河北省玉田县林南仓中学2012-2013学年高一数学6月月考试题新人教A版.doc

林南仓中学2012-2013学年高一6月月考数学试题
满分150分。考试时间120分钟。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）．
A 顺序结构 B 条件结构 C 循环结构 D 三个都有
2．若两正数满足，则ab的最小值是（ ）
A． B． C． D．
3．我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是( )．
A割圆术 B 更相减损术 C 秦九韶算法 D 孙子乘余定理
4．某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是( )
A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，17
5．样本4，2，1，0，－2的标准差是：（ ）
A．1 B．2 C．4 D．
6．把38化成二进制数为（ ）
A．100110(2) B．101010(2) C． 110100(2) D．110010(2)

7．如果执行下面的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于(　　)
A．3　　　　B．3.5　　　C．4　　　　D．4.5

第7题 第8题
8. 下边程序运行后输出的结果是(　　)
A．－1 B．0 C．1 D． 2

9.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x（万元）
4
2
3
5
销售额y（万元）
49
26
39
54
根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A．63．6万元 B．65．5万元 C．67．7万元 D．72．0万元
10若二次不等式 的解集是 （ ）
A. -1 B.1 C.6 D.-6
11．在△中，分别为内角的对边，已知，， =，则角等于( )
A. B. C. D. 或
12.设数列为等差数列，且，，是前项和，则（ ）
A. ； B.； C.； D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分. 把答案填写在答题卡相应位置上.
13. 有一个简单的随机样本: 10, 12, 9, 14, 13 则样本平均数=____ ,样本方差=____。
14．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．

15用秦九韶算法计算多项式，乘法运算次数为____。加法运算次数为____。
16．已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布
直方图如右图所示，则时速在的汽车大
约有_________辆。

三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
17．（本小题满分10分）假设关于某设备的使用年限x和所指出的维修费用y（万元），有如下统计资料：

若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（ ）
18．（本小题满分12分）从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下:
甲班
76
74
82
96
66
76
78
72
52
68
乙班
86
84
62
76
78
92
82
74
88
85
（1）做茎叶图（2）通过计算比较两班平均成绩那个较高。（3）计算甲班的方差。
19．（本小题满分12分）为了让学生更多地了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请根据频率分布表，解答下列问题：
（I）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
（II）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少同学获奖.
（III）在上述统计数据的分析中有一项计算，见算法流程图，求输出S的值.

20．（本小题满分12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13~18秒之间，将测试结果分成五组：第一组，经二组…，第五组［17，18］，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好.
（I）已知成绩良好的学生中男生有18人，若用分层抽样的方法在成绩良好的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
（II）由直方图估计样本的众数、中位数、平均数。

21．（本小题满分12分）.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：（Ⅰ）A的大小;
（Ⅱ）若a=,b=2 求角B。

22.（本小题满分12分）已知等差数列的前3项和为6，前8项和为 -4。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和

参考答案

6