组合和组合数的公式省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,1.2.2 组合（一）,第1页,问题一：,从甲、乙、丙,3,名同学中选出,2,名去参加某天一项活动，其中,1,名同学参加早晨活动，,1,名同学参加下午活动，有多少种不一样选法？,问题二：,从甲、乙、丙,3,名同学中选出,2,名去参加某天一项活动，有多少种不一样选法？,甲、乙；甲、丙；乙、丙,3,情境创设,第2页,从已知,3,个不一样元素中每次取出,2,个元素,并成一组,问题,2,从已知,3,个不一样元素中每次取出,2,个元素,按照一定次序排成一列,.,问题,1,排列,组合,有,顺,序,无,顺,序,第3页,普通地，从,n,个不一样元素中取出,m,（,m,n,）个元素,并成一组,，叫做从,n,个不一样元素中取出,m,个元素一个,组合,排列与组合概念有什么共同点与不一样点？,概念讲解,组合定义,:,第4页,组合定义,:,普通地，从,n,个不一样元素中取出,m,（,m,n,）,个元素,并成一组,，叫做从,n,个不一样元素中取出,m,个元素一个,组合,排列定义,:,普通地，从,n,个不一样元素中取出,m(mn),个元素，,按照一定次序排成一列,，叫做从,n,个不一样元素中取出,m,个元素一个,排列,.,共同点,:,都要“从,n,个不一样元素中任取,m,个元素”,不一样点,:,排列,与元素次序相关，,而组合,则与元素次序无关,.,概念讲解,第5页,思索一,:,a,b,与,b,a,是相同排列还是相同组合,?,为何,?,思索二,:,两个相同排列有什么特点,?,两个相同组合呢,?,）元素相同；,）元素排列次序相同,.,元素相同,概念了解,结构排列分成两步完成，先取后排；而结构组合就是其中一个步骤,.,思索三,:,组合与排列有联络吗,?,第6页,判断以下问题是组合问题还是排列问题,?,(1),设集合,A=,a,b,c,d,e,，则集合,A,含有,3,个元素子集有多少个,?,(2),某铁路线上有,5,个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票,?,有多少种不一样火车票价？,组合问题,排列问题,(3)10,名同学分成人数相同数学和英语两个学习小组,共有多少种分法,?,组合问题,(4)10,人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次,?,组合问题,(5),从,4,个风景点中选出,2,个游览,有多少种不一样方法,?,组合问题,(6),从,4,个风景点中选出,2,个,并确定这,2,个风景点游览次序,有多少种不一样方法,?,排列问题,组合问题,组合是选择结果，,排列是选择后再排序结果,.,第7页,1.,从,a,b,c,三个不一样元素中取出两个元素全部组合分别是,:,ab,ac,bc,2.,已知,4,个元素,a,b,c,d,写出每次取出两个元素全部组合,.,a,b c d,b,c d,c,d,ab,ac,ad,bc,bd,cd,(3,个,),(6,个,),概念了解,第8页,从,n,个不一样元素中取出,m,（,m,n,）,个元素全部组合个数，叫做从,n,个不一样元素中取出,m,个元素,组合数,，用符号 表示,.,如,:,从,a,b,c,三个不一样元素中取出两个元素全部组合个数是,:,如,:,已知,4,个元素,a,、,b,、,c,、,d,写出每次取出两个,元素全部组合个数是：,概念讲解,组合数,:,注意：,是一个数，应该把它与“组合”区分开来,第9页,1.,写出从,a,b,c,d,四个元素中任取三个元素全部组合。,abc,，,abd,，,acd,，,bcd.,b,c,d,d,c,b,a,c,d,练一练,想一想：,从,a,b,c,d,四个元素中任取三个元素全部排列又怎么表示哪？,第10页,组合,排列,abc,abd,acd,bcd,abc bac cab,acb bca cba,abd bad dab,adb bda dba,acd cad dac,adc cda dca,bcd cbd dbc,bdc cdb dcb,不写出全部组合，怎样才能知道组合种数？,你发觉了什么,?,第11页,怎样计算,:,第12页,组合数公式,排列与组合是有区分，但它们又有联络,依据分步计数原理，得到：,所以：,普通地，求从 个不一样元素中取出 个元素排列数，能够分为以下,2,步：,第,1,步，先求出从这 个不一样元素中取出 个元素组合数 ,第,2,步，求每一个组合中 个元素全排列数,这里 ，且 ，这个公式叫做,组合数公式,概念讲解,第13页,组合数公式,:,从,n,个不一样元中取出,m,个元素排列数,概念讲解,第14页,例,1,计算：,例题分析,(1)35,(2)120,n=8,第15页,例,2.,甲、乙、丙、丁,4,支足球队举行单循环赛,(1),列出全部各场比赛双方；,（,2),列出全部冠亚军可能情况,.,（,2,）甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁,乙甲,、,丙甲,、,丁甲,、,丙乙,、,丁乙,、,丁丙,(1),甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁,解：,例题分析,第16页,例,3,第17页,例,5.(1),凸五边形有多少条对角线？,(2),凸,n,（,n3,）边形有多少条对角线？,例,4.(1),平面内有,10,个点，以其中每,2,个点为端 点线段共有多少条？,(2),平面内有,10,个点，以其中每,2,个点为端点有向线段共有多少条？,例题分析,第18页,排列,组合,组合概念,组合数概念,组合是选择,结果，排列是,选择后再排序,结果,联络,课堂小结,第19页,