福建省厦门市高三数学12月月考试题-文-新人教A版.doc

福建省厦门第六中学2013届高三12月月考数 学 试 题
考试时间 120分钟 满分150分
考生注意：
1．本试卷由试题和答题卡组成，所有答案要写在答题卡上，否则不能得分。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 直线2x－y＋3＝0的倾斜角所在的区间是(　　)
A. B. C. D.
2． 设函数若是奇函数，则的值是（ ）
A. B. －4 C. D. 4
3.等差数列的前项和为，那么值的是（ ）
A．130 B．65 C．70 D．以上都不对
4. 下列函数中，在上为减函数的是
A. B. C. D.
5. 设平面向量等于 ( )
A． B． C． D．
6. 已知线段AB为圆(x－1)2＋y2＝25的弦，点P(2，－1)为线段AB的中点，则直线AB的方程是 (　　)
A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0 C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0
7．设a＞0，b＞0，若是4a与2b的等比中项，则的最小值为（ ）
A． B． 8 C．9 D．10

正视图
1
1
2
2
1
1
2
3
侧视图
俯视图
8．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为( )
A．24- B．24-
C．24- D．24-

9.用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.
其中真命题的序号是(　　)
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
10．已知命题“”，命题 “”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是 （ ）
4
O
x
y
2

A． B． C． D．
11． 已知函数的一部分
图象如下图所示，若，则
A. B.
C. D.

12．若，则下列各结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13. 已知实数满足，则的最大值为_____；
14.若直线:x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0,则直线在两坐标轴上的截距之和为 .

15．某厂有形状为直角梯形的边角料，现从中截取矩形铁片(如图所示)，当矩形面积最大时，矩形的两边x，y分别应为______．

16．对于大于1的自然数m的三次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”：……仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则m= 。
三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
17、（本小题满分12分）已知圆的半径为，圆心在直线y=2x上，圆被直线x-y=0截得的弦长为，求圆的方程.
18．（本小题满分12分）
已知在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量，
（1）求角B的大小；
（2）若角B为锐角，，求实数b的值。
19.(本小题满分12分)
已知递增等比数列满足，，数列满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列的通项公式，求数列的前项和

20、(本小题满分12分)如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD＝PA＝2，CD＝2，E、F分别是AB、PD的中点.
(1)求证：AF∥平面PCE；
(2)求证：平面PCE⊥平面PCD；

21、（本题满分12分）
设集合，
（1）集合，若,且,试求实数的取值范围；
（2）若命题,命题,且“且”为假,“或”为真,试求实数的取

22．（本题满分14分）已知函数，
（1）若a=1,求函数的单调区间；
（2）若函数在其定义域上不单调，求实数的取值范围；
（3）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值并求点P的坐标；

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