基于逻辑蕴涵算子的汽轮机故障诊断研究.pdf

针对汽轮机的振动故障诊断问题,从样本距离的逻辑可解释性入手,通过聚合逻辑蕴涵算子的方式,在单值中智集间引入了一种基于逻辑蕴涵算子的距离模式,实现了对汽轮机的振动故障诊断。同时,通过比较分析验证了该方法的正确性与可行性。相关结果表明,基于逻辑蕴涵算子的汽轮机振动故障诊断方法是一种行之有效的故障诊断方法。关键词:单值中智集;聚合函数;故障诊断;汽轮机中图分类号:T O 3 0 1;O 2 9 文献标志码:A 文章编号:1 0 0 6-4 7 1 0(2 0 2 3)0 1-0 0 6 0-0 9R e s e a r c ho nf a u l td i a g n o s i sm e t h o df o r s t e a mt u r b i n eb a s e do nl o g i c a l i m p l i c a t i o no p e r a t o rX I AY a n g,YUP e n g(S c h o o l o fM a t h e m a t i c sa n dD a t aS c i e n c e,S h a a n x iU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,X ia n7 1 0 0 2 1,C h i n a)A b s t r a c t:A i m i n ga t t h ep r o b l e mo fv i b r a t i o nf a u l td i a g n o s i so fs t e a mt u r b i n e,s t a r t i n gf r o mt h el o g i c a l i n t e r p r e t a b i l i t yo f s a m p l ed i s t a n c e,b ya g g r e g a t i n g l o g i c a l i m p l i c a t i o no p e r a t o r,ad i s t a n c em o d e l b a s e do n l o g i c a l i m p l i c a t i o no p e r a t o r i s i n t r o d u c e db e t w e e ns i n g l e-v a l u e dn e u t r o s o p h i c s e t s,r e a l i z i n gt h ev i b r a t i o nf a u l td i a g n o s i so fs t e a mt u r b i n e s.A tt h es a m et i m e,t h ec o r r e c t n e s sa n df e a s i b i l i t yo f t h em e t h o da r ev e r i f i e db yc o m p a r a t i v ea n a l y s i s.T h er e l a t e dr e s u l t ss h o wt h a t t h em e t h o df o rs t e a mt u r b i n ev i b r a t i o nf a u l td i a g n o s i sb a s e do nl o g i c a l i m p l i c a t i o no p e r a t o r i se f f e c-t i v e.K e yw o r d s:s i n g l e-v a l u e dn e u t r o s o p h i cs e t s;a g g r e g a t i o nf u n c t i o n;f a u l td i a g n o s i s;s t e a mt u r b i n e 汽轮机是电力生产的主要设备,由于结构的复杂性和运行环境的特殊性,汽轮机的故障率较高,造成的损失较大,所以对汽轮机的故障诊断和监测一直是国内外发展机械故障诊断技术的重点。汽轮机故障诊断的常用方法有模糊诊断、神经网络诊断、专家系统诊断等。上述方法的优点比较突出,但也有一定缺陷。例如基于模糊集的模糊故障诊断方法,虽然有效地解决了故障类型与故障参数之间关系的不确定性问题,但单一的隶属度表示只能表达单一信息,不能同时表达肯定、否定和不确定信息,从而造成信息丢失,诊断效率降低1。基于神经网络的故障诊断方法,虽然能够通过数据积累,实现对模型的不断修正、自我进化,但存在小样本环境下故障识别精度不高的问题1,2。基于专家系统的故障诊断方法在实际应用过程中,由于多故障并存致使单一故障诊断方法很难实现精确诊断,导致诊断效率降低1,3。为克服以上方法的不足,近年来一些新的方法被相继提出,并得到了广泛应用。例如张栋良等4提出了基于变分模态分解和改进的模糊支持向量机相结合的故障诊断模型。宋栋5采用单值中智集方法,有效表达了汽轮机故障诊断中的各种不确定性06 西安理工大学学报J o u r n a l o fX ia nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y(2 0 2 3)V o l.3 9N o.1 信息,克服了模糊集在处理故障诊断中的不足。而Y E6则在中智集环境下给出了余切相似性度量方法,并证明该方法在汽轮机的故障诊断中优于余弦相似度量方法。与此同时,距离度量作为一种有效的故障诊断方法,其基本思路是度量未知样本与已知样本的距离,与已知样本距离越小,故障类型也就越清晰。因此,寻找一种合适的距离是利用距离进行故障诊断的一个关键点7。但需要指出的是,现有汽轮机故障诊断方法中,基于余弦相似度量、余切相似度量、欧式距离等方法,从逻辑推理的角度讲,缺乏一定的逻辑基础。H a mm i n g距离作为一种常见的距离定义方式,其对应的是 u k a s i e w i c z模糊逻辑系统中公式间的伪距离8。H a mm i n g距离在 u k a s i e w i c z逻辑系统中可以进行有效解释,但其它的一些距离却缺乏这种解释。因此,从逻辑推理的角度去定义模糊集以及广义模糊集间的距离模式,以此来解释相关距离就显得很有意义。本文就是从逻辑推理的可解释性着手,通过聚合逻辑蕴涵算子的方式,在单值中智集间引入了一种新的距离模式,使得故障诊断在逻辑推理中有了一定的可解释性,解决了现有方法逻辑基础不强的问题。1 基础理论本节介绍本文将要用到的一些基本知识,包括单值中智集、三角模、模糊蕴涵算子、聚合算子等概念。单值中智集是在模糊集与直觉模糊集的基础上,通过增加元素对集合的不确定程度的信息表示而引入的一种广义模糊集。目前,单值中智集已被广泛用于多属性决策、故障诊断等领域9,1 0。其定义如下:定义1.11 1 设X是一个对象(点)集,xX,X上的一个单值中智集A可用真隶属函数TA(x)、不确定隶属函数IA(x)和假隶属函数FA(x)表示:A=|xX 其中,TA(x):X0,1,IA(x):X0,1,FA(x):X0,1,对 于xX,满 足0 TA(x)+IA(x)+FA(x)3。下文中,论域X上的单值中智集组成的集合简记为S VN S。定义1.21 1 对于两个单值中智集A=xX 和B=|xX,有以下关系:1)包含:AB当且仅当xX,TA(x)TB(x),IA(x)IB(x),FA(x)FB(x);2)相等:A=B当且仅当AB且BA;3)补集:AC=|xX;4)并集:AB=|xX;5)交集:AB=|xX。定义1.31 2 设映射d:S VN SS VN S0,1 满足条件(D P 1 D P 4):D P 1:0d(A,B)1;D P 2:d(A,B)=0当且仅当A=B;D P 3:d(A,B)=d(B,A);D P 4:若ABC,则d(A,C)d(A,B)且d(A,C)d(B,C)。则称d(A,B)为两个单值中智集A和B的距离测度。三角模是一类重要的二元聚合函数,它来源于概率度量空间。后来作为多值与模糊逻辑系统的语义解释基础而备受关注1 3。从逻辑联结词角度讲,连续三角模可以看成是B L逻辑系统中合取联结词的解释,左连续三角模可以看成是MT L逻辑系统中合取联结词的解释。定义1.41 4 函数T:0,120,1称为三角模(用表示),若对任意a,b,c0,1,满足:1)ab=ba;(交换性)2)a(bc)=(ab)c;(结合性)3)当bc时,有abac;(单调性)4)a1=a。(边界性)例1.51 4 四种常见的三角模:1)u k a s i e w i c z三角模:aLb=(a+b-1)0;2)取小三角模:aGb=ab;3)乘积三角模:ab=a b;4)幂零取小三角模:a0b=0,a+b1ab,a+b1 以上三角模分别是 u k a s i e w i c z、G d e l、乘积、R0逻辑系统中合取联接词的语义解释。模糊蕴涵从模糊逻辑角度讲是经典蕴涵算子的拓展,它是不同模糊逻辑系统的本质区别之一,也是设计模糊推理算法的核心1 4。定义1.61 4 二元函数I:0,120,1称为模糊蕴涵。若I满足以下条件(I 1I 5):I 1:I是第一变元单调递减的,即如果a1a2,则I(a1,b)I(a2,b);16 夏阳,等:基于逻辑蕴涵算子的汽轮机故障诊断研究 I 2:I是第二变元单调递增的,即如果b1b2,则I(a,b1)I(a,b2);I 3:I0,0 =1;I 4:I1,1 =1;I 5:I1,0 =0。例1.71 5 四种常见的模糊蕴涵:1)u k a s i e w i c z蕴涵:aLb=(1-a+b)1;2)G d e l蕴涵:aGb=1,abb,ab;3)G o g u e n蕴涵:ab=1,abba,ab;4)R0蕴涵:a0b=1,ab(1-a)b,ab。注1:1)以 上 四 种 模 糊 蕴 涵 算 子 分 别 是 u k a s i e w i c z、G d e l、乘积、R0逻辑系统中蕴涵联接词的语义解释;2)上述模糊蕴涵算子均可由相应逻辑系统中的合取算子通过I(x,y)=s u pt|xty 的形式诱导而出。在模糊蕴涵的生成类中,上述蕴涵称为R-蕴涵。定义1.81 6 若蕴涵算子与三角模具有关系:xyz当且仅当xyz,则称(,)构成伴随对。在模糊逻辑系统中,当与构成伴随对,且满足关系(ab)(ba)+(bc)(cb)1+(ac)(ca)时,以为合取联结词、为蕴涵联结词的逻辑系统,可以通过引入命题公式的真度,对命题的可靠性进行量化。进一步,可以通过引入命题间的相似度与伪距离的方式构建逻辑度量空间1 7-1 8,以此来研究逻辑系统的性质。此时,由公式伪距离诱导的0,1 区间上的距离就有了逻辑可解释性,这也是本文所用方法的基础。下文出现的蕴涵算子,如无特殊声明,均为满足上述条件的逻辑蕴涵算子。定义1.91 6 设(,)是 0,1上的伴随对,其中是三角模,是蕴涵。则d(a,b)=1-(ab)(ba)(1)是 0,1上的距离测度。定义1.1 01 9 设映射f:0,1n0,1(n1)满足条件(P 1、P 2):P 1:f在(0,0,0)和(1,1,1)上幂等,即f(0,0,0)=0且f(1,1,1)=1;P 2:f的每个分量单调递增,即xiyi(i1,2,n)时,f(x1,x2,xn)f(y1,y2,yn)。则称f为n-元聚合函数。例1.1 11 9 几种常见的聚合函数:1)平均聚合函数:fn(x)=x1+x2+xnn;2)几何平均聚合函数:fn(x)=nx1x2xn;3)取小聚合函数:m i n(x)=m i nx1,xn;4)取大聚合函数:m a x(x)=m a xx1,xn。定义1.1 21 9 如果对于任意i1,2,n,存在某些X(0,1n使得X的第i个元素是xi=a,且f(X)=0成立,则称元素a(0,1是零因子。即对 于 某 些X 0,且a在 任 意 位 置 上,等 式f(x1,xi-1,a,xi+1,xn)=0成立。2 基于逻辑蕴涵算子的单值中智集间的距离 正如引言所述,单纯从距离的角度讲,现有距离都是有意义且有效的距离,但从逻辑推理角度讲,部分距离度量缺乏逻辑可解释性。本节将从逻辑推理的角度去定义单值中智集间的距离。命题2.1 设A和B是两个单值中智集,f是一个n-元聚合函数,定义A和B之间的距离为:df(A,B)=f(d1(TA(x),TB(x),d2(IA(x),IB(x),d3(FA(x),FB(x)(2)其中,dn(n=1,2,3)是由L、G、0诱导的距离测度。证明:以下说明式(2)满足条件D P 1D P 4。D P 1:因 为f:0,120,1,显 然 有0 df(A,B)1。D P 2:如果A=B,则TA(x)=TB(x),IA(x)=IB(x),FA(x)=FB(x),所 以df(A,B)=f(0,0,0)=0。如果df(A,B)=0,则 由df无 零 因 子 可 知d1(TA(x),TB(x)、d2(IA(x),IB(x)、d3(FA(x),FB(x)中至少有一个为0,进一步由A和B的任意性可知A=B。D P 3:A,BS VN S,df(A,B)=f(d1(TA(x),TB(x),d2(IA(x),IB(x),d3(FA(x),FB(x)=f(d1(TB(x),TA(x),d2(IB(x),IA(x),d3(FB(x),FA(x)=df(B,A)。D P 4:如果ABC,有:TA(x)TB(x)TC(x);26 西安理工大学学报(2 0 2 3)第3 9卷第1期 IA(x)IB(x)IC(x);FA(x)FB(x)FC(x)。所以d1(TA(x),TB(x)d1(TA(x),TC(x);d2(IA(x),IB(x)d2(IA(x),IC(x);d3(FA(x),FB(x)d3(FA(x),FC(x)。因为f单调递增,所以df(A,B)df(A,C)。同理得df(B,C)df(A,C)。综上所述,df(A,B)是单值中智集A和B之间的距离。由文献2 02 1 可知,s(A,B)=1-df(A,B)是单值中智集A和B之间的相似度量。3 基于逻辑蕴涵算子的单值中智集间的距离在汽轮机故障诊断中的应用 在汽轮机的故障诊断问题中,汽轮机发电机组的振动受多种因素的影响,比如机组的机械结构、机组的负荷、真空度、缸体和转子的热膨胀、网络负荷波动、温度、流体、地面等,而且相互作用均表现为机组的振动。3.1 故障类型及测试样本常见的汽轮机故障模式有6:A=A1(不平衡),A2(气动力偶),A3(不对中),A4(油膜涡动),A5(转子径向碰摩),A6(共生松动故障),A7(推力轴承损坏),A8(喘振),A9(轴承座松动)和A1 0(不等轴承刚度)。汽轮机在不同频率下的故障模式均可由一个单值中 智 集 加 以 表 示,例 如 在 频 率 范 围(0.0 10.3 9f)下,不平衡模式A1可表示为,意思是肯定是不平衡模式的程度是0,否定是不平衡模式的程度是1,不确定的程度是0。一般而言,同一故障模式在不同频率范围内有不同的表示。表1给出了不同故障模式在九个频率范围(C1C9)内的表示。表1 系统故障知识样本T a b.1 S y s t e mf a u l tk n o w l e d g es a m p l e s故障模式频率范围(f为工作频率)C1(0.0 10.3 9f)C2(0.0 40.4 9f)C3(0.5 0f)C4(0.5 10.9 9f)C5(f)A1(不平衡)A2(气动力偶)A3(不对中)A4(油膜涡动)A5(转子径向碰摩)A6(共生松动故障)A7(推力轴承损坏)A8(喘振)A9(轴承座松动)A1 0(不等轴承刚度)故障模式C6(2f)C7(35f)C8(奇数倍f)C9(高频5f)A1(不平衡)A2(气动力偶)A3(不对中)A4(油膜涡动)A5(转子径向碰摩)A6(共生松动故障)A7(推力轴承损坏)A8(喘振)A9(轴承座松动)A1 0(不等轴承刚度)注:表中数据来源于文献6。36 夏阳,等:基于逻辑蕴涵算子的汽轮机故障诊断研究 以下为两个真实待测样本2 2,分别以单值中智集的形式表示:B1=,;B2=,。针对以上两个待测样本展开故障诊断。3.2 对不同待测样本的诊断诊断步骤:1)选取蕴涵算子L,G,0;2)根 据 式(1)分 别 计 算d1(TAi(Cj),TBs)、d2(IAi(Cj),IBs)、d3(FAi(Cj),FBs)(i=1,2,1 0;j=1,2,9;s=1,2);3)选取不同的聚合算子计算df(Ai,Bs);4)故障类型排序。例3.1 以计算df(Ai,B1)为例(其余实验计算过程类似)。1)蕴涵算子的选取:TA与TB之间的蕴涵取L,IA与IB之间的蕴涵取0,FA与FB之间的蕴涵取G。2)根据式(1)计算出d1(TA1(Cj),TB1)(j=1,2,9)分别为:0、0、0.1 0、0.9 0、0.8 5、0.4 0、0.4 0、0、0。计算d1(IA1(Cj),IB1)(j=1,2,9)分别为:0、0、0、0、0.1 5、0.0 2、0.0 3、0、0。计算d1(FA1(Cj),FB1)(j=1,2,9)分别为:0、0、0.1 0、0.9 0、1.0 0、0.0 6、0.0 7、0、0。3)取平均聚合函数fn(x)=1n(x1+x2+xn),计算出 f(d1(TA1(Cj),TB1)=d1(TA1(C1),TB1)+d1(TA1(C2),TB1)+d1(TA1(C9),TB1)9=0.2 1 4 4;f(d2(IA1(Cj),IB1)=d2(IA1(C1),IB1)+d2(IA1(C2),IB1)+d2(IA1(C9),IB1)9=0.0 2 2 2;f(d3(FA1(Cj),FB1)=d3(FA1(C1),FB1)+d3(FA1(C2),FB1)+d3(FA1(C9),FB1)9=0.2 3 6 7。再算出df(A1,B1)=f(d1(TA1(Cj),TB1)+f(d2(IA1(Cj),IB1)+f(d3(FA1(Cj),FB1)3=0.1 5 7 8。同理依次计算出dfA2,B1 =0.0 9 04;dfA3,B1 =0.1 7 26;dfA4,B1 =0.1 4 1 1;dfA5,B1 =0.1 4 0 7;dfA6,B1 =0.1 5 7 0;dfA7,B1 =0.0 4 5 2;dfA8,B1 =0.0 8 0 0;dfA9,B1 =0.1 5 1 9;dfA1 0,B1 =0.1 5 26。根据df(Ai,B1)的大小值排序:df(A7,B1)df(A8,B1)df(A2,B1)df(A5,B1)df(A4,B1)df(A9,B1)df(A1 0,B1)df(A6,B1)df(A1,B1)df(A3,B1)。4)未知样本与已知故障模式距离越近,则未知样本故障模式越清晰,由此可得样本B1可能的故障模式排序为:A7A8A2A5A4A9A1 0A6A1A3。进一步,对两个待测样本分别做5次实验,可得如下诊断结果。1)待测样本B1的诊断根据诊断步骤计算Ai(i=1,2,1 0)和B1之间的距离,得到如下诊断结果(见表2)。根据表2的结果可知:待测样本B1的振动故障原因首先是推力轴承损坏A7,其次是喘振A8,然后是气动力偶A2,依此类推。表2 待测样本B1的诊断T a b.2 D i a g n o s i so f s a m p l eB1t ob e t e s t e d实验序号1蕴涵算子TA与TB、IA与IB、FA与FB之间的蕴涵都取Ldf(Ai,B1)df(A1,B1)df(A2,B1)df(A3,B1)df(A4,B1)df(A5,B1)df(A6,B1)df(A7,B1)df(A8,B1)df(A9,B1)df(A1 0,B1)结果0.1 5 780.0 6 070.1 7 260.1 3 700.1 3 260.1 5 700.0 0 810.0 5 330.1 5 190.1 5 26排序A7A8A2A5A4A9A1 0A6A1A346 西安理工大学学报(2 0 2 3)第3 9卷第1期 表2(续)实验序号2蕴涵算子TA与TB、IA与IB、FA与FB之间的蕴涵都取0df(Ai,B1)df(A1,B1)df(A2,B1)df(A3,B1)df(A4,B1)df(A5,B1)df(A6,B1)df(A7,B1)df(A8,B1)df(A9,B1)df(A1 0,B1)结果0.1 5 780.0 7 520.1 7 260.1 4 370.1 4 630.1 5 700.0 2 110.0 6 740.1 5 190.1 5 26排序A7A8A2A4A5A9A1 0A6A1A3实验序号3蕴涵算子TA与TB、IA与IB、FA与FB之间的蕴涵分别取L、0、Gdf(Ai,B1)df(A1,B1)df(A2,B1)df(A3,B1)df(A4,B1)df(A5,B1)df(A6,B1)df(A7,B1)df(A8,B1)df(A9,B1)df(A1 0,B1)结果0.1 5 780.0 9 040.1 7 260.1 4 110.1 4 070.1 5 700.0 4 520.0 8 000.1 5 190.1 5 26排序A7A8A2A5A4A9A1 0A6A1A3实验序号4蕴涵算子TA与TB、IA与IB、FA与FB之间的蕴涵分别取0、L、Gdf(Ai,B1)df(A1,B1)df(A2,B1)df(A3,B1)df(A4,B1)df(A5,B1)df(A6,B1)df(A7,B1)df(A8,B1)df(A9,B1)df(A1 0,B1)结果0.1 5 780.0 9 740.1 7 260.1 4 410.1 4 700.1 5 700.0 5 190.0 8 670.1 5 190.1 5 26排序A7A8A2A4A5A9A1 0A6A1A3实验序号5蕴涵算子TA与TB、IA与IB、FA与FB之间的蕴涵分别取0、L、df(Ai,B1)df(A1,B1)df(A2,B1)df(A3,B1)df(A4,B1)df(A5,B1)df(A6,B1)df(A7,B1)df(A8,B1)df(A9,B1)df(A1 0,B1)结果0.1 5 780.0 8 510.1 7 260.1 4 360.1 4 290.1 5 700.0 2 490.0 7 700.1 5 190.1 5 26排序A7A8A2A5A4A9A1 0A6A1A3 2)待测样本B2的诊断根据诊断步骤计算Ai(i=1,2,1 0)和B2之间的距离,得到如下诊断结果(见表3)。根据表3的结果可知:待测样本B2的振动故障原因首先是轴承座松动A9,然后是转子径向碰摩A5和共生松动故障A6,依此类推。表3 待测样本B2的诊断T a b.3 D i a g n o s i so f s a m p l eB2t ob e t e s t e d实验序号1蕴涵算子TA与TB、IA与IB、FA与FB之间的蕴涵都取Ldf(Ai,B2)df(A1,B2)df(A2,B2)df(A3,B2)df(A4,B2)df(A5,B2)df(A6,B2)df(A7,B2)df(A8,B2)df(A9,B2)df(A1 0,B2)结果0.1 5 040.1 3 260.1 5 330.1 1 700.0 9 630.1 0 150.1 4 300.1 3 330.0 9 410.1 3 33排序A9A5A6A4A2A8A1 0A7A1A3实验序号2蕴涵算子TA与TB、IA与IB、FA与FB之间的蕴涵都取0df(Ai,B2)df(A1,B2)df(A2,B2)df(A3,B2)df(A4,B2)df(A5,B2)df(A6,B2)df(A7,B2)df(A8,B2)df(A9,B2)df(A1 0,B2)结果0.1 5 410.1 5 000.1 6 300.1 3 410.1 2 410.1 2 930.1 4 740.1 4 300.1 0 220.1 4 30排序A9A5A6A4A8A1 0A7A2A1A3实验序号3蕴涵算子TA与TB、IA与IB、FA与FB之间的蕴涵分别取L、0、Gdf(Ai,B2)df(A1,B2)df(A2,B2)df(A3,B2)df(A4,B2)df(A5,B2)df(A6,B2)df(A7,B2)df(A8,B2)df(A9,B2)df(A1 0,B2)结果0.1 5 260.1 4 220.1 5 810.1 2 590.1 1 000.1 1 670.1 4 520.1 3 810.1 0 850.1 3 81排序A9A5A6A4A8A1 0A2A7A1A356 夏阳,等:基于逻辑蕴涵算子的汽轮机故障诊断研究 表3(续)实验序号4蕴涵算子TA与TB、IA与IB、FA与FB之间的蕴涵分别取0、L、Gdf(Ai,B2)df(A1,B2)df(A2,B2)df(A3,B2)df(A4,B2)df(A5,B2)df(A6,B2)df(A7,B2)df(A8,B2)df(A9,B2)df(A1 0,B2)结果0.1 5 410.1 5 000.1 6 300.1 3 410.1 2 410.1 2 930.1 4 740.1 4 300.1 1 410.1 4 30排序A9A5A6A4A8A1 0A7A2A1A3实验序号5蕴涵算子TA与TB、IA与IB、FA与FB之间的蕴涵分别取0、L、df(Ai,B2)df(A1,B2)df(A2,B2)df(A3,B2)df(A4,B2)df(A5,B2)df(A6,B2)df(A7,B2)df(A8,B2)df(A9,B2)df(A1 0,B2)结果0.1 5 200.1 4 380.1 6 090.1 2 870.1 1 310.1 1 530.1 4 720.1 4 020.1 1 240.1 4 20排序A9A5A6A4A8A1 0A2A7A1A33.3 比较分析为验证本文定义方法的正确性与可行性,进行如下比较分析:首先介绍文献6 与文献2 3 提出的余弦相似度与余切相似度方法。设A与B是论域U上的两个单值中智集,定义A与B间的余弦相似度为:C o s(A,B)=1nnj=1TA(xj)TB(xj)+IA(xj)IB(xj)+FA(xj)FB(xj)T2A(xj)+I2A(xj)+F2A(xj)T2B(xj)+I2B(xj)+F2B(xj)(3)定义A与B间的余切相似度为:C o t(A,B)=1nnj=1c o t4+4m a x|TA(xj)-TB(xj)|,|IA(xj)-IB(xj)|,|FA(xj)-FB(xj)|(4)为与本文保持一致,可将上述相似性度量转化为距离度量加以比较,即通过计算1-C o s(Ai,B1)与1-C o t(Ai,B1)进行比较。对待测样本B1,利用式(3)计算1-C o s(Ai,B1)分别为:0.2 1 09、0.0 2 01、0.1 7 18、0.1 7 64、0.0 9 43、0.1 2 86、0.0 0 05、0.0 2 27、0.2 0 21、0.1 9 01。因此,十种故障排序为:A7A2A8A5A6A1A4A1 0A9A3。利用 式(4)计 算1-C o t(Ai,B1)分 别 为:0.2 5 13、0.1 1 89、0.2 8 92、0.2 2 45、0.2 2 95、0.2 7 84、0.0 1 84、0.1 0 22、0.2 4 28、0.2 4 91。因此,十种故障排序为:A7A8A2A4A9A1 0A5A1A6A3。由表2可知,利用本文方法做5次实验,其故障排序依次为:1)A7A8A2A5A4A9A1 0A6A1A3;2)A7A8A2A4A5A9A1 0A6A1A3;3)A7A8A2A5A4A9A1 0A6A1A3;4)A7A8A2A4A5A9A1 0A6A1A3;5)A7A8A2A5A4A9A1 0A6A1A3。本文方法与上述方法的比较分析结果见图1。对于待测样本B1而言,运用余切相似度方法进行诊断,位居前三的故障原因依次为推力轴承损坏A7、喘振A8、气动力偶A2,最不可能的原因是不平衡A1、共生松动A6、不对中A3。运用本文方法进行故障诊断,位居前三的故障原因依次为推力轴承损坏A7、喘振A8、气动力偶A2,最不可能的原因是共生松动A6、不平衡A1、不对中A3。上述结果与文献6 及文献2 3 所提方法的诊断结果虽有差异,但基本保持一致,这说明本文所提方法是正确与可行的。不同的是,本文方法有了一定的逻辑背景,更具有说服力。对待测样本B2,利用式(3)计算1-C o s(Ai,B2)分别为:0.1 4 32、0.0 8 72、0.0 9 34、0.1 0 47、0.0 2 62、0.0 4 33、0.1 2 80、0.0 7 99、0.0 5 97、0.1 0 62。因此,十种故障排序为:A5A6A9A8A2A3A4A1 0A7A1。66 西安理工大学学报(2 0 2 3)第3 9卷第1期 图1 对B1的诊断F i g.1 D i a g n o s i so fB1 利用式(4)计算1-C o t(Ai,B2)分别为:0.2 6 13、0.2 4 70、0.2 8 17、0.2 1 00、0.1 9 83、0.1 9 70、0.2 5 34、0.2 5 01、0.1 7 95、0.2 4 26。因此,十种故障排序为:A9A6A5A4A1 0A2A8A7A1A3。由表3可知,利用本文方法做5次实验,其故障排序依次为:1)A9A5A6A4A2A8A1 0A7A1A3;2)A9A5A6A4A8A1 0A7A2A1A3;3)A9A5A6A4A8A1 0A2A7A1A3;4)A9A5A6A4A8A1 0A7A2A1A3;5)A9A5A6A4A8A1 0A2A7A1A3。本文方法与上述方法的比较分析结果见图2。图2 对B2的诊断F i g.2 D i a g n o s i so fB2 76 夏阳,等:基于逻辑蕴涵算子的汽轮机故障诊断研究 对于待测样本B2而言,运用余切相似度方法进行诊断,位居前三的故障原因依次为轴承座松动A9、共生松动故障A6、转子径向碰摩A5,最不可能的原因是不对中A3、不平衡A1、推力轴承损坏A7。运用本文方法进行故障诊断,位居前三的故障原因依次为A9、A5、A6,最不可能的原因是A7、A1、A3。上述结果与文献6 及文献2 3 所提方法的诊断结果虽有差异,但基本一致,说明本文所提方法正确可行。4 结 语通过聚合逻辑蕴涵算子的方式,在单值中智集间定义了一种新的距离模式,并应用于汽轮机的振动故障诊断中。针对汽轮机的两种待测样本B1和B2,利用新提出的距离算法分别进行了5次实验,将所得的实验结果与余弦距离度量、余切距离度量的故障诊断结果进行了比较分析,验证了本文方法的有效性和合理性。基于逻辑蕴涵算子的故障诊断方法不仅为单值中智集环境下汽轮机的故障诊断提供了一种新的途径,而且扩展了逻辑蕴涵算子的应用范围。在后续工作中,有必要将基于逻辑蕴涵算子的单值中智集间的距离算法扩展到其他应用,如决策、模式识别和医学诊断等。参考文献:1陈尚年,李录平,张世海,等.汽轮发电机组振动故障诊断技术研究进展J.发电技术,2 0 2 1,4 2(4):4 8 9-4 9 9.CHE NS h a n g n i a n,L IL u p i n g,Z HAN GS h i h a i,e ta l.R e s e a r c hp r o g r e s so fv i b r a t i o nf a u l td i a g n o s i st e c h n o l o-g yf o rs t e a mt u r b i n eg e n e r a t o rs e t sJ.P o w e rG e n e r a-t i o nT e c h n o l o g y,2 0 2 1,4 2(4):4 8 9-4 9 9.2WANG T,WAN GJ,WU Y,e ta l.Af a u l td i a g n o s i sm o d e lb a s e do nw e i g h t e de x t e n s i o nn e u r a ln e t w o r kf o rt u r b o-g e n e r a t o rs e t so ns m a l ls a m p l e sw i t hn o i s eJ.C h i n e s e J o u r n a l o f A e r o n a u t i c s,2 0 2 0,3 3(1 0):2 7 5 7-2 7 6 9.3王慧滨.基于规则和案例推理的汽轮发电组故障诊断专家系统D.兰州:兰州理工大学,2 0 1 4.WAN G H u i b i n.F a u l td i a g n o s i se x p e r ts y s t e mo ft u r-b i n eg e n e r a t o rs e t sb a s e do nr u l e sr e a s o n i n ga n dc a s er e a s o n i n gD.L a n z h o u:L a n z h o uU n i v e r s i t yo fT e c h-n o l o g y,2 0 1 4.4张栋良,黄昕宇,李帅位.基于变分模态分解和改进模糊支持向量机的汽轮机故障诊断方法J.济南大学学报(自然科学版),2 0 1 9,3 3(2):1 4 2-1 4 9.Z HANG D o n g l i a n g,HUANG X i n y u,L I S h u a i w e i.T u r b i n e f a u l td