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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．把一个半径为5厘米的圆切割成若干等份，拼成一个近似得长方形，这个长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米．
2．王爷爷植树的成活率是95%，已知有20棵没成活，他一共植树（________）棵。
3．王阿姨在商场购物后得到一张奖券（如图所示），刮到_____等奖的可能性最大。
4．根据平面图，用方向和距离描述某个点的位置。
（1）邮局在学校（_____）方向，距离（_____）米。
（2）书店在学校（_____）偏（_____）（_____）°的方向上，距离是（_____）米。
（3）图书馆在学校（_____）偏（_____）（_____）°的方向上，距离是（_____）米。
（4）电影院在学校（_____）偏（_____）（_____）°的方向上，距离是（_____）米。
5．一批水泥有60t，运走了8车，每车运mt。这时还剩（________）t；当m＝4.5t时，还剩（________）t。
6．育才小学6个同学排成一排做操，每两个同学相隔2米，这列队伍一共长________米。
7．向东走9m记作+9m，那么-7m表示________,0m表________．
8．用铁丝围成一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（________）厘米；如果用硬纸板把这个长方体框架围起来，那么至少需要（________）平方厘米的硬纸板；这个长方体所占的空间是（________）立方厘米。
9．在下面每组的横线里填上“＞”、“＜”或“=”．
3
3
3 3.1．
10．圆的半径用字母_____表示，直径用字母_____表示，圆的周长公式用字母表示是_____，面积公式用字母表示是_____
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11．一个真分数的倒数一定比这个真分数小 （_____）
12．最简分数一定是真分数。 （____）
13．π的值等于3.1． （____）
14．钢材价格第一次提价10%，第二次又提价10%，现价比原价提高了20%。（______）
15．用2根2厘米和1根6厘米长的小棒，可以围成一个等腰三角形。（_______）
16．一个质数的最小公倍数和最大公因数都是质数。（______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．在地图上量得两地距离为5厘米，表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：30 B．1：3000 C．1：3000000
18．培英小学春季植树450棵，学校把植树任务按5∶4交给六年级和五年级，每个年级应植树（ ）
A．五年级植树200棵，六年级植树250棵
B．五年级植树100棵，六年级植树150棵
C．五年级植树90棵，六年级植树140棵
D．五年级植树300棵，六年级植树350棵
19．一块干海绵吸水后，体积增加，如果再把海绵彻底晾干，体积会减少（ ）。
A． B． C． D．
20．9路公交车到江南春站后，车上有的乘客下车，又上来现在车上人数的，则（ ）。
A．下车的人多 B．上车的人多 C．无法确定
21．小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体图形（如图）．从上面看这个立体图形，看到的图形是图①～③中的（ ）
A．① B．② C．③ D．以上都不符合
四、细想快算。
22．直接写得数．
＋＝ －＝ ＋＝ －＝
＋＝ －＝ 1＋＝ 4－＝
23．用简便方法计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）99×
24．解方程．
五、能写会画。
25．画出从右面看到的立体图形的形状。
26．按要求画一画
（1）画出图形A向右平移6格后得到的图形B．
（2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C．
27．下图是小正方体搭成的一个立体图形，请分别画出从正面、左面、上面看到的形状。
六、解决问题
28．一个长是，宽是的长方体木块，体积是。
（1）这个长方体的高是（ ）。
（2）如果从这个长方体木块中截取一个最大的正方体，正方体的体积是原长方体体积的几分之几？
（3）这个长方体木块最多能截取（ ）个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是多少平方厘米？
29．先通分，再比较每组分数的大小。
（1）和
（2）和
（3）和
（4）和
30．一台电视机现在售价4800元，比原价降低了200元，现价比原价降低了百分之几？
31．只列式，不计算。
一款智能手机原价2200元一台，元旦期间开展“降价20%”的促销活动。元旦期间买一台这样的手机，需要花费多少元？
列式：_____________
32．求比值。
15∶40 1.25∶2 ∶
参考答案
一、仔细填空。
1、41.4 78.5
【分析】先根据圆切割后拼成的长方形，长相当于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此根据长方形的周长和面积计算公式，即可解答。
【详解】3.14×5×2=31.4（厘米）
（31.4÷2+5）×2=41.4（厘米）
31.4÷2×5=78.5（平方厘米）
故答案为：41.4；78.5。
2、400
【分析】根据“不成活率＝×100%”可知，总棵数＝不成活棵数÷不成活率，由此解答即可。
【详解】20÷（1－95%）
＝20÷5%
＝400（棵）
【点睛】
明确不成活率的含义并能灵活利用是解答本题的关键。
3、三
【分析】因为三等奖的名额最多，所以刮到三等奖的可能性最大。
【详解】500＞100＞10，
所以刮到三等奖的可能性最大。
故答案为：三
【点睛】
数量多的可能性大些，数量少的可能性小些。
4、东偏北45度 1000 西 北 30 800 南 西 15 400 东 南 20 600
【详解】略
5、 24
【分析】先表示出运走的吨数，用总吨数－运走的吨数＝还剩的吨数；将m＝4.5代入含有字母的式子中进行计算即可。
【详解】60－8×m＝60－8m（吨）
60－8m
＝60－8×4.5
＝60－36
＝24（吨）
【点睛】
当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
6、10
【分析】从第一个同学开始到第六个同学，之间有6－1个间隔，据此列式计算。
【详解】2×（6－1）
＝2×5
＝10（米）
【点睛】
本题考查了植树问题，两头都植，段数＝棵树－1。
7、向西走7米 原点或者没有向东西走
【详解】根据正数表示向东走，则向西走记作“-”．-7m表示向西走7米，0m表示原点或者没有向东西走．
8、60 148 120
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高，计算即可。
【详解】（6＋5＋4）×4
＝15×4
＝60（厘米）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
6×5×4＝120（立方厘米）
【点睛】
关键是掌握和运用长方体有关的公式。
9、＜，＞，=，=．
【解析】试题分析：根据带分数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的就大，如果整数部分相同再比较分数部分；异分母分数的大小比较首先通过约分或通分，转化为同分母分数再进行比较；分数与小数的大小比较，能化成有限小数的，把分数化成小数后再比较；据此解答．
解：（＜）；
3（＞）；
（=）；
3（=）3.1；
故答案为＜，＞，=，=．
点评：此题主要考查异分母分数的大小比较及带分数与假分数的大小比较．
10、r d C＝πd（或1πr） S＝πr1
【详解】根据对圆的认、圆周长、圆面积的意义及计算，圆的半径用字母r表示，直径用字母d表示，圆的周长公式用字母表示是C＝πd（或1πr），面积公式用字母表示是 S＝πr1．
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）
11、×
【详解】略
12、错误
【解析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，所以最简分数不一定是真分数，可以举例证明．
【详解】是最简分数，但是它不是真分数，所以最简分数一定是真分数的说法是错误的；
故答案为：错误．
13、×
【详解】略
14、×
【分析】先把原件看成单位“1”，第一次提价后的价格是原价的（1＋10%），再把第一次提价后的价格看成单位“1”，根据分数乘法的意义，第二次提价后的价格是原价的（1＋10%）×（1＋10%），进而求出比原价高了百分之几，再与20%比较即可判断。
【详解】（1＋10%）×（1＋10%）
＝110%×110%
＝121%，
121%－1＝21%，比原价提高了21%，不是20%。
故原题判断错误。
【点睛】
本题的关键是把单位“1”统一到原价上，求出现价比原价高百分之几，再比较。
15、×
【解析】略
16、√
【详解】主要考查最大公因数和最小公倍数的含义；
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【解析】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【详解】150千米=15000000厘米
5：15000000
=1：1
答：这幅地图的比例尺是1：1．
故选：C．
18、A
【解析】用总棵数除以总份数，求出每份是多少棵，然后用每份的棵数分别乘两班分的份数即可分别求出两班分的棵数.
【详解】450÷(5+4)
=450÷9
=50(棵)
五年级：50×4=200(棵)
六年级：50×5=250(棵)
故答案为：A
19、A
【解析】略
20、A
【分析】根据对单位“1”的理解，原来车上的车上有人数比剩下的车上人数的多，因为前一个单位“1”表示的人数比后一个单位“1”表示的人数多。
【详解】根据分析可知，下车的人数比上车的人数多。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查学生对单位“1”的理解与认识。
21、C
【详解】略
四、细想快算。
22、1 2 2
【解析】略
23、（1）；（2）；（3）
（4）1007；（5）；（6）
【详解】（1）
=
=
=
（2）
=
=
=
（3）
=
=
=
（4）
=
=
= 1007
（5）
=
=
=
（6）99×
=（100-1）×
=
=
24、x
【详解】略
五、能写会画。
25、见详解
【分析】从右面看，有两层，下面一层有两个正方形，上面靠有有一个正方形，据此作图。
【详解】根据分析作图如下：
【点睛】
本题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
26、 (1)、(2)如图：
【解析】略
27、见详解
【分析】观察立体图形可知，从正面看有3层，第一层有2个小正方形，第二和第三层都是一个小正方形并且右对齐；
从左面看也是三层，第一层2个小正方形，第二第三层都是1个小正方形并且左对齐；
从上面看是两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形并且右对齐。
【详解】由分析画图如下：
【点睛】
此题考查了根据立体图形画三视图，认真观察图形，找出每个面上小正方形的个数以及相对位置画图即可。
六、解决问题
28、（1）3；（2）；（3）2；122平方厘米
【分析】（1）长方体的高＝体积÷底面积
（2）因为正方体的棱长都是相等的，所以如果这个长方体木块中截取一个最大的正方体，则正方体的棱长＝长方体最短的棱长，用求出的正方体的体积÷长方体的体积即可。
（3）用8÷3＝2（个）……2（厘米），可以算出一行可以剪2个，同理算出可以剪1行和1层，再把结果相乘即可求得剪出的个数；
（4）根据题意可知，剩下图形的面积只是比原来图形少了2个长为6厘米、宽为3厘米的长方形面积，据此解答即可。
【详解】（1）120÷（8×5）
＝120÷40
＝3（cm）
（2）3×3×3＝27（立方厘米）
27÷120＝＝
答：正方体的体积是原长方体体积的。
（3）8÷3＝2（个）……2（厘米）
5÷3＝1（个）……2（厘米）
3÷3＝（1个）
1×1×2＝2（个）
（8×5＋5×3＋8×3）×2－6×3×2
＝（40＋15＋24）×2－36
＝158－36
＝122（平方厘米）
答：最多能截取2个，截完后原来长方体剩余木块的表面积是122平方厘米。
【点睛】
1、长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；2、图形剪切前后注意表面积的变化，弄清楚哪些面是没有变化的，哪些面是增加多少或是减少多少。
29、（1）,所以.
（2）,,所以.
（3）,,所以.
（4）,所以.
【解析】通分后分母相同，分子大的那个数大。
30、200÷（200+4800）＝4%
【详解】略
31、2200×（1－20%）
【分析】将原价看作单位“1”，降价后占原价的1－20%，用原价×降价后的对应百分率＝现价，据此分析。
【详解】根据分析，列式为：2200×（1－20%）
【点睛】
关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应百分率。
32、0.375；0.625；0.25
【详解】略
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