湖北省孝感市2015年中考数学试题(word版,含答案).doc

孝感市2015年高中阶段学校招生考试数学试卷温馨提示：1答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置2选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效21世纪教育网版权所有3本试卷满分120分，考试时间120分钟一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）21教育网1下列各数中，最小的数是ABCD2已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形3下列运算正确的是ABCD 4如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A正方体B长方体C三棱柱 D三棱锥5今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为对于这组数据，下列说法错误的是A平均数是15B众数是10C中位数是17D方差是6在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点旋转得到点，则点的坐标是www.21-cn-A BCD或7下列命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中真命题的个数是A1B2C3D48如图，是直角三角形，=，点在反比例函数的图象上若点在反比例函数的图象上，则的值为21cnjyABCD 9已知，则代数式的值是ABCD10如图，二次函数（）的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且则下列结论：；其中正确结论的个数是A4B3C2D1二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11分式方程的解是 12分解因式： 13已知圆锥的侧面积等于cm2，母线长10cm，则圆锥的高是 cm14某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元小明家5月份交水费64元，则他家该月用水 m321世纪*教育网15观察下列等式：，则 16如图，四边形是矩形纸片，对折矩形纸片，使与重合，折痕为；展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点，折痕与相交于点；再次展平，连接，延长交于点有如下结论：； ； ；是等边三角形； 为线段上一动点，是的中点，则的最小值是其中正确结论的序号是 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分解答写在答题卡上）17（本题满分6分）计算：18（本题满分8分）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形是一个筝形，其中，对角线，相交于点，垂足分别是，求证www-2-1-cnjy-com19（本题满分9分）2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价2-1-c-n-j-y评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是 ；扇形统计图中的圆心角等于 ；补全统计直方图；（4分1分1分2分）【来源：21世纪教育网】（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率（5分）21*cnjy*com20（本题满分8分） 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心；（要求保留作图痕迹，不写作法）（4分）（2）若的中点到弦的距离为m，m，求所在圆的半径（4分）21（本题满分9分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元每天工作8小时，一个月工作25天月工资底薪800元，另加计件工资加工1件型服装计酬16元，加工1件型服装计酬12元在工作中发现一名熟练工加工1件型服装和2件型服装需4小时，加工3件型服装和1件型服装需7小时（工人月工资底薪计件工资）（1）一名熟练工加工1件型服装和1件型服装各需要多少小时？（4分）（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工，两种型号的服装，且加工型服装数量不少于型服装的一半”设一名熟练工人每月加工型服装件，工资总额为元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？（5分）22（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程：（1）试判断原方程根的情况；（4分）（2）若抛物线与轴交于两点，则，两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由（友情提示：）（6分）23（本题满分10分）如图，为O的直径，是延长线上一点，切O于点，是O的弦，垂足为（1）求证：；（4分）（2）过点作交O于点，交于点，连接若，求的长（6分）24（本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，直线经过，两点（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）在上方的抛物线上有一动点如图1，当点运动到某位置时，以为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点的坐标；（4分）21cnjycom如图2，过点，的直线交于点，若，求的值（5分）孝感市2015年高中阶段学校招生考试数学参考答案及评分说明一、选择题题号12345678910答案ABDBCDCACB二、填空题1112131415（或1016064）16三、解答题17解：原式=3分 5分 6分18证明：在ABD和CBD中，（SSS）4分，BD平分ABC6分又， 8分19解：（1）30；2分补全统计图如下： 4分（2）根据题意列表如下：7分记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A，9分20解：（1）作图如图所示；4分（2）连接，交于D，为的中点，5分设，则在Rt中，解得：7分所在圆的半径是m8分21 解：（1）设熟练工加工1件型服装需要x小时，加工1件型服装需要y小时由题意得：， 2分解得： 3分答：熟练工加工1件型服装需要2小时，加工1件型服装需要1小时 4分（2） 当一名熟练工一个月加工型服装件时，则还可以加工型服装件6分又，解得：7分，随着的增大则减小当时，有最大值8分该服装公司执行规定后违背了广告承诺9分22解：（1） 2分3分原方程有两个不相等的实数根4分（2）存在5分由题意知是原方程的两根 6分 8分当时，有最小值8有最小值，即10分23解：（1）证明：连接，切O于，即1分为O的直径，即2分又， 3分 4分（2），又，=，又，又，6分又，在Rt中，在Rt中，设，8分又为O直径，在Rt中，而10分24解：（1）直线经过两点，点坐标是，点坐标是，1分又抛物线过两点，解得：，2分抛物线的解析式为3分（2），抛物线的对称轴是直线 4分以为邻边的平行四边形的第四个顶点恰好也在抛物线上，都在抛物线上，关于直线对称，点的横坐标是，6分当时，点的坐标是7分过点作交于点，又，8分设，则F(x，x+4)，化简得：，解得：10分当时，；当时，即点坐标是或11分又点在直线上，12分注意：1按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；2第17题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数第10页（共10页）