第五章__相交线与平行线_5[1].1.2_垂线(1)讲学稿.doc

东凤中学七年级学导稿系列人教版 第5章 相交线与平行线 2008至2009学年东凤中学七年级数学试验学导稿第五章 相交线与平行线内容：5.1.2 垂线(1) 课型：新 知 学习时间：2009年2月执笔：刘志彬 审核：初一数学备课组 学习目标：1了解垂直概念,理解掌握垂线的性质“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”；2会用三角尺(或量角器)过一点画一条直线的垂线；3进一步发展空间观念,培养运用几何语言准确表达能力。学习重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.学习难点：垂线性质及其运用班级：_姓名：_我的学习笔记： 一、准备：预习自学时请先用铅笔解答问题1你还记得“邻补角”和“对顶角”吗？它们有什么样的关系呢？请结合下图来描述回答：的邻补角是:_的对顶角是:_图中有的对顶角吗?_如图可得: +_=180( )=_( )请在上括号里填写你得到这个等式结果的理由.2我们取两根木条钉在一起,一手固定,另一手旋转,我们就能清楚的感觉到邻补角及对顶角的概念和性质.此外,在旋转过程中,我们发现较特殊情形“十字架”!(如下图) 这时,=_. 在小学我们就已知道,这种情形称直线与直线 互相_ . 这时相交的四个角都是_ 3互相垂直是两线相交的特殊情形,其中一条直线叫做另一条直线的_.它们的交点叫做_.4.列举生活中“互相垂直”的实例：我的学习笔记：_ 二、探究活动：1、实践归纳 垂直用符号“”来表示。如果“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为“ ”，并在图中任意一个角处作上直角记号,如右图。请画出直线的垂线.可用三角板的直角边或用量角器来画任意一条直线有_条垂线.思考:如果要确定已知直线的某一条垂线,你可以怎么做?读句画图:分别在题目下边空白处作图(1)点M在直线AB上; (2)点N在直线EF外;过点M作直线CDAB, 过点N作直线NPEF,垂足为M. 垂足为P.归纳垂线性质: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2、探究交流探究：分别在下列图中解答各题:(1)过点P画射线AM的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN的反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线段AB的延长线于Q点. 交流: 画一条射线或线段的垂线, 就是画它所在直线的垂线.三、初步训练：我的学习笔记：_ 我的学习笔记：_ 1. 下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=_.3.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.4.如图3,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.5.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑 水渠的路线图.6.(杭州.中考题)如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时, 离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置.四、提升平台：1.如图所示,O为直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线. (1)求COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.五、学习小结：本节课学习了互相垂直、垂线的相关概念, 还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线性质“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.”六、教学后记教后记： （1）对本节课教学做个自我评价： （2）请记录下这节课你上得最精彩的地方 ： （3）请总结出这节课你认为有待改进地方： 学后记：可以写入右边笔记栏咯（1）请对本节课你的表现作个自我评价： （2）本节课有哪些问题容易混淆？请简要列举：_ （3）本节课中你学到了什么研究问题的方法？：_ 七、自我评价： 家长评价： 教师评价：学习日期：东凤中学七年级数学试验学导稿第五章 相交线与平行线内容：5.1.2 垂线(2) 课型：新 知 学习时间：2009年2月执笔：刘志彬 审核：初一数学备课组 学习目标：1了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离；2进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力；学习重点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离概念及其简单应用.学习难点：对“点到直线的距离”的概念的理解班级：_姓名：_我的学习笔记： 一、准备：预习自学时请先用铅笔解答问题1上学期我们曾经学过“什么最短”的知识，还记得吗?写出来：ABCO2根据下列要求作出图形: 连接O、A；作射线OC；作直线OB；过点A分别作线段OA、直线OB、射线OC的垂线。3思考：在灌溉时，要把河中的水引到家田A处，如何挖渠能使渠道最短？请作图：我的学习笔记：_ 二、探究活动：1、思考归纳 探究：在连接直线外一点P与直线上各点的线段中,哪一条最短?对于这个数学问题，你会怎样研究解决？试试看：连接直线外一点P与直线上各点O，A，B，C，,其中（我们称PO为点P到直线的垂线段）通过以上探究，我们可以得出：l简述 垂线段最短 2、探究交流体育课时,老师站在学生队列前排有多远?你应该怎样测量?直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离在上图中，点 P到直线l的距离是指_讨论:(1)垂线段与垂线的区别与联系;(2)垂线段与线段的区别与 联系;(3)垂线段与距离的区别与联系.例题: （1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；（6）线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三、初步训练：1如图,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_,点B到CD 的距离是_,A、B两点的距离是_.2已知，OAOC，且AOBAOC23，则BOC的度数为（ ）.30 .150 .30或150 .903.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说“垂线段最短, 因 此线段AD的长度就是点A到直线BF的距离”.对小明同学的说法,你认 同吗？如果你不认同，请你画出能表示“点A到直线BF的距离”的线段.4如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出点A到BC、 点B到AC、 点C到AB的距离.5用三角尺画AOB=30,在OA上任取一点P,过点P作PQOB, 垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?四、提升平台：我的学习笔记：_ 我的学习笔记：_ 1已知直线a、b.过直线a上一点A作直线ABa,交直线b于点B;过点B作直线BCb交直线a于点C.如图所示，请说出哪一条线段 的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量出距离.2如图 OCAB，DOOE，若COD=600，求AOE的度数.OEDCBA在此题中, AOD的余角有_个,是:_ 五、学习小结：通过这节课学习，我们要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。六、教学后记教后记： （1）对本节课教学做个自我评价： （2）请记录下这节课你上得最精彩的地方 ： （3）请总结出这节课你认为有待改进地方： 学后记：可以写入右边笔记栏咯（1）请对本节课你的表现作个自我评价： （2）本节课有哪些问题容易混淆？请简要列举：_ （3）本节课中你学到了什么研究问题的方法？：_ 七、自我评价： 家长评价： 教师评价：学习日期：6