基于角振动的内燃机功率监测谐次特征分析.pdf

创新前沿科技创新与应用Technology Innovation and Application2023 年 25 期基于角振动的内燃机功率监测谐次特征分析吴佳俊，闫兵*（西南交通大学 机械工程学院，成都 610031）内燃机作为重要的动力源，广泛应用于机车和船舶等领域。输出功率是内燃机的主要工作参数之一，其不仅反映柴油机的动态性能，而且是柴油机运行状态的重要指标。然而，在内燃机工作环境下，功率仍然难以进行准确地在线测量。在实验与研究环境中，一般采用测功机对内燃机功率进行监测，但测功机体积大、价格昂贵，在实际工作环境中，因为发动机需要直接连接并驱动负载，并没有空间以这种方式进行功率监测1。因此，无负荷测功方法2，即选择与功率有关的特征信号对内燃机输出功率进行估计的方法成为功率监测方法研究的重点方向。扭矩作为与功率直接相关的特征参数，在测得曲轴输出端扭矩值和转速值后，即可得到内燃机输出功率。但内燃机组轴系部件安装紧凑，转速值可通过飞轮自带的齿盘通过配备磁电传感器进行测量，而扭矩的测量则需要在曲轴上加装一套装置，如应变片和导电滑环3或逆磁致伸缩材料和感应线圈4等，容易受到空间和工作环境的限制。内燃机作功输出的转矩变化最终形成瞬时转速的波动，采用角振动信号能够对转矩进行观测，间接识别输出功率。采用瞬时转速信号重构输出转矩的方法，包括响应函数映射5、统计映射6和曲轴动态估计7等。基于角振动谐次特征的功率估计方法跳过了指示转矩的波动估计，直接采用幅值信息估计平均输出功率。Lin等8发现瞬时曲柄角速度频谱的主阶分量可以用来估计发动机的负载情况，并根据测量到的主简谐分量幅值构建了估算发动机功率输出的对数关系式。苏杰等9比较了不同燃烧介质与活塞组质量情况下角振动谐次幅值与输出功率的关系，考虑到往复惯性质量对谐次特征幅值的影响，通过建立特征与功率之间的多项式关系对功率进行监测，在具有一定负载下的最大估计误差为 3.5%。采用角振动幅值的功率监测方法快捷简单，满足内燃机组输出功率的实时监测要求，但目前此方法的研究中对于测点以及特征谐次的选取规则并不明确。本文以 6 缸直列内燃发电机组为研究对象，分析各谐第一作者简介：吴佳俊（1997-），男，硕士。研究方向为动力机械故障诊断。*通信作者：闫兵（1964-），男，博士，教授。研究方向为动力机械振动噪声分析与控制。摘要：基于内燃机动力学与振动模态理论，分析内燃机轴系角振动与输出功率之间的关系。结合激振力矩相位特性和轴系振型分析，采用强简谐角振动幅值作为功率监测特征。根据直列 6 缸内燃机实验数据，考虑角振动幅值特性，确定 4.5 谐次为功率监测的最优特征。在全工况下采用 4.5 谐次进行功率监测的平均误差为 2.94%。关键词：内燃机；角振动；功率监测；曲轴模态；强简谐中图分类号院TK428文献标志码院A文章编号院2095-2945渊2023冤25-0019-04Abstract:Based on dynamics and vibration mode theory of internal combustion engine(ICE),the relationship between angularvibration and output power of internal combustion engine shafting is analyzed.Combined with the phase characteristics of excitingmoment and the analysis of shafting mode,the amplitude of strong harmonic angle vibration is used as the power monitoringfeature.According to the experimental data of in-line six-cylinder internal combustion engine and considering the amplitudecharacteristics of angular vibration,4.5 harmonic order is determined as the optimal feature of power monitoring.Under fulloperating conditions,the average error of 4.5 harmonic times for power monitoring is 2.94%.Keywords:internal combustion engine;angular vibration;power monitoring;crankshaft mode;strong harmonicDOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2023.25.00519-2023 年 25 期创新前沿科技创新与应用Technology Innovation and Application次特征幅值对功率监测的适用性并选取最优特征，提高了角振动信号对内燃机输出功率在线监测的精度。1基本原理将内燃发电机组轴系简化为具有几个集中惯量及连接它们的弹簧和阻尼元件组成的多自由度系统，即轴系的当量模型。根据简谐的正交性，可将各简谐激励力矩分开研究。假设系统具有线性阻尼，根据牛顿第二定律可建立其运动方程为，（1）式中：M、C、K分别为惯量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；淄 为简谐阶数；兹咬v、兹觶v、兹v分别为第 淄 阶角加速度、角速度、角位移向量；Tv为各气缸第 淄阶切向激振力向量。在线性比例黏性阻尼的假设下，M、C、K均为实对称矩阵。由线性代数基本理论可知，所求得的固有频率数与矩阵阶次 n 相等，即有 n 个固有频率 棕1，棕2，棕n。同时，与固有频率一一对应的特征向量p1，p2，pn即为所求的各阶振动模态。位移向量在频域中的解可表示为互相独立的 n 组振动模态的线性叠加式中：滋i（i=1，2，n）为 i 阶振动模态的量，称为振动模态坐标系。对式（1）作拉氏变换并将式（2）带入后得式中：Fv嗓瑟=LTv嗓瑟蓸蔀；棕 为激励频率；L 为拉氏变换算子。对式（3）两边同时左乘 r 阶振动模态prT，根据振动模态关于M、C、K的正交性，可得轴系角振动频域响应式中：mi，ci和 ki分别为模态质量、模态阻尼和模态刚度。若各气缸作功均匀，则式（4）可写为式中：酝v为单缸第 淄 阶切向力矩幅值；ni=1移pi为第 i 阶振型矢量和；匀（棕）i为传递系数。内燃机激振力矩分为气体激励力矩与往复惯性力矩，由内燃机动力学可知，往复惯性力矩式中：mj为集中在活塞销处的往复惯性质量；棕 为曲柄角速度；姿 为曲柄连杆比；琢 为曲柄转角；茁 为连杆摆角；R 为曲柄长度。显然往复惯性力矩主要包含曲轴转速的第 1、2、3阶频率分量，因此特征谐次的选取应尽量避免低阶整数倍谐次。根据法国热机协会推荐经验公式，气体激励力矩幅值与平均有效压力呈三次关系，则有式中：pe为平均有效压力；av、bv、cv、dv均为与机型有关的拟合系数；子 为冲程数；Vh为气缸工作容积；k 为气缸数；n 为机组转速；Ne为有效功率。若某简谐角振动不受往复惯性力矩影响，则测点处该谐次响应可表示为式中：兹v园为测点处角振动响应；pi0为测点处的相对振幅。由式（8）可知，当转速固定时，测点处角振动的部分谐次响应幅值与功率三次多项式成正比关系。根据实测数据拟合确定两者之间的多项关系系数后，通过角振动简谐响应幅值即可得出内燃机组当前功率值。2谐次特性分析以某型 6 缸直列内燃发电机组为研究对象建立轴系当量模型，以第 3 号惯量为基准通过自由振动计算得到轴系前 5 阶模态振型如图 1 所示，其中 38 号惯量为气缸部分。图中第 1 阶为轴系滚振模态，第 2 阶为节点位于联轴器位置的第 1 阶扭振模态，这两阶模态的曲轴部分的相对振幅差距小，为曲轴滚振模态。第3、4、5 阶均有节点位于曲轴段内，称为曲轴扭振模态。假设各缸作功完全均匀，各缸非主简谐激励处于平衡状态，曲轴滚振模态振型矢量和为零。而在曲轴扭振模态下，由于各缸质量相对振幅不等，简谐激励在测点处的角振动响应幅值不同，故产生叠加后的次简谐响应。并且由于自由端相对振幅大于飞轮端，监测信噪比更大，所以常选择自由端作为功率监测的测点。同 vvvv?MCKT 11221nnniiimmmm?pppp，（2）21niivijwwmMCKpF，（3）T21niviviiiimj ckwwpFp，（4）11()nnviviiiiMwpHp，（5）22jjsincoscos2cosmMRabwalab，（6）eeh30pNV knt32geeevvvvva Nb NcMNd，（7），（8）32eee0011()innvivvvviiia Nb Nc NdHpwp，（9）20-创新前沿科技创新与应用Technology Innovation and Application2023 年 25 期时，在曲轴扭振模态下，13 缸简谐激励在测点处产生的角振动响应幅值大于 46 缸。图 1轴系振型图图 2 为 6 缸直列内燃机半阶简谐激励矢量图。可以看出，各缸 0.5 和 2.5 谐次激励矢量具有单独的指向，并且 13 缸与 46 缸分别平衡，使由于模态产生的各缸激励响应不平衡得到衰减。而 1.5 谐次激励矢量位于同一条直线上，且 13 缸激励同相，所产生的响应幅值更大。具有同 1.5 谐次这种特性的谐次称为强简谐，除主简谐以外还有如 4.5 谐次、6.0 谐次等，从激励特性与模态角度考虑是最为适合进行功率监测的特征。渊a冤0.5 谐次渊b冤1.5 谐次渊c冤2.5 谐次图 26 缸直列内燃机半阶简谐激励矢量图3实验研究为进一步分析强简谐角振动特征的监测性能，进行了所研究机型的台架实验，试验机型工作转速为9001 800 r/min，共分为 7 个挡位，在各挡位下以 20%的挡位负载为步长采集自由端磁电传感器信号，经过AD 拟合法得到瞬时转速信号，再通过解析积分与离散傅里叶变换得到角位移振动的各简谐幅值。图 3 为强简谐角振动幅值随功率变化曲线。图 3（b）展示了往复惯性力对主简谐角振动响应的影响，使得低负载段的幅值随功率增加反而减小，变化曲线呈现“V”型，存在一个幅值映射 2 个功率点的现象。其他强简谐特征均与功率保持单调关系，其中需要注意的是 1.5 谐次曲线在 1 450 r/min 和 1 650 r/min挡位下曲线并不平顺，原因在于实验过程中的内燃机转速的循环波动现象更易对低谐次角振动产生影响，表现为低谐次角振动抗低频噪声的能力相对较弱；另一个是 6.0 谐次在低转速区间幅值较低并且随功率变化过于平缓，在 1 000 r/min 挡位下的幅值曲线趋于水平，功率监测精度较差，这种情况随转速升高而有所好转。综合全挡位下的角振动幅值及其变化情况，4.5 谐次是最优的功率监测谐次特征。渊a冤1.5 谐次渊b冤3.0 谐次渊c冤4.5 谐次渊d冤6.0 谐次图 3强简谐角振动幅值随功率变化曲线强简谐角振动幅值与功率呈三次方关系，采用最0.120.100.080.060.040.020.00功率/kW0501001502002503003501 000 rpm1 250 rpm1 650 rpm900 rpm1 100 rpm1 450 rpm1 800 rpm功率/kW0.050.040.030.020.010.000501001502002503003501 000 rpm1 250 rpm1 650 rpm900 rpm1 100 rpm1 450 rpm1 800 rpm功率/kW0501001502002503003501 000 rpm1 250 rpm1 650 rpm900 rpm1 100 rpm1 450 rpm1 800 rpm0.070.060.050.040.030.020.010.00900 rpm1 000 rpm1 100 rpm1 250 rpm1 450 rpm1 650 rpm1 800 rpm功率/kW0501001502002503003500.120.090.060.030.0021-2023 年 25 期创新前沿科技创新与应用Technology Innovation and Application小二乘法拟合实验曲线，并采用拟合后的曲线反算功率值，得到功率估计的误差平方和如图 4 所示。图 4强简谐角振动功率估计误差平方和图 4 清晰地展示了 1.5 谐次在部分挡位下受到噪声的明显影响和 6.0 谐次在低转速区间幅值过小而导致的拟合情况不佳。反观 4.5 谐次幅值在全挡位下均能保持良好的功率三次方关系。采用 4.5 谐次拟合关系式估计功率和实测功率的误差见表 1。由表 1 可知，根据 4.5 谐次特征得到的功率计算值与实测值比较接近，最大绝对误差值为 5.73 kW，出现在 1 250 r/min 的 40%负载处，而其余工况下功率监测的最大相对误差均在 4%以下，全挡位下功率监测的平均最大相对误差为 2.94%。4结论根据内燃机动力学与振动模态分析，研究了自由端强简谐角振动响应与输出功率之间的关系，确定了采用角振动谐次幅值进行功率监测的最优特征。采用角振动谐次特征幅值进行功率监测的方法可用于内燃机组功率的在线监测。对直列 6 缸内燃发电机组的振型分析与实验结果表明，采用最优特征（4.5谐次）可以准确地监测机组输出功率，计算结果与实测结果十分接近，全工况下平均相对误差仅为2.94%。参考文献院1 孙燕，王会明，尹静.内燃机测功器的现状及发展趋势J.农机化研究，2004（2）：44-45.2 姜耀华，陈军，乔红宇.内燃机无负荷测功实际应用研究J.农机化研究，2007（3）：178-179.3 吕华溢，杨军，宋娜.轴系扭矩测量方法与发展趋势J.计测技术，2017，37（2）：6-10.4 董俊威.逆磁致伸缩扭矩传感器设计及其输出特性分析J.柴油机设计与制造，2019，25（3）：5-11.5 杜常清，颜伏伍，杨平龙，等.基于 BP 神经网络的发动机转矩估计J.汽车工程，2008（7）：588-591.6 TARAZA D.Statistical correlation between the crankshaftsspeed variation and engine performance-part 域：detectionofdeficientcylindersandmeanindicatedpressurecalculation J.Journal of Engineering for Gas Turbines andPower，2003，125（3）：797-803.7 ALI，ABBASS，SARASWATI，etal.Cycle-by-cycleestimationofcylinderpressureandindicatedtorquewaveform using crankshaft speed fluctuationsJ.Transactionsof the Institute of Measurement and Control，2015，37（6）：813-825.8 LIN T R，TAN A，LIN M，et al.Condition monitoring andfault diagnosis of diesel engines using instantaneous angularspeed analysisJ.ARCHIVE Proceedings of the Institution ofMechanicalEngineersPartCJournalofMechanicalEngineering Science 1989-1996（vols 203-210），2014，229（2）：304-315.9 苏杰，孙梅云，董大伟，等.基于曲轴扭振谐次幅值特性的内燃机功率监测新方法J.内燃机工程，2018，39（1）：63-67.表 1各转速下功率估计误差转速/(rmin-1)挡位额定功率/kW负载比例/kW最大相对误差(%)0%20%40%60%80%100%90034.70.190.791.040.501.220.093.521 00045.30.010.811.591.340.70.153.511 100780.331.671.531.941.080.372.491 250990.704.095.734.410.130.055.791 450152.90.0092.033.100.120.080.072.031 650225.20.542.380.313.225.121.362.281 800316.30.351.080.363.012.431.050.951.5 谐次4.5 谐次6.0 谐次250200150100500挡位转速/（r min-1）9001 0001 1001 2501 4501 650 1 80022-