基于旋转散射片实现激光散斑抑制的理论分析和实验研究.pdf

D O I:1 0.3 9 6 9/j.i s s n.1 0 0 1-5 3 3 7.2 0 2 3.3.0 5 4*收稿日期:2 0 2 2-0 6-0 8基金项目:福建省中青年教师教育科研项目(J A T 2 0 1 2 6 4).作者简介:黄艳,女,1 9 8 3-,副教授,硕士;研究方向:激光投影显示中散斑抑制;E-m a i l:h u a n g y a n_0 1 31 2 6.c o m.基于旋转散射片实现激光散斑抑制的理论分析和实验研究*黄 艳(漳州职业技术学院电子信息学院,3 6 3 0 0 0,福建省漳州市)摘要:基于光学信息理论分析法,对激光投影显示成像系统中投影光学系统数值孔径尺寸和随机位相片照明光斑大小对散斑衬比度的影响进行了系统分析.分析表明,当投影系统数值孔径较小时,散斑衬比度影响因素主要由投影光学系统自由度数ND O F决定,即此时投影系统数值孔径大小的改变对散斑场衬比度的影响较大;当随机位相片在入射光束光斑直径较小时,散斑衬比度取决于物面光自由度K,此时增大投影系统数值孔径对散斑场衬比度的影响不大.在简化投影系统中,通过系统实验分析了投影镜头孔径大小和位相片上照射光斑大小对散斑抑制的影响.实验结果表明,当投影镜头孔径大小一定时,随着位相片上照射光斑直径的增加,散斑场的衬比度下降率逐渐下降;当位相片入射光斑大小一定时,随着投影系统数值孔径增加散斑衬比度下降率越来越小.实验结果证明了理论分析,位相片出射物面光自由度需要和投影镜头自由度相匹配.该结论可为设计以旋转随机位相片降低激光散斑的投影显示系统提供参考.关键词:激光光学;散斑抑制;信息光学理论;自由度;激光投影;散斑衬比度中图分类号:O 4 3 6 文献标识码:A 文章编号:1 0 0 1-5 3 3 7(2 0 2 3)0 3-0 0 5 4-0 50 引 言使用激光光源的投影显示具有体积小、重量轻、宽色域和更高的能量利用率而备受关注.然而由于激光单色性好,具有较长的相干性,当激光在屏幕上漫射时将引起一种称为散斑噪声的干涉图案,从而降低成像质量,这严重阻碍了激光投影显示的发展,抑制散斑目前成为实现激光投影显示产业化的迫切需要.目前,抑制散斑主要原理都是基于叠加不相关和统计独立散斑图样的散斑抑制原理,在光强的基础上进行时间或空间的平均实现抑制散斑的目的.例如:G e o r g e和J a i n以及E l b a u m等提出用几个不同的波长来照明,降低照明的时间相干性从而达到减弱斑纹的作用1-2;A r s e n a u l t和L o w e n t h a l以及J o y e u x等提出通过插入单个运动的漫射体,以便在整个光束范围产生无规相位调制,来降低相干光束的空间相干性,从而达到减弱散斑的目的3-4;插入超声位相调制器,在投影屏幕上就会形成“沸腾”的散斑图样,考虑到人眼的视觉暂留特性,散斑在人眼中得到均匀化,从而达到降低斑纹的目的5-6;利用激光器发出的相干光会聚进入具有多个不同长度的光纤组成的光纤束,经其调制后光束的相干性降低,从而达到消除散斑的目的7-8,此外还有采用光反馈效应 调 节 激 光;移 动 孔 径 光 阑;屏 幕 振 动 等 方法9-1 0,或是将以上方法结合起来使用以达到最佳的降低散斑对比度的目的1 1.遗憾的是,这些方法的技术评价指标 皆是通过激 光 非 投 影 系 统 测 试所得.在实际激光投影显示系统中,散斑的形成还与投影镜头的参数有关.本文基于信息光学理论分析了激光投影显示成像系统的自由度数问题,并讨论随机位相片在不同尺寸光斑照明条件下和不同投影系统数值孔径条件下对成像图像散斑衬比度的影响.搭建简化的激光投影系统,保留关键的光学器件,通过系统实验研究了投影系统位相片上照明光斑大小与投影系统数值孔径这两个参数对散斑衬比度的影响,为设计投影镜头提供参考方向.第4 9卷 第3期2 0 2 3年7月 曲阜师范大学学报J o u r n a l o f Q u f u N o r m a l U n i v e r s i t y V o l.4 9 N o.3J u l y2 0 2 3 1 旋转散射片对散斑抑制的理论分析匀光扩束后的激光束照射到一旋转位相片上,经激光投影镜头成像于距离z1处的显示屏上,由距离屏幕z2处的成像镜头成像于观察面C C D上.图1 使用旋转位相片抑制激光散斑 投影成像系统光路简图 设激光照射在旋转位相片后出射光场为部分相干光,这里我们求部分相干光经投影系统后在屏幕上的复相干度.设位相片出射平面为O(x(o),y(o),投影平面为I(x(i),y(i),投影系统的点扩展函数为h(x(i),y(i);x(o),y(o),由傅里叶光学理论知其与投影镜头光瞳函数互为傅里叶变换1 2,即h(x(i),y(i);x(o),y(o)=FP(,),(1)式中,P(,)为投影镜头光瞳函数.根据光学本征函数理论,投影系统的点扩展函数的本征方程可表示为Ash(x(i),y(i);x(o),y(o)n(S W;x(o),y(o)x)dx(o)dy(o)=nn(SW;x(i),y(i),(2)式中As为位相片上照明面积,n(SW;x(i),y(i)是投影系统积分算子的本征函数,n为对应的本征值,表征系统传递本征态的能力,SW为投影系统的空间带宽积,由系统的结构参数决定.根据光学本征函数理论,点扩展函数可表示为以下正则形式h(x(i),y(i);x(o),y(o)=Nn=1nn(SW;x(i),y(i)*n(SW;x(o),y(o),(3)式中求和上限N为不为零的n的个数,它说明携带信息从位相片出射面传递到屏幕面上的,波函数n(SW;x(i),y(i)不是无限多个,其数量由有限个不为零的n的个数决定.由广义的范西特-泽尼克定理,屏幕上散斑场的归一化振幅相关函数(即复相干度)(x(i)1,y(i)1;x(i)2,y(i)2)与投影镜头光曈函数互为傅里叶变换1 3,即(x(i)1,y(i)1;x(i)2,y(i)2)=FP(,).(4)由式(1)和(4)可知,屏幕上复相干度和投影系统的点扩展函数具有相同的形式,根据本征函数理论,二者具有共同的本征函数,因此,屏幕上复相干度本征方程可写为As(x(i)1,y(i)1;x(i)2,y(i)2)nS W;x(i)1,y(i)1()dx(i)1dy(i)1=I(i)nI0n(S W;x(i)2,y(i)2),(5)式中As为屏幕上投影像面积,I(i)n是屏幕上复相干度对应的本征值,I0为屏幕上总光强.屏幕上复相干度亦可写成如式(3)的正则形式,即(x(i)1,y(i)1;x(i)2,y(i)2)=Nn=1I(i)nI0n(S W;x(i)1,y(i)1)*n(S W;x(i)2,y(i)2),(6)其中,求和上限N为屏幕上散射光互相独立的相干模式数(非零本征值I(i)n的个数),意义同式(3)中的N.屏幕上散射光的相干性可以用屏幕上互相独立的相干模式数N的大小来表征,N=1表示相干光.N数量越大,则相干模式数越多,光的相干性越差.从减弱散斑衬比度方面考虑应尽可能的增大互相独立的相干模式数N.设位相片出射面光为部分相干光,有K个独立的相干模式数,则屏幕上散射光的独立相干模式数N可表示为1 4N=K(2NDOF-1)-K(K-1).(7)投影屏幕上散射光的独立相干模式数N再经成像系统传递到C C D探测面时,起作用的个数也是有限的.设探测面上探测到的光波自由度数为M,其依赖于屏幕上散射光的相干模式个数N和探测器系统的传递能力即探测器的参数.由于在实际投影中探测器均为人眼,在观测距离一定情况下,探测性能一定.因此这里我们重点讨论决定屏幕上散射光的独立相干模式个数N的因素.从式(7)可见投影屏幕上的独立相干模式个数N由位相片调制后的出射面上独立相干模式数K和投影光学系统传递能力ND O F共同决定.投影光学系统传递能力ND O F由投影光学系统结构参数决定,称为投影光学系统自由度.(1)当KND O F时,由于受到光学系统参量的限制,受到系统制约的I(i)n趋于零,此时投影屏幕上55第3期 黄艳:基于旋转散射片实现激光散斑抑制的理论分析和实验研究 独立相干模式个数N由投影光学系统自由度ND O F决定.(2)当KND O F,导致屏幕上光场的相干面积增大.增大光学系统的数值孔径,意味着系统传递能力增强,增加到一定程度后导致KND O F时,当增大投影光学系统的数值孔径(或减小F数)是降低照射于屏上光场相干性的有效方法.但并非投影系统数值孔径越大越好,经上面分析知,当KND O F时,增大投影光学系统的数值孔径(或减小F数)是降低照射于屏上光场相干性的有效方法;但是当KND O F时,屏幕上的独立相干模式数N将不受光学系统影响,仅由照明物面自由度数K决定.这意味着投影系统的上限带宽不应超过照明物面的自由度数,即使超过也是无意义的,我们不能企望由此进一步得到更多的相干模式个数而达到减弱散斑的目的.对于投影仪镜头设计而言,数值孔径大的镜头设计和加工难度越大,我们可在保证其自由度能够大于投影物自由度,让物光能无损地通过投影镜头光瞳即可.2 实验平台为验证以上散斑抑制理论,搭建简化激光散斑探测实验平台如图2所示.光源采用波长为5 3 2n m半导体泵浦倍频激光器,经扩束镜扩束后照射在电机带动下快速旋转3 0 发散角的随机位相片上,用于在投影屏幕上产生沸腾的散斑图样,照射在随机位相片上的光斑大小可通过调整扩束镜进行控制,其后放置投影镜头用于收集散射片透射的散射光,并进行投影成像在屏幕上.屏幕采用普通白色A 4打印纸,其上的散斑图像由改装后的显微镜头和C C D获取.调整C C D物镜放大倍率为1 0 X,数值孔径0.2 5,曝光时间1/2 0s,并调整C C D的光敏面于散斑成像面上.图2 激光散斑探测实验装置示意图3 结果分析与讨论实验中,首先保持投影光学系统数值孔径不变,即ND O F一定的情况下,调整扩束镜改变位相片上照明光斑大小,即改变物面光自由度数K,调整激光入射光功率使得C C D曝光时间一致,测量不同投影光学系统数值孔径下投影屏幕上的散斑图样.将所记录的散斑图样利用M a t l a b软件转化为灰度图,从灰度图各像素点的灰度级分布来反应原散斑图像的光强分布,再利用散斑衬比度定义式C=I/I-来计算记录的散斑图样衬比度.光斑直径大小与散斑衬比度之间关系如图3所示,图3中不同曲线代表不同探测距离下的测量结果.图3 不同观测距离下,光斑直径d与散斑衬比度C的函数关系 从图3可见,当位相片上光斑直径d较小时,位相片出射光场的独立散斑面元数较少,即此时物65 曲阜师范大学学报(自然科学版)2 0 2 3年面自由度数K较小,满足KND O F,此时探测到的散斑衬比度由投影光学系统传输能力ND O F决定,因此这是当光斑直径d增加到一定大小后散斑场的衬比度却趋于不变的原因,这很好印证了之前的理论分析.接下来研究保持位相片上照射光斑大小一定的情况下,研究光学系统数值孔径对散斑衬比度的影响.实验中保持位相片上照明光斑直径为1mm,即物面光自由度K一定,改变投影镜头孔径D大小(即改变投影系统自由度ND O F),同样调整入射激光功率,使得C C D曝光时间一致,得到的投影镜头孔径大小D与散斑图样衬比度关系曲线如图4所示.图4 不同观测距离下,投影镜头孔径D与散斑衬比度C的函数关系从图4可见,在探测距离一定的情况下,当D较小时,ND O FK后,以致物面上的光能无损通过投影系统光曈,此时散斑场衬比度主要由物面光自由度K决定,当投影光学系统投影镜头直径D增大到一定大小后,散斑场衬比度下降率显著下降.4 结 论基于光学信息理论分析了激光投影显示中可通过调节投影系统光曈孔径D和成像系统光曈孔径P及投影距离z1和观测距离z2来调节散斑衬比度大小.但并非投影系统数值孔径越大越好,增大数值孔径抑制激光散斑仅仅在激光投影系统自由度小于照明物面自由度数情况下才有效,设计投影镜头时应考虑二者的匹配问题.在简化投影系统中,通过系统实验比较了同一投影光学系统数值孔径下,随机位相片入射光斑大小的变化对散斑抑制的影响,以及随机位相片入射光斑大小一定的情况下,投影光学系统数值孔径变化对散斑抑制的影响.实验结果证实了理论分析,这表明在一定条件下增大投影系统数值孔径确实可以减弱成像画面的散斑影响,但随着投影系统数值孔径的增加散斑衬比度下降率越来越小,同时也不利于激光投影系统的小型化.最佳方案是从位相片出射的物面光自由度与投影镜头自由度相匹配,该结论可为以旋转随机位相片降低激光投影成像散斑的系统设计提供参考.参考文献:1G E O R G E N,J A I N A.S p e c k l ei n m i c r o s c o p yJ.O p tC o mm u n,1 9 7 2,6(3):2 5 3-2 5 7.2E L B AUM M,G R E E N B AUM M,K I N G M.A w a v e-l e n g t hd i v e r s i t yt e c h n i q u ef o rr e d u c t i o no fs p e c k l es i z eJ.O p tC o mm u n,1 9 7 2,5(3):1 7 1-1 7 4.3L OWE N THA LS,J OY E UXD,A R E S E NAU L TH.R e-l a t i o nb e t w e e n t h e f i n i t ed i p l a c e m e n t o f am o v i n gd i f f u s-e r,l i tb yl a s e r l i g h t,a n dt h es i g n a l t on o i s er a t i oi nt h eo b s e r v e d i l l u m i n a n c ea taf i n i t ed i s t a n c eo r i na ni m a g ep l a n eJ.O p tC o mm u n,1 9 7 0,2(4):1 8 4-1 8 8.4A R E S E NAU L T H,L OWE N THA L S.P a r t i a lc o h e r-e n c e i nt h ei m a g eo fa no b j e c ti l l u m i n a t e d w i t hl a s e rl i g h tt h r o u g ha m o v i n gd i f f u s e rJ.O p tC o mm u n,1 9 7 0,1(9):4 5 1-4 5 3.5WAN GLL,T S CHUD IT,B O E D D I NGHAU SM,e t a l.S p e c k l er e d u c t i o ni nl a s e rp r o j e c t i o n s w i t h u l t r a s o n i cw a v e sJ.O p tE n g,2 0 0 0,3 9(6):1 6 5 9-1 6 6 4.6李霞,郝丽,刘伟奇,等.激光显示中散斑减弱的研究J.液晶与显示期刊,2 0 0 7,2 3(2):1 5 3-1 5 6.7S UGANUMA H.I l l u m i n a t i n gm e t h o da n di l l u m i n a t i n gd e v i c e:U S6 2 4 9 3 8 1P.2 0 0 1-0 6-1 9.8王丽娟,邱怡申,陈怀熹,等.利用振动光纤减弱激光散斑的研究J.光子学报,2 0 1 1,8:1 2 1 1-1 2 1 4.9L E ZC,D E NGJY,L IJP,e ta l.S t a t i cl a s e rs p e c k l es u p p r e s s i o nu s i n g l i q u i dc o r e f i b e r sJ.O p t i c sE x p r e s s,2 0 2 1,2 9(9):1 4 1 3 5-1 4 1 5 0.75第3期 黄艳:基于旋转散射片实现激光散斑抑制的理论分析和实验研究 1 0V I C TO RY,ANA T O L YL,S AN G KY E ON G Y,e ta l.S p e c k l es u p p r e s s i o n i ns c a n n i n gl a s e rd i s p l a yJ.A P-P L I E DO P T I C S,2 0 0 8,4 7(2):1 7 9-1 8 7.1 1T R I S NA D I J I.S p e c k e l c o n t r a s t r e d u c t i o n i n l a s e rp r o-j e c t i o nd i s p l a y sJ.S P I E,2 0 0 2,4 6 5 7:1 3 1-1 3 7.1 2吕乃光.傅里叶光学M.2版.北京:机械工业出版社,2 0 0 6:4.1 3G OO DMANJW.S o m ee f f e c t so f t a r g e t-i n d u c e ds c i n-t i l l a t i o no no p t i c a l r a d a rp e r f o r m a n c eJ.P r o cI E E E,1 9 6 5,5 3:1 6 8 8-1 7 0 0.1 4陶纯堪,陶纯匡.光学信息论M.北京:科学出版社,2 0 0 4:7 3-1 1 1.T h e o r e t i c a l a n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a l r e s e a r c ho n l a s e r s p e c k l es u p p r e s s i o nb a s e do nr o t a t i n gd i f f u s e rHU ANGY a n(C o l l e g eo fE l e c t r o n i c sa n dI n f o r m a t i o n,Z h a n g z h o uI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y,3 6 3 0 0 0,Z h a n g z h o u,F u j i a n,P R C)A b s t r a c t:B a s e do nt h e t h e o r e t i c a l a n a l y s i sm e t h o do f i n f o r m a t i o no p t i c s,t h e i n f l u e n c eo f t h en u m e r i c a la p e r t u r es i z eo f t h ep r o j e c t i o no p t i c a l s y s t e ma n dt h es i z eo fa ni l l u m i n a t i o ns p o to nar a n d o md i f f u s e ro nt h es p e c k l ec o n t r a s t i nt h e l a s e rp r o j e c t i o nd i s p l a y i m a g i n gs y s t e mi s s y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e d.T h ea n a l y s i ss h o w s t h a tw h e nt h en u m e r i c a la p e r t u r eo f t h ep r o j e c t i o ns y s t e mi ss m a l l,t h e i n f l u e n c ef a c t o ro fs p e c k l ec o n t r a s t i sm a i n l yd e t e r m i n e db y t h ed e g r e eo f f r e e d o mo f t h ep r o j e c t i o no p t i c a l s y s t e mND O F.I n t h i s c a s e,t h e c h a n g eo f t h en u m e r i c a l a p e r t u r eo f t h ep r o j e c t i o ns y s t e mh a s ag r e a t e r i m p a c t o n t h e s p e c k l e f i e l dc o n-t r a s t.Wh e n t h e s p o t d i a m e t e ro f t h e i n c i d e n tb e a mi s s m a l l,t h e s p e c k l e c o n t r a s t d e p e n d so n t h eo p t i c a l d e-g r e eo f f r e e d o mKo ft h eo b j e c ts u r f a c e.I nt h i sc a s e,i n c r e a s i n gt h en u m e r i c a la p e r t u r eo ft h ep r o j e c t i o ns y s t e mh a s l i t t l ee f f e c to nt h es p e c k l ec o n t r a s t.I nt h es i m p l i f i e dp r o j e c t i o ns y s t e m,t h ee f f e c t so f t h ea p e r-t u r es i z eo f t h ep r o j e c t i o nl e n sa n dt h es i z eo f t h e i l l u m i n a t i o ns p o to nt h ed i f f u s e ro nt h es p e c k l es u p p r e s-s i o na r ea n a l y z e dt h r o u g hs y s t e m a t i ce x p e r i m e n t s.T h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a tw h e nt h ea p e r t u r es i z eo f t h ep r o j e c t i o nl e n s r e m a i n su n c h a n g e d,t h es p e c k l ec o n t r a s tg r a d u a l l yd e c r e a s e sw i t ht h e i n c r e a s eo ft h ed i a m e t e r o f t h e i l l u m i n a t e ds p o t o n t h ed i f f u s e r.Wh e n t h ed i a m e t e r o f t h e i n c i d e n t l i g h t s p o t o n t h ed i f-f u s e rr e m a i n su n c h a n g e d,w i t ht h e i n c r e a s eo f t h en u m e r i c a l a p e r t u r eo f t h ep r o j e c t i o ns y s t e m,t h e c o n t r a s to f t h es p e c k l e f i e l dg r a d u a l l yd e c r e a s e s.T h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t s a r e c o n s i s t e n tw i t ht h e t h e o r e t i c a l a n a l y-s i s,a n dt h ed e g r e eo f f r e e d o mo f t h eo b j e c t s u r f a c e l i g h te m i t t e df r o mt h ed i f f u s e rn e e d s t om a t c ht h ed e-g r e eo f f r e e d o mo f t h ep r o j e c t i o nl e n s.T h i sc o n c l u s i o nc a np r o v i d ear e f e r e n c e f o r t h ed e s i g no fp r o j e c t i o nd i s p l a ys y s t e mf o r r e d u c i n g l a s e rs p e c k l eb yr o t a t i n gr a n d o md i f f u s e r.K e yw o r d s:l a s e ro p t i c s;s p e c k l es u p p r e s s i o n;t h e o r yo f i n f o r m a t i o no p t i c s;d e g r e e so f f r e e d o m;l a s e rp r o j e c t i o n;s p e c k l ec o n t r a s t85 曲阜师范大学学报(自然科学版)2 0 2 3年