基于智能算法的铁路边坡危岩稳定性预测研究.pdf

NO.3(Ser.294)JOURNALOF RAILWAY ENGINEERINGSOCIETY第3 期（总2 9 4）Mar2023报程学道铁2023年3 月文章编号：10 0 6-2 10 6(2 0 2 3)0 3-0 0 0 8-0 6基于智能算法的铁路边坡危稳定性预测研究靳春玲刘晶晶贡力崔文祥11米米劳政昌?（1.兰州交通大学，兰州7 3 0 0 7 0；2.中国铁路南宁局集团有限公司南宁车务段，南宁53 0 0 0 0)摘要：研究目的：在铁路建设与运维中，危岩是边坡地质灾害防治的重点问题。为实现对铁路边坡危岩稳定性状态的精准、快速预测，提高铁路沿线防护准确性，提出基于PCA改进GASAFCM 模型（Genetic AlgorithmsSimulatedAnnealingFuzzyC-Means，G A SA-FCM）的铁路边坡危岩稳定性预测新方法，以黔桂线洛满麻尾段为依托，对该模型的准确性和优越性进行验证。研究结论：（1)综合考虑边坡及危岩状况、岩体力学性能和水文地质条件三方面，构建包含13 个二级指标的铁路边坡危岩稳定性预测指标体系；（2）与传统FCM模型和GA-FCM模型相比，本文提出的GASA-FCM预测模型收敛值稳定，均方误差更小；（3）该模型在工程实例洛满麻尾段边坡危岩稳定性等级预测评价中，评价结果与工程实际勘查结果完全符合，验证了该模型的准确性和优越性；（4）本研究成果可为其他铁路工程沿线危岩稳定性等级预测评价提供借鉴，对加快铁路全线信息化管理具有重要意义。关键词：铁路危岩；主成分分析法；遗传算法；模拟退火算法；模糊C-均值聚类算法；稳定性预测中图分类号：U21文献标识码：AResearch on the Stability Prediction of Dangerous Rocks on Railway SlopesBased on Intelligent AlgorithmsJIN Chunling,LIU Jingjing,GONG Li,CUI Wenxiang,LAO Zhengchang(1.Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou,Gansu 730070,China;2.Nanning Depot,China Railway Nanning BureauGroup Co.Ltd,Nanning,Guangxi 530000,China)Abstract:Research purposes:In railway construction and operation and maintenance,dangerous rock is a key problemin the prevention and control of geological hazards on side slopes.In order to achieve accurate and rapid prediction ofthe stability state of dangerous rocks on railway slopes and improve the accuracy of protection along railway lines,a newmethod of predicting the stability of dangerous rocks on railway slopes based on PCA improved GASA-FCM model(Genetic Algorithms Simulated Annealing C-Means,GASA-FCM)is proposed.The accuracy and superiority of themodel are verified based on the Luoman-Mawei section of the Qiangui line.Research conclusions:(1)Considering the slope and dangerous rock condition,physical and mechanical properties ofrock body and hydrogeological conditions,a railway slope dangerous rock stability prediction index system containing13 secondary indicators is constructed.(2)Compared with the traditional FCM model and GA-FCM model,the GASA-FCM prediction model proposed in this paper has stable convergence value and smaller mean square error.(3)Themodel is used in the prediction and evaluation of the stability level of dangerous rocks in the slope of the Luoman-*收稿日期：2 0 2 2-0 6-2 1基金项目：国家自然科学基金资助项目（519 6 9 0 11）*作者简介：靳春玲，19 7 6 年出生，女，教授。贡刘晶晶靳春玲力等：基于智能算法的铁路边坡危名稳定性预测研究第3 期9Mawei section,and the results are fully consistent with the actual survey results,which verifies the accuracy andsuperiority of the model.(4)The research results can provide reference for the prediction and evaluation of the stabilitylevel of dangerous rocks along other railway projects,which is of great significance to accelerate the informationmanagement of the whole railway line.Key words:railway rock;principal component analysis;genetic algorithm;simulated annealing algorithm;fuzzy C-means cluster analysis;stability prediction我国地质灾害频繁发育，其中危岩崩塌是主要的地质灾害类型，分布地区广泛，多存在于铁路沿线高陡边坡及陡崖上，危岩落石侵人正线是铁路运营的重大危险源。科学合理地预测危岩稳定性，有利于较为准确地定位铁路工程运营中的灾害点，提高铁路沿线防护准确性，在资源有限的情况下，合理优化资源配置，对提高铁路运营经济性和安全性具有重要意义 国内外学者针对铁路工程中的危岩稳定性评价进行了大量研究,取得了一系列成果。贾艳昌等 2 将危岩块体振动模型简化为弹簧振子模型，实现基于固有振动频率的危岩块体稳定性评价。THAI等 3 使用不同高级决策树法，为危岩崩塌易发性制图和预测选择最佳模型。杜毅等 4 基于蒙特卡罗法建立了断续结构面控制的危岩稳定可靠度分析模型。李国圣 5 运用赤平投影法和数值模拟软件对危岩落石的运动轨迹进行半定量的分析评价。上述研究将多种理论、技术引人危岩稳定性等级评价中,均取得了一定的效果，然而，由于危岩稳定性影响因素分析的复杂性和特殊性，存在部分因素无法用理论准确描述、权重计算仅依据专家主观知识和相关经验、未考虑指标的不确定性等问题。随着机器学习的不断发展，为铁路边坡危岩稳定性研究提出了一种新思路，聚类分析因为其在处理大数据集时的伸缩性和高效率，成为无监督算法中应用最广的方法 6,7 综上所述，本文在结合现有研究基础上构建针对铁路边坡危岩稳定性的评价指标体系，利用主成分分析法（Principal Component Analysis,PCA）对数据进行预处理，将遗传算法（Genetic Algorithms，G A）和模拟退火算法（SimulatedAnnealing，SA）相结合，运用到模糊C均值聚类算法（Fuzzy Cme a n s A l g o r i t h m，FCM）中，克服收敛于局部最小值的问题，保证输出结果收敛到全局最优值，构建基于PCA改进GASA-FCM算法的铁路危岩稳定性预测模型。通过训练样本数据,对比分析PCA改进GASA-FCM、G A-FC M和FCM这3 种模型的预测精度，验证本文模型的优越性。以黔桂线洛满麻尾段危岩为例，对各研究段危岩稳定性等级进行预测分析，为铁路工程边坡危岩稳定性防护提供科学依据，同时为类似工程规避危岩灾害提供借鉴。1危岩稳定性评价指标体系由于边坡危岩灾害影响因素多而复杂，且占据较大的主观性的工程因素难以实现量化，为客观简单起见,本文在既有研究和规范的基础上 8 ,构建了包含边坡及危岩状况、岩体力学性能和水文地质条件3 类一级指标及13 个二级指标的铁路边坡危岩稳定性预测指标体系，如图1所示。边坡及危岩状危岩面积A1+I级（极稳定）危岩条重A2边坡倾角A3边坡长度A4铁路边坡危岩稳定性评价指标体系况级（稳定）(A)边坡高度As黏聚力B1岩体力学性能内摩擦角B2级（较稳定）传递系数B;剩余下滑力B4(B)+IV级（不稳定）植被覆盖率C水文地质条件风化程度C2V级（极不稳定）降雨量C3地震烈度C4(C)图1危岩稳定性评价指标体系参考铁路工程不良地质勘察规程危岩防治工程技术规范地质灾害危险性评估规范等，将危岩稳定性评价等级划分为极稳定（I）、稳定（）、较稳定（）、不稳定（IV）、极不稳定（V）5个等级，指标分级标准如表1所示。2023年3 月程道铁报学10表1危岩稳定性指标分级标准稳定性等级一级指标二级指标极稳定(I)稳定()较稳定（）不稳定(IV)极不稳定(V)危岩面积A,/m200危岩条重Az/(kNm）2500边坡及边坡倾角A,/（）60危岩状况(A)边坡长度A4/m50边坡高度A,/m300黏聚力B,/kPa20152010155 105岩体力学内摩擦角B2/()60性能(B)传递系数B,0.5剩余下滑力B4/（Nm-）500植被覆盖率C,/%50 60305010 305 1005水文地质风化程度C,/%50条件(C)降雨量Cg/mm2 000地震烈度C482危岩稳定性预测理论方法2.1主成分分析法（PCA）PCA是一种重要的多维统计分析方法，可以降低研究数据的空间维度，对数据进行预处理，挑选主成分最大的变量作为主要评价指标，简化各变量间的关系。具体步骤为：Stepl：原始数据标准化，Z=二(1)Si式中的均值;Six的标准差。可得标准化矩阵：21121221元22122222mZ=(2)2ZmStep2：计算相关系数矩阵R。1T12厂T211T2nR=cov(Z)=(3)12tn式中数据点相关系数。(2,-2)(2-2)二(4)(z-2z)2(2g2.)2式中Z矩阵横、纵向的平均值。Step3：计算相关系数矩阵的特征值和特征向量。Step4：计算贡献率和累计贡献率，本文按累计贡献率9 0%为原则确定主成分个数m。1W;=(5)=1式中W;贡献率；1-非负特征向量，i=（1，2，p），P为非负特征根个数。Step5：计算主成分得分。lu=/,aj(6)式中a-单位向量分量。2.2GASA-FCM算法原理2.2.1模糊C-均值聚类算法（FCM）FCM是一种基于隶属度确定数据点属于某个聚类的程度的聚类算法。通过不断迭代优化目标函数，得到每个数据点属于每一聚类中心的隶属度，从而确定数据点的类别，实现对数据点自动分类的目的。具体步骤如下：Stepl:确定初始参数，样本集X=（1，x2，.xj，x ml,聚类中心C=ci,C2，c,l（其中2 Cn),隶属度矩阵U=ujl。Step2：计算聚类中心C和隶属度U。(xju)mj=1C;(7)m1(8)CIIx,-C;II 2m-1I x,-c:2Step3：计算目标函数值Jb。贡力等：基于智能算法的铁路定性预测研究第3 期刘晶晶靳春玲11CJ,=u II;-c;II2(9)=1j=1式中0u1,Step4：循环迭代,反复更新C与U,直到J达到最2.2.2遗传算法（GA）GA是一种基于自然选择和基因遗传学原理的全局自适应概率搜索算法。具体步骤为：Stepl:确定初始参数,如种群规模n(20n160）、交叉概率p。(0.5p。1.0）、变异概率pm(0.001Pm0.1)、进化次数t(100t1000)。Step2：染色体编码。利用遗传算法求解实际问题时，需要建立客观问题的实际表示与染色体链结构之间的关系。经二进制编码后的数据点染色体编码总串长为NM=mi(10)=1式中m数据点x，所需的字串长。Step3：采用适应度函数来衡量个体优劣，适应度函数值越大的个体越好，反之越差。本文采用适应度排序分配函数:FintV=Ranking=(Jb)。Step4:遗传算子。遗传算法中包含了3 个模拟生物基因遗传操作的遗传算子：选择、交叉、变异。选择操作采用排序选择法，按照适应度值大小对所有数据点进行排序；交叉操作采用两点交叉算子，随机建立两个交叉点，在这两点之间交换父代编码链，分别产生两个新个体；变异操作采用均匀变异，将单个编码链中每个位点的原始遗传值被一个随机数字所取代，该数字在一定范围内均匀分布。Step5：搜索终止，当满足以下任一条件时，算法搜索结束：条件1：连续多次最优个体的适应度差值小于8，即0IF,new-Falal8(11)new式中8任意小的正数。条件2：达到遗传操作的最大进化次数t。2.2.3模拟退火算法（SA）SA是一种基于自然界物理过程的概率算法，常用来求解工程实际问题的最优解。具体步骤为：Stepl：设初始状态So，令S（O）=So，设初始温度T=T。，随机生成初始解xo，计算目标函数值E（x o）。Step2:令T=T;oStep3：根据当前解x;进行扰动，产生新解x，计算目标函数值E（x）,得到E=E（x）-E（x）。Step4:如果E0,则接受xj,反之x=exp（-E/T.)。Step5：在温度T,下，重复L次的Step3和Step4（L是Markov链长度)。Step6:判断T=T,是否成立（T,为终止温度），是则算法停止，反之转回Step2。2.3基于PCA改进GASA-FCM模型的铁路边坡危岩稳定性预测模型本文基于PCA改进 GASA-FCM预测模型,根据图1所建指标体系获取实际工程原始数据集，运用主成分分析法对数据集进行降维，剔除穴余因素，消除指标间的相关性，达到指标选择简易方便的目的；将遗传算法与模拟退火算法结合用于模糊C-均值聚类算法中，克服其收敛于局部极小值和初始化敏感的缺点，优化聚类效果，提高算法精度。PCA改进GASAFC M模型具体建模流程如图2 所示。获取原始数据集PCA法降维主成分矩阵作为FCM算法输人初始化控制参数初始化种群计算个体适应度、隶属度Gen=0遗传算法进行选择、交叉、变异操作新种群计算C个聚类中心、个体隶属度、适应度、模拟退火算法替换旧个体genMAXRENTiI=kT,T.Tend结束图2PCA改进GASA-FCM模型流程3实例分析3.1数据收集以黔桂铁路柳州工务段管内的洛满麻尾段为例，验证以上所讨论模型的有效性和优越性。洛满一麻尾段地处山区和广西盆地区，复杂的地形地质条件导致铁路不良地质体病害不断出现，沿线路堑边坡以2023年3 月程报学铁道1岩质边坡为主，其次为岩土二元结构边坡和土质边坡，受气候条件和地下水条件变化的影响，边坡危岩的稳定性存在已开始恶化的趋势和可能，对铁路安全运营造成了很大安全隐患。本文查阅并统计铁路危岩稳定性评价的相关文献和地质资料，搜集所需样本数据用来训练PCA改进GASA-FCM模型。根据黔桂线地质勘察报告及现场实测资料等，选取黔桂线K236+755（坡朝）K245+000（泗亭）段的6 个典型危岩，对其稳定性等级进行预测，依据图1所示的评价指标体系，整理收集得到表2 所示的铁路危岩稳定性指标数据（其中前51组为训练样本,后6 组为测试样本，由于篇幅有限，训练样本只列出部分数据，表3 同）。表2铁路危岩稳定性评价指标数据样本指标量化值稳定性数据集序号AA2A3A4AsB,B,B,B4CCC,C4等级18156841212.6704008.502781 172621112.164.5272239.7110250.15854.568349608IV3224298421169.90040023.3893510748训练集491781177.603437.61147.422344.530345.513720.391118.296V501351056.502824.61102.422335.870.15361.393526.021183.935V511811119.542136.859.633029.130.15204.283112.451678.236C-11311 009.013321.5626.832422.930384.562223.301200.388C-21331 166.662229.6064.872647.090.15341.921829.30906.868C-31791 119.072620.4622.231050.320.15347.451231.491 122.255测试集C-4147951.662039.0728.701229.430.15404.893426.26927.426IVC-51401169.832939.5824.151834.720.15329.763822.761127.885C-61851 092.633335.43188.101752.250389.643217.491537.075IV3.2数据处理将51组训练样本与6 组测试样本作为原始数据集X,由式(3)可得各指标间的相关系数均高于0.4，存在较强的相关性，认为主成分可以有效地提取信息，图3 为特征值与累计贡献率的变化曲线，从第6 个因子以后逐渐趋于水平，且使用前6 个主成分能够还原91.722%的原始数据信息，得到提取的主成分得分系数如表3 所示。表3主成分得分矩阵样本ZZZZ4Z,Z。编号1-4.272-2.784-2.7071.0921.3681.01321.732-1.8320.6401.9801.536-0.98632.9725.1250.4390.0261.9170.134490.2510.6061.373-1.027-1.1200.049500.2970.9040.3820.815-2.2730.307510.3991.372-1.8560.212-0.296-0.271C-1-0.8040.3040.5450.7790.1261.512C-20.4560.1991.0951.6461.6100.551C-31.1100.363-1.2040.966-0.2411.529C-4-0.3442.055-0.557-0.4140.4761.080C-50.2471.785-2.120-0.795-0.4150.323C-6-0.3300.5430.4770.987-0.129-1.7498注：米一主成分特征值；1007一累计贡献率956905854803州米75270一650123456789101213主成分个数图3特征值与累计贡献率3.3模型验证为了验证PCA改进GASA-FCM模型的预测效果，在同等条件下分别建立PCA改进GASA-FCM模型、GA-FCM模型和FCM模型进行对比分析。首先将三种模型的相应参数设置完全一致（表4），然后分别独立地运行10 次，得到三种模型的目标函数收敛值,如表5所示。由表5可知,PCA改进GASA-FCM模型运行10 次的目标函数收敛值均为11.2 43 7，说明每次都能得到最优目标函数值，GA-FCM模型和FCM模型运行10 次的目标函数收敛值均不一样且都大于PCA改进GASA-FCM模型，说明PCA改进GASA-FCM模型在参数寻优过程中效率和效果均为最佳。19贡刘晶晶靳春玲力等：基于智能算法的铁路边坡危岩岩稳定性预测研究第3 期10表4PCA改进GASA-FCM模型参数参数取值参数取值Cn5Size100MAXREN100Pc0.7Pm0.01TO100K0.8Tend1m380.001S100表510次预测结果目标函数收敛值试验目标函数收敛值次数GASA-FCMGA-FCMFCM111.243 711.313 011.5575211.243 711.289 011.9340311.243 711.291911.716 6411.243 711.366 211.831 1511.243 711.472 111.616 4611.243 711.668 311.589 2711.243 711.622.711.8197811.243 711.552211.961 5911.243 711.542 811.831 41011.243 711.482011.768 7平均值11.243 711.460 011.762 6其次，为了检验训练完成后的PCA改进GASA-FCM、G A-FCM 和FCM的模型性能,利用sim（）函数对训练样本进行仿真预测，均方误差曲线如图4所示，图4显示PCA改进GASA-FCM和GA-FCM分别在第2 0 次和第40 次训练时收敛到最小值，而FCM在第60次训练时仍未收敛，说明经GASA优化后的模型对样本学习所需的训练次数明显减少并且权重和阈值更接近最优参数。1.0注：GASA-FCM;-GA-FCM;0.8-.-FCM0.610.40.200102030405060训练次数图4均方误差变化曲线3.4结果分析将黔桂线6 组测试数据分别用PCA改进GASA一FCM、G A-FC M 和FCM这3 种模型进行危岩稳定性预测评价，评价结果如表6 所示。由表6 可得，黔桂线研究段危岩整体处于IV级，状态趋于较稳定,PCA改进GASA-FCM模型的预测等级较GA-FCM和FCM最接近实测值，GA-FCM和FCM预测样本均出现错误，说明PCA改进GASA-FCM模型预测稳定性强且预测准确率更高，能够满足预测目标和工程需求。表6黔桂线研究段危岩稳定性评价结果模型预测输出等级样本序号 实际等级GASA-FCMGA-FCMFCMC-1C-2VIVC-3C-4IVVIVIVC-5VC-6IVIVIVIV4结论（1）通过主成分分析法对数据集进行降维，可以在保留9 1.7 2 2%信息的前提下，将输人变量维度从13维降至6 维，剔除穴余因素，消除指标间的相关性，降低模型训练的计算量和预测误差。（2）利用GASA算法优化模糊C-均值聚类分析，建立基于PCA改进GASA-FCM算法的铁路危岩稳定性预测模型,有效地解决FCM收敛速度慢和陷人局部最优值的问题，与GAFCM、FCM 模型相比,PCA改进GASA-FCM模型对数据的学习迭代次数明显减少且均方误差最小，每次都能稳定收敛到同一目标值，表明PCA改进GASAFC M 模型能够准确预测危岩稳定性等级。（3）由于铁路沿线地质条件复杂，铁路沿线智能监测还未全面普及，利用PCA改进GASA-FCM模型预测危岩稳定性等级，能够提高预测效率，减少铁路事故发生，对加快铁路运营安全管理具有重要意义。参考文献：1罗刚，程谦恭，沈位刚，等高位高能岩崩研究现状与发展趋势 J地球科学，2 0 2 2（3）：9 13-9 3 4.Luo Gang,Cheng Qiangong,Shen Weigang,etc.Research Status and Development Trend of the High-Altitude Extremely-Energetic Rockfalls J.EarthScience,2022(3):913-934.2贾艳昌，谢谟文，昌圣翔，等。基于固有振动频率的滑移式和坠落式危岩块体稳定性评价模型研究 J岩土力学，2 0 17(7)：2 149-2 156.（下转第19 页To P.From P.13)上接第13 页熠马昊达等挡墙承载力上限分析载用下加历一鹏徐第3 期钟19与参数分析 J中国公路学报，2 0 19（5）：47-56.Li Ting,Su Qian,Liu Bao,etc.Analytical Calculationand Parametric Analysis of Lateral Displacement ofReinforced Soil Retaining Walls J.China Journal ofHighway and Transport,2019(5):47-56.4李丽华，石安宁，肖衡林，等加筋土挡墙静载模型试验及其力学性能研究J岩土力学，2 0 18（12）：43 6 0-4368.Li Lihua,Shi Anning,Xiao Henglin,etc.Model Testand Mechanical Properties Study of Reinforced EarthRetaining Wall J.Rock and Soil Mechanics,2018(12):4360 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