函数的图像.docx

函数的图象
教学目标
（一）知识与技能
1、学会用描点法画出简单的函数图像，了解函数表达式、图像，表格之间的关系。
2、结合函数图像体会函数图像的变化情况。
（二）过程与方法
体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题的能力。
（三）情感、态度与价值观
通过学生积极动手画图，感受函数图像的直观性。
教学重点
用描点法画函数图象．
教学难点
画函数图像体会函数图像变化规律
教学方法
自主探究、归纳总结．
教具准备
多媒体演示．
教学过程
Ⅰ．回顾旧知，创设情境
回顾前面的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法？
Ⅱ.新课讲授
那么已知函数关系式，怎样画出函数图象呢？
我们先来看这样一个问题：
例：在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗
（1）、y=x+0.5 （2）、y=6xx<0
解：(1)从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数．
从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值．列表如下：
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
-2.5
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
…
根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连接这些点．

从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，随之增大．
（2）从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值．列表如下：
x
…
1
2
3
…
y
…
6
3
2
…
根据表中数值描点（x，y），并用光滑曲线连接这些点．

从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时, y=6x随之减小.
第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．
第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．
第三步：连线．按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连接起来．
注：函数图像可能是曲线，也可能是直线，也可能是线段或射线，函数图像的形状取决于函数关系和自变量的取值范围。
Ⅲ．课堂练习
1. (1)画出函数y=2x-1的图象.
(2)判断A(2.5,4),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上.
归纳(二)：图像上的点与函数关系式的关系：
（1）函数图像上的任意点（x , y）中x,y满足函数关系式；
（2）满足函数关系式的任意一对（x , y）的值，所对应的点一定在函数图像上。
Ⅳ．课时小结
通过例题学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次学会了利用数形结合的思想来分析和解决问题．
Ⅴ．课后作业
教科书第82页习题19.1第6题
备选题
（1）画出函数y=3x的图象.
（2）在同一直角坐标系中画出函数 y=-x与y=-x+6的图象；观察这两个图象的位置如何.
（3）在同一直角坐标系中画出函数y=2x+6与y=-x+6的图象；观察这两个图象的位置如何.
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