象和光伏并网系统双闭环电压前馈解耦控制策略，建立了单级式光伏并网系统解析模型。根据光伏并网系统解析模型分析了间谐波电流的传变规律，通过分析可知，当 控制引起不同频率直流侧电压振荡时，光伏并网系统产生两个幅值相同且频率分布满足（）的间谐波电流分量，并通过仿真验证了传变规律的准确性。通过仿真实验分析了控 制 参 数 对 间 谐 波 电 流 的 影 响，结 果 表 明，扰动步长仅影响间谐波电流幅值而不影响间谐波电流频率分布，采样周期影响间谐波电流频率分布，逆变器控制参数对低于 频段内的间谐波电流影响较大，当处于高于 频段时，间谐波电流仅受电流内环比例增益影响较大，受其他参数影响较小。参考文献：，：，（）：，（）：，：；，（）：，（）：钟庆，石泉，王钢，等基于扰动式 控制的光伏并网系统间谐波分析模型中国电机工程学报，（）：潘琪，朱玮珂，杨星星，等基于描述函数法的光伏直流并网系统稳定性分析能源工程，（）：王永骥，王金城，王敏普通高等教育“十一五”国家级规划教材 自动控制原理（第二版）北京：化学工业出版社，傅望，周林，郭珂，等光伏电池工程用数学模型研究电工技术学报，（）：程代展，李志强非线性系统线性化综述（英文）山东大学学报（工学版），（）：，（）：櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗櫗 （上接第页）构建的直流线路能量稳定度指标，能够定量判断直流线路势能的稳定程度。仿真证明该指标在区分直流线 路势能稳定 和失稳 方 面 具 有 良 好 的表现。）研究了直流线路的接入位置对直流线路势能稳定性的影响，并进行大量仿真计算对比，结果表明了直流线路分布位置不同并不会使系统的割集发生转移。参考文献：饶宏，冷祥彪，潘雅娴，等全球直流输电发展分析及国际化拓展建议南方电网技术，（）：蒋平，严栋，刘盛松，等基于 的特高压直流输电暂态稳定控制电力系统保护与控制，（）：陈星，黄天啸，吴翔宇，等考虑系统故障响应轨迹的交直流混联电力系统暂态能量计算方法电力自动化设备，（）：，（）：，：，（）：林玉章，蔡泽祥基于 法的交直流输电系统暂态稳定分析电力自动化设备，（）：蔡国伟，穆 钢，等基于网络信息的暂态稳定性定量分析 支路势能法中国电机工程学报，（）：第 卷第期（总第 期）吉林电力 年月