二次函数合并学案.doc

铁四中九年级数学上册导学案班级： 姓名： 日期： 编号：2.1 二次函数所描述的关系 学习目标：1. 探索并归纳二次函数的定义；2. 能够表示简单变量之间的二次函数关系. 学习重点：经历探索和表示二次函数关系的过程并归纳二次函数的定义. 学习难点：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验.一、 根据问题写出两个变量的关系式：1. 某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.如果设果园增种x棵橙子树，果园橙子的总产量为y，那么请写出y与x之间的关系式.2. 设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y（元）的表达式（不考虑利息税）.3. 圆的半径是l，假设半径增加x时，圆的面积增加y，写出y与x之间的关系表达式.4. 某工厂前年的生产总值为10万元，去年比前年的年增长率为，预计今年比去年的年增长率仍为，今年的总产值为万元求关于的函数关系式二、 定义归纳：一般地，形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数(quadratic function) 注意：定义中只要求二次项系数不为零，一次项系数、常数项可以为零.三、 课堂练习： 1若x是正方形ABCD的周长，y是正方形的面积，则y是x的二次函数，其函数表达式为（）ABCD2. 已知函数；，其中二次函数的个数为（）A1B2C3D43. 若是关于x的二次函数，则m的值为（）A1BC2D1和4. 一正方形的边长为xcm，把此正方形的边长增加2cm后的正方形面积为Scm2，则S与x的函数关系式为 ，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 5. 已知正三角形的边长为xcm，面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为 ，y x的二次函数吗？（填“是”或“不是”）6. 关于的二次函数，当时，它是函数；当时，它是函数7. 用一根24cm的铁丝围成一个长方形，若设长为cm，则面积8. 如图,在Rt中，的面积为2 400，点在斜边 上，设，四边形是平行四边形，其面积为，求与的函数关系式9. 已知函数是关于的二次函数，求不等式的解集2.2 结识抛物线 学习目标：1. 能够利用描点法作出函数和的图像，并根据图像认识和理解它们的性质；2. 通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解. 学习重点：能够利用描点法作出函数和的图像，并根据图像认识和理解它们的性质. 学习难点：能够利用描点法作出函数和的图像，并根据图像认识和理解它们的性质.一、 作二次函数的图像：1. 作二次函数的图像（1） 观察的表达式，选择适当的x的值，并计算相应的y值，完成下表：xy(2) 在直角坐标系中描点.（3）用光滑的曲线连接各点，便得到函数的图像.2. 练习：作二次函数的图像.二、 性质归纳：表达式开口对称轴顶点最值随的变化情况向上轴（0，0）当，随的增大而减小随的增大而增大向下当，随的增大而增大随的增大而减小联系抛物线形状相同，开口方向不同，都关于轴对称，有共同的顶点（0，0）；二者关于轴对称三、 课堂检测：1. 下列函数中，当时，随的增大而减小的是（）2. 抛物线、共有的性质是（）A开口向上 B对称轴是y轴 C都有最高点 Dy随x的增大而增大3. 观察函数的图象，则下列判断正确的是（）若互为相反数，则和的函数值相同对于同一个自变量，有两个函数值和它对应对于任一个实数，有两个和它对应对任意实数，都有4. 若一抛物线与四条直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是（）Aa1 Ba2Ca1 Da25. 已知点，都在函数的图象上，则（）6. 在图中，函数y=ax2与y=ax+b的图象可能是（ ）7. 在同一直角坐标系中，画出和的图象，并根据函数图象回答：（1）抛物线的对称轴是_，顶点坐标是_，当_时，抛物线上的点都在轴的上方（2）抛物线的开口向_，除了它的顶点，抛物线上的点都在轴的_方，它的顶点是图象的最_点8. 抛物线和中开口较大的是_9. 若抛物线y=ax2经过点A(，9)，则其表达式为_.2.3 刹车距离与二次函数一学习目标1经历探索二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象联系起来的经验。2能作出二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象，并能比较它们与y=x2的图象的异同，理解a与c对二次函数图象的影响。3能说出二次函数y=ax和y=ax2+c图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。二学习重点1能作出二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象，并能比较它们与y=x2的图象的异同，理解a与c对二次函数图象的影响。2能说出二次函数y=ax和y=ax2+c图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。三学习难点能作出二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象，并能总结其性质，还能与y=x2 比较。导入新课：1在同一直角坐标系中画出，和的图象，有什么结论？x-3-2-10123比较和的性质，你可以得到什么结论？抛物线 顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值开口大小课堂练习:1抛物线y=4x24的开口向 ，当x= 时，y有最 值，y= 2抛物线y=3x2上两点A（x，27），B（2，y），则x= ，y= 3当m= 时，抛物线y=（m1）x9开口向下，对称轴是 在对称轴左侧，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，y随x的增大而 4.把函数的图象沿y轴向_平移_个单位可得的图象,再把得到的图象沿y轴向_平移_个单位可得。5点A(a,-1),B(1,b)在抛物线上,则a=_,点B关于抛物线的对称轴对称点的坐标为_6抛物线，y=4 x2，y=2 x2的图象，开口最大的是（ ）Ay= x2By=4 x2Cy=2 x2D无法确定7二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ）8如图，直线经过A（3，0），B（0，3）两点，且与二次函数y=x21的图象，在第一象限内相交于点C求：（1）AOC的面积；（2）二次函数图象顶点与点A、B组成的三角形的面积 2.4.1二次函数的图象学案 一、 学习目标:1能够作出二次函数y=ax2+bx+c的图象并发现其性质。2能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标解决问题。 二、回顾旧知 1二次函数y=ax+c和函数y=ax的图像有什么联系？三、探索新知问题：函数y=a(x-h)的图像是什么?它与y=ax的图像有什么关系？我们从探索y=3(x-1)与y=3x的关系开始。1、完成下表x-3-2-101234 2、在平面直角坐标系中，做出二次函数y=3x2和y=（3x-1）的图像3、函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 4、x取哪些值时，函数y=3(x-1)2 的值随x值的增大而增大？x取那些值时，函数y=3(x-1)2 的值随x值的增大而减小？ 四、交流讨论1、在上图的直角体系中作出二次函数y=3(x-1)2+2 的图象，它与二次函数y=3(x-1)2 的图象有什么关系，它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？2、函数y=3(x+1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 3、函数y=-3(x-2)2+4的图象与y=-3x2的图象有什么关系?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? 4、对于函数y=3(x+1)2，当x取哪些值时，y随x值的增大而增大？当x取那些值时，y的值随x值的增大而减小？二次函数y=3(x-2)2+4呢？5、一般地，平移二次函数y=ax的图象便可得到二次函数y=a(x-h)2+k图象，二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a、h、k的值有关。五、 巩固练习1、二次函数y=(x-2)2+3的顶点坐标是 2、画出二次函数y=(x+1)2-1的大致图象，3、将抛物线y=x2+1向左平移2单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是 4、二次函数y=x2+4的最小值是 5、确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。（1）y=(x-2)2 （2）y=2(x-3)2+5（3） y=-(x+2)2+32.4.2二次函数的图象二、 学习目标:1能够作出二次函数y=ax2+bx+c的图象并发现其性质。2能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标解决问题。 二、回顾旧知 1.指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1) y=2(x3)2 5 (2)y= 0.5(x+1)2 (3) y = 3(x+4)2+22.它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎样的平移得到。三、探索新知 问题：函数y=ax+bx+c的图象怎么作呢？1、二次函数y=a(x-h)2+k图象怎样由二次函数y=ax的图象平移得到？2、二次函数y=3x2-6x+5图象怎样由二次函数y=3x2的图象平移得到？四、交流讨论问题1：函数y=ax+bx+c的图象怎么作呢？y=ax+bx+c能否画成y=a(x-h)2+k的形式呢？y=ax+bx+c右边通过配方后可得 ，因此，二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线， ，问题2：完成下表 抛物线y=ax+bx+c（a0）y=ax+bx+c(a0)顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值五、 巩固练习1、确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标 Y/m x/m 桥面 -5 0 5102、如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称 钢缆的最低点到桥面的距离是多少？两条钢缆最低点之间的距离是多少？ 25 用三种方式表示二次函数学习目标1能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题2能够根据二次函数的不同表示方式，从不同侧面对函数性质进行研究3经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各自相同的特点学习重点能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究学习难点能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题导入新课长方形的周长为20 cm，设它的一边长为xcm，面积为ycm2y随x变化而变化的规律是什么?你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗?(1)用函数表达式表示：y= .(2)用表格表示：x12345678910-xy(3)用图象表示：思考：三种表达方式的优点和缺点.课堂练习1. 若二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2二次函数的值永远为负值的条件是（ ） A. B. C. D. 3将抛物线向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是（ ） A. B. C. D. 4二次函数的图象如图，则点M（b，）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5一根长为100m的铁丝围成一个矩形的框子，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为。6边长为12cm的正方形铁片，中间剪去一个边长为x的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式为7等边三角形的边长2x与面积y之间的函数表达式为8某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程图中二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数表达式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？26何时获得最大利润学习目标：1、经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值。2、能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。学习重点：1、探索销售中最大利润问题。2、能分析并表示实际问题中变量之间的二次函数关系，运用二次函数的相关知识解决问题中最大（小）值。学习难点：运用二次函数的知识解决实际问题。学习过程：一、复习旧知：1、二次函数的三种表示方法是（ ），（ ），（ ）.2、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标是 （ ），它的最值是（ ）。3、二次函数y=a(x-h)2+k(a0)的顶点坐标是（ ），它的最值是（ ）。二、新课讲授1、（引例）某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？设销售单价为元，那么（1）销售量可以表示为 ；（2）销售额可以表示为 ；（3）所获利润可以表示为 ； （4）当销售单价是 元时，可以获得最大利润，最大利润是 元 2、做一做：“种多少棵橙子树”的问题，得到二次函数表达式：y=(600-5x)(100+x)Y=-5x2+100x+60000,验证当初的产量最多猜想。3、议一议：（师生共同完成课本P65议一议）4、例题：利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销了。经市场调查发现：当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量。（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）。（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。随堂练习：1、求函数y=-x2-6x+10的最值。2、当x= 时，函数y=x2-4x+10有最 值，是 3、某产品进货单价为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，求其单价应定为多少元？4、某水果批发商销售每箱进价40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？2.7最大面积是多少学习目标：1、探索长方形窗户透光最大面积的问题，能运用二次函数知识解决实际问题中的最大（小）值，提高用数学知识解决问题的能力。 2、感受二次函数是一类最优化问题的数学模型，能用二次函数刻画事物间的相互联系。学习重点：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中最大（小）值。学习难点：把实际问题转化为“函数”模型。学习过程：复习旧知：1、二次函数解析式常用的两种方法是2、二次函数的最值如何求？新课讲解：引例 ：如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上。（1） 如果设矩形的一边AB=x m，那么AD边的长度如何表示？（2） 设矩形的面积为y m2，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？议一议：在上面的问题中，如果设AD边的长为x m，那么问题的结果又怎样？你是怎样知道的？请自己写出讨论结果。例题讲解：1、引例变式题（研究三角形中矩形的最大面积）例1、 如上图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB与AD分别在两直角边上，AE=30,AF=40,问：矩形ABCD的最大面积是多少？（学生口述）例2、把例1中矩形ABCD改为如图所示位置，其他条件不变，那么矩形ABCD的最大面积是多少？GE=30m ,GF=40m做一做：某建筑物的窗户如图所示，他的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m，当x等于多少时，窗户通过的光线最多（结果精确到0.01）？此时，窗户的面积是多少？随堂练习：1、 有100米长的篱笆材料，想围成一矩形仓库，要求面积不小于600平方米，在场地北面有一堵长50米的旧墙，有人利用这些篱笆围成一个长40米，宽10米的仓库，但面积只有400平方米，问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢？2、 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC上任意一点，且AE=AF，若EC=x，请写出AEF的面积y与x之间的函数关系式，并求出x为何值时y最大.3、 如图，在ABC中，B=90，AB=22cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，P、Q分别从A、B同时出发（1） 求四边形APQC的面积y(cm2)与P、Q运动时间x(s)的函数关系式及这个函数自变量x(s)的取值范围；（2） 求四边形APQC的面积的最小值，并求出此时x的值4、 如图，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰PQR，PQ=PR=5cm，QR=8cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，当C与Q重合时，等腰PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头所示的方向开始匀速运动，t秒后正方形ABCD与等腰PQR重合部分的面积为S cm2，解答下列问题：（1） 当t=3秒时，求S的值； （2） 当t=5秒时，求S的值；（3） 当5x8时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值2.8 二次函数与一元二次方程学习目标:体会二次函数与方程之间的联系；掌握用图象法求方程的近似根；理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根；理解一元二次方程的根就是二次函数y=h（h是实数）图象交点的横坐标学习过程:一、实例讲解：我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么(1)h和t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流. 二、议一议：在同一坐标系中画出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象并回答下列问题：(1)每个图象与x轴有几个交点？(2)一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?三、例题：【例1】已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为【例2】抛物线y=ax2bxc与x轴交于点A（3，0），对称轴为x=1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线表达式【例3】有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式四、随堂练习：1求下列二次函数的图象与x轴交点坐标，并作草图验证（1）y=x22x；（2）y=x22x32你能利用a、b、c之间的某种关系判断二次函数y=ax2bxc的图象与x轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？3.已知抛物线y=x2（k1）xk（1）试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点；（2）如图，若抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴的负半轴交于点C，试问：是否存在实数k，使AOC与COB相似？若存在，求出相应的k值；若不存在，请说明理由 282 二次函数与一元二次方程(二)学习目标 (一)教学知识点 1能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 2进一步发展估算能力 (二)能力训练要求 1经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验 2，利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想 (三)情感与价值观要求 通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力学习重点 1经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系 2能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根学习难点 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根学习过程 I讲授新课 一、利用二次函数的图象估计元二次方程x2+2x-10=0的根 下图是函数y=x2+2x-10的图象 从图象上看，方程的一个根应该在-5和-4之间。所以可以只代入-41，-42，-43，-44这四个数进行计算，利用计算器进行探索x-4.1-4.2-4.3-4.4y-1.39-0.76-0.110.56 因此： 是方程的一个根。 同理，从图像看方程的另一个根在2与3之间，应是2点几，再用计算器进行探索x2.12.22.32.4y-1.39-0.76-0.110.56所以另一个根的近似值为x 。 二、做一做 利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根 分别画出函数y=x2+2x-10的图象和直线)y3，找它们交点的横坐标即可由图可知两根分别为 和 。 请问还有别的办法吗？II.课堂练习1抛物线y=a（x2）（x5）与x轴的交点坐标为2已知抛物线的对称轴是x=1，它与x轴交点的距离等于4，它在y轴上的截距是6，则它的表达式为3若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=ax2bxc经过象限4抛物线y=x22x3的顶点坐标是5若抛物线y=2x2（m3）xm7的对称轴是x=1，则m=6抛物线y=2x28xm与x轴只有一个交点，则m=7已知抛物线y=ax2bxc的系数有abc=0，则这条抛物线经过点8二次函数y=kx23x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围9抛物线y=x22xa2的顶点在直线y=2上，则a的值是10抛物线y=3x25x与两坐标轴交点的个数为（ ）A3个B2个C1个D无11如图1所示，函数y=ax2bxc的图象过（1，0），则的值是（ ）A3B3CD12已知二次函数y=ax2bxc的图象如图2所示，则下列关系正确的是（ ）A01 B02 C12 D=113已知二次函数y=x2mxm2求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点14已知二次函数y=x22kxk2k2（1）当实数k为何值时，图象经过原点？（2）当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？二次函数综合检测题一、选择题（每题3分，共30分）1、抛物线的对称轴是（ ）A直线B直线C直线D直线2、二次函数的最小值是（B ）ABCD3、将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 图14、已知函数的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，c0 5、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A3B2C1D06、若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（） -1Ox=1yx图27、已知二次函数（）的图象如图2所示，有下列4个结论：；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个8、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y29、下列表格是二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（ ）6.176.186.196.20ABCD10、一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是则他将铅球推出的距离是 mA、8 B、9 C、10 D、11二、填空题（每题3分，共30分）11、二次函数的最小值是 12、抛物线的对称轴为直线 13、将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 14、请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质_.15、二次函数图象如图3所示，则点在第 象限16、如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是 17、已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_.18、有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4;图3乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式: 19、在同一坐标平面内，下列4个函数，的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是 （填序号）20、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 三、解答题共60分）21、已知抛物线与轴交于点，与轴交于点求抛物线的解析式及其顶点的坐标；22、已知点A（a，）、B（2a，y）、C（3a，y）都在抛物线上.（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当a=1时，求ABC的面积；23、在平面直角坐标系中给定以下五个点（1）请从五点中任选三点，求一条以平行于轴的直线为对称轴的抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴，并画出草图；24、已知二次函数（1）求此二次函数的图象与轴的交点坐标（2）二次函数的图象如图所示，将的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数的图象25、小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？