基于频域分析的大跨度流线型钢箱梁悬索桥颤振性能分析.pdf

四川建筑第43卷第4期工程结构基于频域分析的大跨度流线型钢箱梁悬索桥颤振性能分析曹春林（四川建筑职业技术学院德阳市建筑与桥梁结构工程重点实验室，四川德阳6 18 0 0 0）【摘要】抗风性能是大跨度桥梁的重要设计因素之一,其中颤振是一种发散性的自激振动，破坏性极强。以某大跨度悬索桥为工程背景，首先以平板简支梁为研究对象对颤振频域分析方法进行验证；其次采用CFD数值模拟的方法，研究在不同风攻角下的颤振导数；最后基于频域分析方法对大跨度桥梁的颤振临界状态进行计算。研究结果表明：通过颤振频域方法计算的到该大跨度桥梁的颤振临界风速和颤振频率分别为128.1m/s和0.38 Hz,与半逆解法计算结果相比，差距均在3%以内,验证了该方法的正确性。【关键词】悬索桥；颤振性能；频域分析；CFD【中图分类号】U448.250引言抗风性能是大跨度桥梁的重要设计因素之一，得到了越来越多的关注1-2 。其中颤振是一种发散性的自激振动,破坏性极强。而流线型钢箱梁由于其质量轻、刚度大，且具有良好的气动性能，被广泛应用于大跨度缆索承重体系桥梁中，例如俄罗斯岛大桥、象山港大桥和南沙二桥等3-4。华旭刚等【5 采用ANSYS软件，通过全模态颤振分析方法计算了大跨度桥梁的颤振稳定性。此外，他还对比了多模态分析方法和全模态分析方法的计算结果6 。张新军7 在进行颤振性能分析时，考虑三维非线性的影响。熊龙8 以大跨度桥梁为研究对象，提出了考虑静风效应及自激气动力跨向相关性的精细化颤振分析方法。本文以某大跨度悬索桥为工程背景，首先以平板简支梁为研究对象对本文颤振频域分析方法进行验证；其次采用CFD数值模拟的方法，研究在不同风攻角下的颤振导数；最后基于频域分析方法对大跨度桥梁的颤振临界状态进行计算。1 工程背景某大跨度钢箱梁悬索桥全长8 0 0 m，采用有限元软件ANSYS建立有限元模型，如图1所示，其中加劲梁和桥塔采用BEAM4单元进行模拟，主缆和吊杆采用LINK8单元进行模拟，桥面铺装等二期恒载采用MASS21单元进行模拟。计算得到该桥的典型动力特性如表1所示。图1某大跨度悬索桥三维有限元模型本文所研究的流线型箱梁断面如图2 所示，D为截面高度，为3.5m;B为加劲梁截面宽度，为32 m。【文献标志码】A表1某大跨度悬索桥动力特性阶次频率/Hz30.164440.2043110.4613180.6541图2 钢箱梁断面2宣颤振分析方法及验证2.1频域分析方法在ANSYS软件中采用Martrix27单元模拟加劲梁受到的自激力，每个Martrix27单元有2 个节点，每个节点有6 个自由度，一端连在加劲梁上，另一端则被固定在任意位置。一个Martrix27只能模拟一个气动阻尼矩阵或刚度矩阵，因此在每个加劲梁节点上需要建立2 个Martrix27单元来分别模拟阻尼矩阵和刚度矩阵。单元e上节点i处的气动刚度矩阵和气动阻尼矩阵如式（1）所示。K=Kl+KK=K+KC=C+CC=C+C将单元气动力矩阵转换到整体坐标系下，组成桥梁结构整体气动力矩阵如式(2)所示,其中Kae和Cae分别为结构整体的气动刚度矩阵和气动阻尼矩阵。定稿日期 2 0 2 2-0 5-19作者简介曹春林（198 6 一），男，本科，助教，主要研究方向为市政、桥梁、城市轨道设计与施工。201振型主梁一阶反对称竖弯主梁一阶正对称竖弯主梁一阶正对称扭转主梁一阶反对称扭转B(1)工程结构将结构振动方程为式(3）。MX+(C-Cae)X+(K-Kae)X=0该式是以风速和振动频率为参数的风桥系统运动方程。对于一个n自由度的系统，系统共有n对共轭复特征值,其值为式(4)。入j=j iwj(j=1,2,.,n)式中：j代表阶次，i=-1,实部，代表阻尼，虚部；代表振动的圆频率。如果所有特征值的实部均为负值，则说明系统是动力稳定的；而如果出现了一对及以上特征值实部为正值的情况，这说明系统是动力不稳定的。在一定风速下，当系统有且仅有一对特征值的实部为零时，桥梁处于颤振临界状态，此时的风速则为颤振临界风速，特征值的虚部，为颤振圆频率。2.2平板简支梁验证首先通过具有理想平板截面的简支梁桥算例对本文颤振计算方法的正确性进行验证,来流初始风攻角为0。某简支梁长30 0 m，断面为宽40 m，厚度为0 的理想平板,其颤振导数可由理论解得到。横向抗弯刚度和竖向抗弯刚度分别为1.8 10 MPam*和2.110 MPam*,抗扭刚度为4.110MPam*。桥梁每延米质量为2.0 10*kg/m，质量惯矩为4.510 kgm/m。桥梁两端限制扭转位移，空气密度取1.2 2 5kg/m。忽略各阶模态的阻尼比。建立完成后的三维有限元模型如图3所示。图3简支梁三维有限元模型表2 给出了本文计算结果与其他文献或其他方法计算结果的对比。由表可见,本文的计算结果与其他文献和其他方法相比，颤振临界风速和颤振频率的误差均小于5%，说明本文颤振分析方法是正确的。之所以产生些许误差，可能是由于每个算例中理想平板的颤振导数取值有所差异。此外，不同文献中对空气密度的取值也略有不同。表2 简支梁振临界状态对比颤振临界风计算方法误差/%速/(m/s)本文方法138.25半逆解法137.5全模态频域方法5135.1多模态频域方法134.3全模态频域方法139.95时程分析方法134.1pK-F方法139.15状态空间法138.83大跨度桥梁颤振性能3.1颤振导数采用二维数值模拟进行颤振导数的计算。计算区域的202四川建筑第43卷第4期Fa=KaX+CaX(2)(3)(4)颤振频误差/%率/Hz00.3805-0.50.3801-2.30.3940-2.90.39361.20.3800-3.00.39400.70.37890.40.3894迎风侧边界设为Velocity-inlet，距离箱梁中心7 B；背风侧边界设为Pressureo u t l e t，距离箱梁中心15B；上下边界视正负攻角而定，距离12 B，计算区域如图4所示。在正攻角来流下，下边界为Velocityinlet,上边界为Pressure-outlet;在负攻角来流下与之相反；加劲梁表面设为Wall。CFD 模型缩尺比为1/45。将计算区域分为刚体网格区域、动网格区域和静止网格区域3部分，刚体区域采用非结构化四边形网格划分，该区域与加劲梁共同运动，以保证加劲梁周围流场的模拟精度。动网格区域内均设置为非结构化三角形网格，可进行网格的局部重构。静止网格区域采用结构化的四边形网格进行划分。总网格数为2 0 万，数值模型的细部网格如图5所示。静止网格区域7B图5数值模型的细部网格选用SSTk-流模型；用SIMPLEC算法解决动量方程中速度分量和压力的耦合问题；动量方程、动能方程及流耗散率方程均采用二阶离散格式。采用Unsteady模型进行模拟,时间步长取0.0 0 1s,采用FLUENT进行计算得到对颤振性能影响最大的2 个颤振导数如表3、表4所示。表3颤振导数H风攻角U/fB-5001.43-0.2102.87-0.14.303.55.733.47.17-0.13.5-0.42.3动网格区域刚性网格区域15B图4计算区域-3000-0.19-0.150.57-0.51-0.99-0.89-1.42-1.30-1.86-1.738.60-2.3310.03-2.833.2额振性能通过半逆解法和颤振频域方法计算得到桥梁的颤振临界状态如表5所示。可以看出,2 种方法计算的到的颤振临界风速和颤振频率基本一致，差异分别为2.3%和2.7%，验证了本文计算方法的准确性。30-0.14-0.410.39-0.51-0.88-0.87-1.31-1.23-1.71-1.41-2.18-2.13-2.66-2.5750-0.09-0.67-1.14-1.68-1.61-2.19-1.832.62曹春林：基于频域分析的大跨度流线型钢箱梁悬索桥颤振性能分析表4颤振导数 A2风攻角U/fB-5001.430.022.87-0.034.30-0.055.73-0.077.17-0.118.60-0.1710.030.25表5桥梁颤振临界状态计算方法颤振临界风速/(m/s)半逆解法131.1频域分析方法128.1差异2.3%4结论本文以某大跨度悬索桥为工程背景，首先以平板简支梁为研究对象对颤振频域分析方法进行验证；然后基于频域分析方法对大跨度桥梁的颤振临界状态进行计算，得到结论：对于平板简支梁，本文的计算结果与其他文献和其他方法相比，颤振临界风速和颤振频率的误差均小于5%，说明本文颤振分析方法是正确的。差异可能是由于每个算例中理想平板的颤振导数及空气密度的取值有所不同。通过颤振频域方法计算的到该大跨度桥梁的颤振临界风速和颤振频率分别为12 8.1m/s和0.38 Hz,与半逆解法计算结果相比，差距均在3%以内，验证了本文方法的正-3000-0.02-0.01-0.02-0.01-0.04-0.03-0.06-0.05-0.10-0.08-0.16-0.14-0.240.20300.02-0.02-0.01-0.01-0.01-0.01-0.010.01-0.010.02-0.010.05-0.010.10颤振频率/Hz0.370.382.7%50确性。1张亮亮，游志雄，符健.宽体式扁平钢箱梁颤振特性分析J.铁道建筑,2 0 18,58(7)：9-13+2 9.2陈政清工程结构的风致振动、稳定与控制M北京：科学出版社,2 0 13.3Larsen A,Esdahl S,Andersen J E,et al.Storebaelt suspensionbridge-vortex shedding excitation and mitigation by guide vanes J.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2000,88(2):283 296.4Ma C,Duan Q,Liao H.Experimental Investigation on Aerody-namic Behavior of a Long Span Cable-stayed Bridge Under Con-struction.KSCE Journal of Civil Engineering J.2018,22(7):2492-2501.5Hua X G,Chen Z Q,Ni Y Q,et al.Flutter analysis of long-span bridges using ANSYSJ.Wind and Structures.2007,10(1):61-82.6Hua X G,Chen Z Q.Full-order and multimode flutter analysisusing ANSYSJ.Finite Elements in Analysis and Design.2008,44(9-10):537-551,7张新军大跨度桥梁三维非线性颤振分析D上海：同济大学,2 0 0 0.8熊龙。考虑静风效应及自激气动力跨向相关性的大跨度悬索桥精细化颤振分析方法D成都：西南交通大学，2 0 17.9胡峰强，陈艾荣全模态颤振分析的实用方法J公路交通科技.2 0 0 7(2):7 7-7 9.参考文献(上接第2 0 0 页）4 PADGETT JE.Influence of Scour Effects on the Seismic Responseof Reinforced Concrete Bridges J.Engineering Structures.2014,76,202 214.5郭健，蒋兵近30 年桥梁基础冲刷研究进展及关键问题J.中国公路学报，2 0 2 0.6向琪芪，李亚东，魏凯，等桥梁基础冲刷研究综述J西南交通大学学报，2 0 19，54（2）：2 35-2 48.7Melville B W,Hadfield A C.Use of sacrificial piles as pier scourcountermeasures J.Journal of Hydraulic Engineering,1999,125(11):1221-1224.8Zhang Q,Zhou X L,Wang J H.Numerical investigation of localscour around three adjacent piles with different arrangements undercurrentJ.Ocean Engineering,2017,142:625-638.9成兰艳，郝拉柱，牟献友，等。环翼式桥墩环翼式挡板最佳延伸长度试验J.水利水电科技进展，2 0 13，33（2)：32-36.203