基于柔性铰链的手动微位移调整平台设计.pdf

摘要院 为了实现低成本的微纳米级微位移调整，文章基于柔性铰链直线位移与寄生位移的关系，设计了一种由测微头驱动的单自由度微位移调整平台。介绍了该微调平台的结构组成及工作原理，建立了微调平台缩小倍数即输入-输出关系的理论模型。通过关键尺寸赋值，得到一种结构紧凑的缩小倍数为 47 的手动微调平台，通过测微头输入步长为10 滋m 的位移，最小输出位移为 213 nm，输入范围为 0600 滋m，输出范围为 013 滋m。采用 Ansys Workbench 仿真软件对微调平台的刚度、应力及输入-输出关系进行有限元验证，验证了该设计方案的可行性。关键词院 微调平台曰柔性铰链曰测微头曰低成本中图分类号院 TH703文献标识码院 A文章编号院 2095 原 0926（圆园23）02 原 园园27 原 园5Design of manual micro-displacement adjustment platform based onflexible hingesCUI Liangyu1袁2袁FAGN Chenkai1袁DING Nan1袁HAN Jianxin1袁2袁CUI Huacheng3袁JIN Gang1袁2渊 1.School of Mechanical Engineering袁Tianjin University of Technology and Education袁Tianjin 300222袁China曰 2.TianjinKey Laboratory of High Speed Cutting and Precision Machining袁Tianjin 300222袁China曰 3.School of ElectronicEngineering袁Tianjin University of Technology and Education袁Tianjin 300222袁China 冤Abstract院In order to achieve low-cost micro/nano displacement adjusting,the single degree of freedom micro displace鄄ment adjusting platform driven by a micrometer head is designed based on the relationship between linear displacementand parasitic displacement of flexible hinges.The structural composition and working principle of the micro displace鄄ment adjusting platform were introduced袁 and the theoretical model of the input-output relationship was built which isthe reduction factor of the fine-tuning platform.By assigning key dimensions袁 a compact manual micro displacementadjusting platform is obtained with a reduction factor being 47袁 with an input step size being 10 滋m through the mi鄄crometer head袁 a minimum output displacement will be 213 nm袁 while the input range and output range is 0-600 滋mand 0-13 滋m respectively.The Ansys Workbench simulation software was used to conduct finite element verification onthe stiffness袁 stress袁 and input-output relationship in the micro displacement adjusting platform,and the results veri鄄fied the feasibility of this scheme.Key words院 micro positioning stage曰 flexible hinge曰 micrometer heads曰 low cost基于柔性铰链的手动微位移调整平台设计崔良玉1，2，方晨凯1，丁楠1，韩建鑫1，2，崔华程3，靳刚1，2（1.天津职业技术师范大学机械工程学院，天津300222；2.天津职业技术师范大学天津市高速切削与精密加工重点实验室，天津300222；3.天津职业技术师范大学电子工程学院，天津300222）收稿日期院 2023-03-10基金项目院 天津市自然科学基金重点项目（22JCZDJC00740）；天津市教委科研计划项目（2022ZD030）；天津市大学生创新创业训练计划项目（202110066093）.作者简介院崔良玉（1984），男，讲师，博士，研究方向为微纳定位技术，.随着现代科学技术的快速发展，对微加工与制造、微装配技术以及微机电技术的要求越来越高，相应的研究也就越来越深入，目前已经达到纳米级别的水平1-2。在光纤对接、激光加工以及微电机系统开发等领域均需要使用高精度微定位、微调整技术3，4。微调整、微定位平台是微定位系统的执行机构，主要由驱动部分和机械传动部分组成，其分辨率及定位精度直接决定了系统的精度5-6。第 33 卷第 2 期圆园23 年 6 月天 津 职 业 技 术师 范 大 学 学 报允韵哉砸晕粤蕴 韵云 栽陨粤晕允陨晕 UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AND EDUCATIONVol.33No.2Jun.2023DOI：10.19573/j.issn2095-0926.202302005天 津 职 业 技 术 师范 大 学 学 报第 33 卷柔性铰链是一种无间隙、无摩擦、无需装配、无需润滑的导向机构，可获得纳米级分辨率的定位精度。基于压电陶瓷驱动控制技术可获得自动化的微位移控制系统。国内外学术界对基于柔性铰链的微位移技术进行了深入系统的研究。张腾等7设计了一种新型杠杆放大机构，基于此又设计了压电陶瓷驱动的对称式三自由度微纳定位平台，增加了平台的行程与精度。常旭等8设计了一种叠加支链形式的柔性铰链结构，推导了基于该柔性铰链的二维精密平台的刚度、耦合系数、应力公式，并采用了有限元软件进行了验证。李仕华等9基于 3-PRC 并联机构提出一种由压电陶瓷驱动的新型 3-PRC 并联微动平台，该平台具有较高的精度与解耦性。基于柔顺薄板的弹性变形原理，王华等10提出一种低成本、整体式柔顺精密定位平台的设计方法，得出驱动器的输入位移和精度分别为4 mm和10 滋m，平台的输出位移和精度分别为9 滋m和40 nm。基于压电陶瓷驱动的柔性铰链定位机构可实现自动化的高精度微位移调整，但需要额外的驱动电源、传感器系统及控制上位机，整个系统体积较大，且成本高，在有些需要手动调节的场合并不合适。而现有的手动微位移调整机构精度都较低，螺旋式和差动螺旋式微位移机构、凸轮式微位移机构、楔形块等，难以获得亚微米级的分辨率11。文献12采用直流电机、减速箱减速驱动滚珠丝杠机构达到微米级输出，通过桥式两级柔性铰链位移缩小机构实现微位移输出，弹性位移缩小机构可以把输入的位移量缩小，同时把输入的误差也相应地缩小。文献13基于柔顺薄板的弹性变形原理，设计一种平板弹簧机构，使平台能够在较低精度驱动器的驱动下获得高精度的位移输出，获得了 40 nm 的定位精度，但平台受加工误差的影响较大。文献14通过设计位移缩放机构，将驱动器的宏观输入位移进行比例缩小，实现平台的微观输出，降低微定位平台的成本，设计了一种基于柔性铰链差式杠杆机构的低成本微定位平台。文献15基于柔性铰链机构的杠杆缩小原理，设计了一种并联两自由度微位移手动调节平台，通过弹簧进行预紧克服了柔性铰链行程不足的问题，但由于尺寸关系，杠杆缩小倍数有限。为了实现低成本、高精度的微位移调整，本文提出了一种基于柔性铰链寄生位移的手动微位移调整机构。通过柔性梁的导向作用及柔性梁挠度寄生位移的缩放关系实现纳米级位移的输出，并对缩放原理进行了理论分析与有限元验证，将此平台与传统的滚珠导向测微头驱动的微调整平台进行配合使用，可实现微纳微位移调整。1结构设计本文设计的低成本微位移调整平台如图 1 所示。平台主要由测微头、输入平台、运动导向柔性梁、运动变换柔性梁和输出动平台组成。螺旋测微头可给输入平台提供 10 滋m 或 2 滋m 的微米级进给位移；输入平台与中间平台通过双平行梁相连，当中间平台固定不动时，X 方向受到约束，通过 Y 方向的自由度实现运动解耦；中间平台通过双平行柔性梁实现 X 方向的运动导向，在柔性梁的弯曲变形作用下，中间台平在 Y方向只存在极小的寄生位移，中间平台的输出端通过一根柔性梁为输出平台提供 X 方向的输入位移；输出平台通过双平行柔性梁实现 Y 方向的运动导向，X 方向刚度极高，在微位移范围内仅存在 Y 方向的自由度；中间平台与输出平台之间的柔性梁起到运动变换及位移缩放的功能，柔性梁将中间平台 X 方向上的微位移变换为输出平台 Y 方向上的微位移，缩放倍数取决于柔性梁在 X 方向的初始位移。在本例中，平台通过电火花线切割技术一体化加工，运动变换柔性梁与运动导向柔性梁平行且等长，与中间平台相连，而与输出平台分离，通过在输出平台与运动变换柔性梁末端装配一个金属薄片，使运动变换柔性梁获得初始的 X 方向微位移，而薄片的厚度影响平台的缩小倍数。当给输入平台施加一个 X 方向微米级位移时，输出平台提供缩小 50 倍以上的 Y 向微位移。如果采用普通测微头提供步长 10 滋m 的输入位移，可获得至少步长 200 nm 的输出位移，如果采用高精度步进电机提供微米级步长输入位移时，可实现微纳位移的自动控制。本文设计的微位移调整平台通过柔性铰链实现微位移的传动导向与运动变换，柔性机构具有无间隙、无摩擦、无需润滑、结构紧凑、精度高的特点，可实现低成本高精度的微纳米级微位移调整。图 1基于柔性铰链寄生位移的微调平台结构图输出平台运动导向柔性梁运动变换柔性梁输入平台测微头yx28第 2 期图 2平行四边形柔性梁及其伪刚体模型FlF驻x驻yl酌llhb兹2理论分析2.1缩放倍数分析柔性铰链是一种利用弯曲变形实现传动的新型传动机构，具有无间隙、无摩擦、无回程误差的特点。平行四边形柔性梁机构结构简单，且刚度大，在微纳定位平台中被广泛使用。图 2 为一个平行四边形柔性梁结构及其伪刚体模型，当在左端施加一个水平向右的力时，机构除了同时向右的水平位移 驻x 外，也存在竖直方向上极小的位移 驻y，其被称作寄生运动，酌 为伪刚体半径系数。微位移调整平台工作原理图 3 所示。在微纳定位平台设计中，寄生位移由于数值较小一般被忽略不计，而在本文所设计的微纳定位平台中，为了使平台输入的位移缩小，正是运用了这一段寄生运动。由柔性机构的伪刚体模型可获得直线位移与寄生位移的关系驻x=酌lsin兹抑酌l兹驻y=酌l（1-cos兹）抑酌l兹22扇墒设设设设缮设设设设（1）驻y=驻x22酌l=3驻x25l（2）式中：酌=5/6图 3 输入平台与中间平台整体具有 X 方向的自由度，测微头在 A 点处给输入平台 x-向且数值为 x 的输入位移后，输入平台运动至 A忆点，此时该运动传递到中间台，在双平行柔性梁的导向作用下，中间平台的 B 点传至 B忆点，Y 方向产生寄生位移 y1，由柔性梁的伪刚体模型可得输入位移与寄生位移的关系为y1=-3x25L（3）中间平台末端的运动变换柔性梁在加工时与双平行导向梁平行且等长，为获得位移缩小，在运动变换柔性梁末端与输出平台之间安装厚为 x0的垫片，因此运动变换柔性梁获得了值为 x0的 X 方向的初始微位移。当运动变换柔性梁再次获得中间平台传递的 X方向微位移 x 时，输出平台产生 Y 方向的寄生位移 y，即输出平台从 C 运动至 C忆点，y 等于运动变换导向梁产生的寄生位移减去中间平台双平行柔性导向梁产生的寄生位移，其数值为y=3（x+x0）25L-3x25L=6x05Lx+3 x025L（4）若需获得较大的缩小倍数，x0通常在微米级，因此可忽略其二次项，由此可获得输出位移与输入位移的线性关系y抑6x05Lx（5）因此，由式（5）可知，通过改变垫片厚度 x0与柔性铰链长度 L，可获得不同的缩小倍数。2.2刚度分析以基于柔性梁的导向机构为研究对象，图 4 为导向机构柔性梁伪刚体模型简图及受力分析。柔性薄板梁长度、宽度及高度分别为 l、b、h，假设中间平台施加在柔性梁末端的力与弯矩分别为 F、M，F、M 导致的柔性梁末端转角分别为 兹F、兹M。图 3微位移调整平台工作原理图输出台中间台输入台垫片y+x+yCC忆LB忆BA忆 Axx0崔良玉袁等院 基于柔性铰链的手动微位移调整平台设计29天 津 职 业 技 术 师范 大 学 学 报第 33 卷因为是导向机构，动平台在驱动方向只有平移运动，梁末端转角为零，即：兹F=兹M，由材料力学知识可得力与弯矩的转角公式为Fl22EI=MlEI（6）可得M=Fl2（7）因此，柔性薄板梁与动平台连接的末端挠度 w 为w=Fl33EI-Ml22EI=Fl312Ehb3（8）式中：E 为柔性铰链材料的杨氏模量；I=hb312为薄板梁截面惯性矩；h为薄板梁高度；b 为薄板梁的厚度。由此可得导向机构中一个柔性梁的导向刚度 k 为k=Fw=12Ehb3l3（9）为保证柔性梁的使用性能，柔性梁在行程范围内的内部应力应小于材料的许用应力为滓max=Mb2I=3Ebwl3臆滓（10）为提高刚度，可将 n 个柔性梁并联，其刚度为kn=12nEhb3l3（11）3有限元仿真验证令 L 及 x0分别等于 39mm、0.5mm，采用SolidWorks软件进行三维建模，在 Ansys workbench 仿真平台对本文所设计的微位移调整平台进行有限元仿真验证。微位移调整平台的材料选用铝合金 7075，其各参数为：弹性模量 E 为 71GPa，泊松比 v 为 0.33，屈服强度滓 为 455 MPa，剪切模量 G 为 26.69 GPa，密度 籽 为2 810 kg/m2。通过上述理论公式的计算与有限元仿真，可得到输入刚度的理论值与仿真值分别为 0.07 N/滋m、0.08N/滋m，刚度较小，可满足测微头螺纹驱动的要求；输出刚度的理论值与仿真值分别为 1.56 N/滋m、1.58 N/滋m，刚度较大，满足驱动负载的需求。微纳定位平台的应力仿真图如图 5 所示。输入一个 x-向数值为 0.6 mm 的位移时，仿真结果显示，最大应力点在初始变形的直板型柔性铰链处，由于垫片的作用，该柔性铰链有两次变形，因此应力最大，且数值为 147.38 MPa。故在最大输入位移下，小于铝合金的许用应力，结构设计与材料选用合理。图 6 为此微纳定位平台的输出位移仿真图，输出位置在第 3 个平行四边型柔性铰链中间处，当输入为0.6 mm 时，仿真显示输出为 12.75 滋m。根据式（5）计算的理论输出为 13 滋m，二者数值误差为 1.9%。图 7 为输入位移与输出位移比值的理论值与仿真值的对比，由图 7 可知，输出位移与输入位移呈线性关系，且基本一致，缩小倍数约为 47。在应力许可范围内可用的输入范围为 0600 滋m，输出范围为 013 滋m。FM酌l兹图 4导向机构柔性梁伪刚体模型简图及受力分析图 5应力仿真图147.38 Max131.01114.6298.25781.88165.50549.12932.75316.3770.000 464 65 MinB：Static StructuralEquivalent StressType：Equivalent（von-Mises）StressUnit：MPaTime：2MinMax0.0050.00150.00100.00200.00（mm）图 6输出位移仿真图0.013 124 0 Max0.008 433 80.003 743 9-0.000 946 03-0.005 635 9-0.010 326 0-0.015 016 0-0.019 706 0-0.024 396 0-0.029 086 MinB：Static StructuralDirectional DeformationType：Directional Deformation（X Axis）Unit：mmGlobal Coordinate SystemTime：2-1.2747e-0020.0050.00150.00100.00200.00（mm）30第 2 期图 7手动微定位平台输入-输出位移关系输入位移/滋m1412108642030.047.533.54440.537.0仿真理论如果采用分辨率为 10 滋m 的测微头进行输入驱动，可获得分辨率为 213 nm 的输出位移。如果采用分辨率为 2 滋m 的差动测微头进行输入驱动，可获得分辨率为 50 nm 的输出位移。将此平台与传统的滚珠导向测微头驱动的微调整平台进行配合使用，可实现微纳微位移调整。普通微调整平台的行程大约 10 mm 以上，分辨率一般为 10滋m，而本文提出的微调平台输出范围为 13 滋m，分辨率为 200 nm，因此微纳复合平台可实现低成本、大行程范围内的微纳位移调整。为保证微调整精度，降低加工误差引入的精度损失，可采用慢走丝线切割技术进行一体化加工，整体结构只存在柔性机构与测微头的装配。另外，可在柔性铰链应力集中处粘贴应变片，通过应变显示实现微位移反馈。4结语本文基于平行四边形柔性梁铰链直线位移与寄生位移的关系，设计了一款具有位移缩小功能的微位移调整平台。基于伪刚体模型对柔性铰链进行了运动学分析，建立了缩小倍数关系的数学模型，推导了该平台的输入-输出关系公式，并用有限元仿真软件进行了仿真验证。通过实例验证了当中间柔性梁长为39 mm，垫片厚为 0.5 mm 时，可获得的缩小倍数为 47。该平台若由测微头驱动，提供 10 滋m 的输入位移，可获得 213 nm 的最小输出位移。输出位移的理论分析与有限元分析误差为 2.69%，验证了理论模型的正确性。此类平台结构紧凑，成本低，可手动调节获得纳米级调整位移，具有广泛的应用前景和重要的应用价值。参考文献：1 姚楠.纳米技术中的显微学手册：光学显微学扫描探针显微学离子显微学和纳米制造 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