广东省龙川县2012-2013学年高一数学3月月考试题新人教A版.doc

龙川一中2012-2013学年高一3月月考数学试题一、 选择题（每小题5分，共50分）1若，则角的终边在A第一、二象限B第二、三象限C第一、四象限D第三、四象限2若，则A B C D3. 设U=1，0，1，2，3，A=1，0，B=0，1，2，则（CUA）B =（ ）A. 0 B.2，1 C. 1，2 D.0，1，24、在等差数列中，若，则的值为（ ）A9 B12 C16D175.函数在区间上（ ）A.没有零点 B.只有一个零点 C.有两个零点 D.以上选项都错误 6.已知等差数列和等比数列，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则与的大小关系为（ ）A B C D7.在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a1，b，A30，则c的值为（ ）。A、2 B、1 C、1或2 D、或28.函数 对任意自然数，满足（ ）A、11 B、12 C 、13 D、 149.函数的图象大致为( ).10 如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是ABC的重心，则（ ）（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.11、.已知等比数列的公比,则等于 。12、已知三角形边长成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是 。13、某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在观察站正西方向，则两灯塔、间的距离为 米。14、关于函数有下列命题：是以为最小正周期的周期函数；可改写为；的图象关于对称；的图象关于直线对称；其中正确的序号为 。三、 解答题（共80分）15、（本题12分）已知函数，R（1）求它的振幅、周期、初相；（2）该函数的图象可由（R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？16、（本题12分）已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式 （2）设，求数列的前项和17、（本题14分）已知向量（1）若点三点共线，求应满足的条件；（2）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值18、（本题14分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积19、（本题14分）某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产 若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？20、（本题14分）设数列的前项和为, (1)若,求; (2)若,求的前6项和;(3)若,证明是等差数列.龙川一中2012-2013学年度第二学期3月考试高一数学（答案）一、选择题（每小题5分，共40分） 12345678910DBCABBCAAD解法2：1、函数的图象各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数的图象；2、把的图象向左平移个单位得到函数的图象；3、把函数的图象各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）得到函数的图象。16 由题意知 所以（6分）当时，数列是首项为、公比为8的等比数列 所以当时， 所以 综上，所以或 （12分）18、（1）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得， 7分(2）由正弦定理，已知条件化为，联立方程组解得，所以的面积 14分20.解(1) 即是公比为2的等比数列,且3分 即 5分(2), 是首项为,公比为的等比数列8分10分(3) 即 是等差数列14分8