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第八章 单元检测题
一、选择题
1.以下问题,不适合用全面调查的是（ ）
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘老师,对应聘人员面试
D.了解全市中小学生每天的零花钱
2.袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色.现随机从袋中摸取一球，则摸出的球为白色的概率为（ ）
A.1 B. C. D.
3.今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法:
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;
③2 000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2 000.
正确的有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.某市对2 400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）
A.600 B.150 C.60 D.15
5.在2015年端午节来临之前， 某校开展“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学
生有8人.下列说法不正确的是（ ）
A.被调查的学生共50人
B.被调查的学生中“知道”的人数为32人
C.图中“记不清”对应的圆心角为60°
D.全校“知道”的人数约占全校人数的64％
6.下列说法正确的是（ ）
A.事件“如果a是实数,那么|a|<0”是必然事件
B.在一次抽奖活动中,“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖
C.随机抛一枚均匀硬币,落地后正面一定朝上
D.在一副52张扑克牌(没有大小王)中任意抽一张,抽到的牌是6的概率是
7.青蛙是我们人类的朋友,为了了解某池塘里青蛙的数量,先从池塘里捕捞20只青蛙,作上标记后放回池塘,经过一段时间后,再从池塘中捕捞出40只青蛙,其中有标记的青蛙有4只,请你估计一下这个池塘里
的青蛙共有（ ）
A.100只 B.150只 C.180只 D.200只
8.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是（ ）
A. B. C. D.
9.若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）.设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有
（ ）
A.b＞a＞c B.c＞a＞b C.a＞b＞c D.b＞c＞a
10.某职业学校为了选拔1名学生参加直径为5 mm精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名学生加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 ，方差依次为 ，则下列关系中完全正确的是（ ）
二、填空题
11.专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压，高血脂，高血糖）现象必须引起重视.这个结论是通过________得到的.
12.写出生活中的一个随机事件：____________________________.
13.已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为________.
14.下表是某校女子排球队队员的年龄分布:
则该校女子排球队队员的平均年龄为________岁.
15.在一个不透明的袋子中,装有大小、形状、质地等都相同红色、黄色、白色小球各1个,从袋中随机摸出一个小球,之后把小球放回袋子中并摇匀,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球颜色相同的概率
是________.
三、解答题
16.在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌.
（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜.这是个公平的游戏吗？请说明理由.
17.甲、乙两组数据(单位:cm)如下表:
（1）根据以上数据填表：
（2）哪一组数据较稳定？
18.活动1：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀.甲、乙、丙三名同学按丙、甲、乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出.计算
甲胜出的概率.（注：丙、甲、乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）
活动2：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀.请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：________→________→________，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出.则第一个摸球的同学胜出的概率等于________，最后一个摸球的同学胜出的概率等于_______.
猜想：在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，n（n为正整数）的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀.甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出.猜想：这三名同学每人胜出的概率大小关系.
你还能得到什么活动经验？（写出一个即可）.
19.某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校2 000名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有______人,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,m=______,n=______,表示区域C的圆心角是______度;
(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少?
20.某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：
九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
（1）直接写出表中m,n的值；
（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由;
（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率.
参考答案
1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.D 7.D
8.C 9.A 10.C
11.抽样调查
12.明天我地刮大风（答案不唯一）
13.2
14.15
15.
16.解：根据题意，列表如下：
由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等．
（1）两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A）有4个，P（A）==.
（2）这个游戏公平，理由如下：
∵两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B）有8个，P（B）==，
两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C）有8个，P（C）==，
∴两次摸出纸牌上数字之和为奇数与为偶数的概率相同，所以这个游戏公平．
17.解:(1)填表如下:
(2)因为两组数据的平均数相同,且甲组数据的方差小,所以甲组数据较稳定.
18.解：活动1：
∴共有6种等可能结果，其中甲胜出的有2种，故P（甲胜）==．
活动2：乙 甲 丙（答案不唯一，任意安排甲、乙、丙摸球顺序均可）
猜想：P（甲胜）=P（乙胜）=P（丙胜）=.
答案不唯一，如抽签是公平的，与抽签顺序无关．
19.解:(1)100 补全条形统计图略.
(2)30 10 144
(3)2 000×10％=200(人),
答：全校学生中喜欢篮球的人数大约有200人.
20.（1）九（1）班的平均分为95+（-7-4-3-2×3-1+3×2+5）=94,
九（2）班各选手的成绩居于最中间的是95，96，则中位数是（95+96）=95.5.
（2）①九 （2）班平均分高于九（1）班；九（2）班的成绩比九（1）班的成绩集中在中上游，所以支持九（2）班成绩好.(任说两条即可).
（3）用A1,B1表示九（1）班两名98分的同学，C2,D2表示九（2）班两名98分的同学，根据题意画树状图如下：
从树状图可知，共有12种情况，两个决赛名额落在同一个班的情况有4种，则两个决赛名额落在同一个班的概率是=.
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