梯子的倾斜程度与正切.doc

考点一:代数式的有关概念
代数式
有理式
无理式
㈠代数式的分类

㈡单项式与多项式的概念填空

定义
次 数
单项式
与 的乘积
所有字母的 .
多项式
几个单项式的 .
多项式中次数 的项的 .

定义
次 数
单项式
与 的乘积
所有字母的
多项式
几个单项式的 .
多项式中次数 的项的
㈢范例1

定义
次 数
单项式
与 的乘积
所有字母的 .
多项式
几个单项式的 .
多项式中次数 的项的 .
⑵

⑴

⑶

a

a

b

一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）

A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 D.4n+5
举一反三:
⑴科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 .
⑵用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块；
⑵ 第n个图案中有白色地面砖 块．
⑶观察下列等式:
9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20;…………
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 .
⑷下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出＿＿＿个“树枝”.
⑸观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
⑴……
……
①1=12；
②1+3=22；
③1+2+5=32；
④ ；
⑤ ；
在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

⑵通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.

范例2 已知多项式.
⑴求多项式中各项的系数和次数；⑵若多项式是八次三项式，求的值

举一反三:
⑴单项式的系数是 ，次数是 .
⑵下列代数式中，是单项式的是 ；是多项式的是 ；
⑶若一个含x的二次三项式的二次项的系数为-5，一次项系数为4，常数项为-27，则这个二次三项式为 .
⑷代数式m2-n2(m>n>0)的三个实际意义是：

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