选修推理与证明人教版市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.复习:,前面学习了,归纳推理,和,类比推理,这两种合情推理,归纳推理是由特殊到普通推理;,类比推理是由特殊到特殊推理,第1页,1.全部金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,4.全等三角形面积相等,所以铜能够导电.,因为铜是金属,所以(2,100,+1)不能被2整除.,因为(2,100,+1)是奇数,那么三角形ABC与三角形A,1,B,1,C,1,面积相等.,假如三角形ABC与三角形A,1,B,1,C,1,全等,3.三角函数都是周期函数,所以tan 是周期函数,因为tan 是三角函数,2.判断以下推理是否是合情推理,第2页,从普通性命题推演出特殊性命题推理方法，称为,演绎推理,注：,演绎推理是由,普通,到,特殊,推理；,第3页,1.全部金属都能导电,所以铜能够导电.,因为铜是金属,2.三角函数都是周期函数,所以tan 是周期函数,因为tan 是三角函数,大前提,小前提,结论,大前提,小前提,结论,“三段论”是演绎推理普通模式；包含,大前提,-已知普通原理；,小前提,-所研究特殊情况；,结论,-据普通原理，对特殊情况做出判断.,第4页,2.三段论是演绎推理普通模式,包含:,(1)大前提 已知普通原理;,(2)小前提 所研究特殊情况;,(3)结论 依据普通原理,对,殊情况做出判断.,特,M是P，,S是M，,所以，S是P。,用集合论观点看,三段论,依据是:若集合M全部元素都含有性质P,S是M一个子集,那么S中全部元素也都含有性质P.,M,S,a,第5页,1.全部金属都能导电,所以,铜能够导电.,铜是金属,2.个位数字是0或5正整数必是5倍数,2375个位数是5,所以，2375是5倍数,第6页,例1.已知lg2=m,计算lg0.8,解,（1）,lga,n,=nlga(a0),lg8=lg2,3,所以lg8=3lg2,（2）lg(a/b)=lga-lgb(a0,b0),lg0.8=lg(8/10),所以，lg0.8=lg8-lg10=3lg2-1,大前提,小前提,结论,大前提,小前提,结论,第7页,练习：1.把以下推理恢复成完全三段论:,(1)因为 ,所以,(2)函数 图象是一条直线.,第8页,练习2.如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上点,BFD=A,DEBA,求证：ED=AF.,A,B,D,C,E,F,证:,(1)同位角相等,两直线平行,(大前提),BFD与A是同位角,且BFD=A,(小前提),(2)两组对边分别平行四边形是平行四边形,(大前提),DEBA且DFEA,(小前提),所以,DFEA.(结 论),所以,四边形AFDE是平行四边形.(结 论),(3)平行四边形对边相等,(大前提),ED和AF为平行四边形对边,(小前提),所以,ED=AF.(结 论),第9页,练习3.指出以下推理中错误,并分析产生错误原因;,(1)整数是自然数,-3是整数,-3是自然数;,(2)无理数是无限小数,是无限小数,是无理数.,第10页,演绎推理错误主要原因,（1）大前提不成立；,（2）小前提不符合大前提条件,第11页,4.演绎推理含有以下特点:,(1)演绎前提是普通性原理,演绎所得结论是蕴涵于前提之中个别、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中。,(2)在演绎推理中,前提与结论之间存在必定联络.只要前提是真实，推理形式是正确，那么结论也必定是正确。因而演绎推理是数学中严格证实工具。,(3)演绎推理是一个收敛性思维方法，它较少创造性，但却含有条理清楚、令人信服论证作用，有利于科学理论化和系统化。,第12页,第13页,