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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.
2．3个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少（________）平方厘米．
3．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就（________）。
4．在括号里填上合适的数．
5= = =
5．一项工程,甲单独做需要5天完成,乙单独做需要8天完成,甲的工作时间是乙的工作时间的（______）%,乙的工作效率比甲的工作效率低（_____）%。
6．请你用分数表示下面各图的涂色部分．
7．一幅图的线段比例尺是,改写成数值比例尺是（______）,如果两地的实际距离是600千米,那么两地在这幅图上的距离是（______）厘米。
8．如图，数一数，有________个平行四边形；包含A的四边形一共有________个。
9．20千克＝（________）吨 4.05升＝（________）立方分米＝（________）立方厘米
10．如果小兵往东走60米记作+60米，那么往西走50米记作________米，小兵两次所走的路相隔________米。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．一块体积1立方分米的玻璃砖，它的占地面积一定是1平方分米。 （____）
12．圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的8倍。 （____）
13．通分和约分的依据都是分数的基本性质． （____）
14．学校篮球队男生人数比女生多，女生人数比男生少．_____
15．折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示增减变化的情况。（________）
16．如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们一定等底等高。（______）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米．
A．2 B．6 C．18
18．图（ ）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴。
A． B． C． D．
19．有一个物体长8米、宽6.5米、高3.5米，它可能是（ ）。
A．黑板擦 B．冰箱 C．数学书 D．教室
20．如果露出的是总数的，一共有（ ）个。
A．9 B．12 C．16 D．18
21．笑笑在某月的日历卡上按照下图的方式圈出了三组数（如图所示），他发现每组数中的四个数都有相同的关系，而且用同样的方法再任意圈出四个数，他们的关系不变。下面的四个表达式中，最能表示每组四个数之间的关系的是（ ）。
A． B．
C． D．
四、细想快算。
22．直接写得数。
890＋11＝ 450÷90＝ 730－280＝ 306×50＝ 125×8＝
2400÷60＝ 37万＋62万＝ 416÷70≈ 120÷39≈ 49×5≈
507×48≈ 7200÷25÷4＝ 5×7÷5×7＝ 17×0＋17＝ 500－231＝
23．能简算的要简算．
16+4÷ 1.7+3.98+2.3
×+ 1÷
4.8×3.9+6.1×4.8
24．解方程
①x﹣=
②+x=
③x+=3
④﹣x=．
25．求下图阴影部分的周长.
五、能写会画。
26．将下面图形绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。
27．化简比。
45:5.4 3:2 3吨：650千克
28．从下面长方形纸上剪下一部分，要折成棱长2厘米的无盖的正方体纸盒，可以怎样剪？请设计一种方案，在图中涂上阴影。
六、解决问题
29．五年级学生参加体操比赛，无论12人编一组，还是15人编一组，都刚好没有剩余，五年级至少有多少人？
30．从上海到武汉的水路大约长1200千米，一艘轮船从上海开往武汉，已经行驶了全程的，这艘轮船离武汉港口还有多少千米?
31．从学校到博物馆，小明步行需要7分钟，小亮步行需要5分钟，小明与小亮的速度比是多少？
32．一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是多少平方米．
33．现在有一批书发给六年级（2）班，如果每人4本则多17本，如果每人5本则少33本，那么这批书共多少本？
参考答案
一、仔细填空。
1、660个
【解析】当个位数是0时,符合条件的五位数有6×5×4×3=360个;
当个位数是5时,符合条件的五位数有5×5×4×3=300个.
所以,符合条件的五位数有:360+300=660个.
2、1；
【解析】试题分析：3个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了4个2×2=4平方厘米的面，由此即可解答．
解：2×2×4=1（平方厘米），
答：长方体的表面积比3个小正方体表面积的和少1平方厘米．
故答案为1．
点评：3个小正方体拼组成一个长方体后，表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积．
3、扩大到原来的4倍
【分析】因为长方体的表面积是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，当长、宽、高分别扩大到原来额2倍时（长×宽＋长×高＋宽×高）扩大了2×2＝4倍，即（长×宽＋长×高＋宽×高）×2扩大了4倍，因此它的表面积就扩大到原来的4倍。
【详解】设长方体的长、宽、高、分别为a、b、c，扩大到原来的2倍后为2a、2b、2c，原来长方体的表面积是：（a×b＋b×c＋a×c）×2
后来长方体的表面积是：（2a×2b＋2b×2c＋2a×2c）×2＝4×（a×b＋b×c＋a×c）×2
所以表面积就扩大到原来的4倍。
故答案为：扩大到原来的4倍。
【点睛】
本题主要考查长方体的表面积随着边长的变化情况。
4、10 17 2 4(后两个空答案不唯一)
【详解】略
5、62.5 37.5
【详解】略
6、
【详解】略
7、1∶2000000 30
【详解】略
8、4 6
【解析】略
9、0.02 4.05 4050
【分析】1吨＝1000千克，小单位换到大单位是除以进率，直接用20÷1000即可；
因为4.05升等于多少立方分米，又等于多少立方厘米，相当于4.05升等于多少立方分米，并且4.05升等于多少立方厘米；升和立方分米对应，1升＝1立方分米，相邻体积单位之间的进率是1000，所以大单位换到小单位要乘进率。
【详解】20千克＝0.02吨；
4.05升＝4.05立方分米＝4050立方厘米
【点睛】
本题主要考查单位之间的换算，升和立方分米对应，相邻体积间的单位进率是1000这个要注意。
10、-50 110
【解析】东和西表示两个相反意义的量，相反意义的量用正数和负数表示，所以往东走记作正，往西走记作负，小兵两次所走的路相隔的距离=小明往西走的路程+小明往东走的路程。
【详解】往西走50米记作-50米，小兵两次所走的路相隔110米。
故答案为：-50；110。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【解析】略
12、√
【解析】略
13、√
【解析】略
14、√
【详解】÷（1+）
＝÷
＝
所以，女生人数比男生少是正确的．
故答案为：√．
15、√
【分析】折线统计图中每个点的数据表示数量，折线的走势又可以表示增减变化情况，由此判断即可。
【详解】折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示增减变化情况，原题说法正确。
【点睛】
条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需要用不同种类的条形和折线来表示。
16、×
【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，但是如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们不一定是等底等高的；据此解答。
【详解】由分析可得：如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们不一定是等底等高的；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了圆锥与圆柱的体积之间的关系，关键是要理解如果一个圆锥的体积是圆柱的，那么它们不一定是等底等高的。
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、C
【详解】略
18、B
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定选项中图形的对称轴数量即可。
【详解】A． ，1条对称轴；
B． ，无数条对称轴；
C． ，1条对称轴；
D． ，1条对称轴。
故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉轴对称图形的特征，单独一个圆或同心圆有无数条对称轴。
19、D
【分析】黑板擦、冰箱、数学书、教室都是长方体，但是黑板擦、冰箱、数学书的长宽高没有这么大，据此解答。
【详解】有一个物体长8米、宽6.5米、高3.5米，它可能是教室。
故答案为：D。
【点睛】
考查了长方体的体积在实际生活当中的应用，学生应根据生活常识判断。
20、A
【分析】露出的是总数的，说明把总数平均分成3份，露出的6个是2份，那么1份就是3个，据此解答即可。
【详解】6÷2＝3（个）
总数：3×3＝9（个）
故答案为：A。
【点睛】
本题考查分数的意义，解答本题的关键是理解露出的占2份，求出每份是几个，最后求出总数是多少即可。
21、D
【分析】观察每个三角形中的四个数字，以上面数字为准，左下角的数字比上面的数字大6，中间的数字比上面的数字大7，右下角的数字比上面的数字大8，用字母表示这几个数字的规律即可。
【详解】根据四个数字的大小规律可知，D最能表示每组四个数之间的关系。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要对数形结合的考查，找出图中规律是解题的关键。
四、细想快算。
22、901；5；450；15300；1000；
40；99万；6；3；250；
25000；72；49；17；269
【分析】计算整数加法和乘法时要注意进位情况，计算整数减法时要注意退位情况，计算整数除法时要注意商的位数；估算时把两个数都看作整百数或整十数进行计算。
【详解】890＋11＝901；450÷90＝5；730－280＝450；306×50＝15300；125×8＝1000；
2400÷60＝40；37万＋62万＝99万；416÷70≈420÷70≈6；120÷39≈120÷40≈3；49×5≈50×5≈250；
507×48≈500×50≈25000；
7200÷25÷4
＝7200÷（25×4）
＝7200÷100
＝72；
5×7÷5×7
＝5÷5×7×7
＝1×7×7
＝49；
17×0＋17
＝0＋17
＝17；
500－231＝269
【点睛】
此题需熟练掌握整数的四则运算的法则以及估算的方法，并细心计算是解题的关键。
23、48 7.98 1 36 48
【详解】略
24、x=；x=；x=2；x=；
【解析】试题分析：①依据等式的性质，方程两边同时加求解；
②依据等式的性质，方程两边同时减去求解；
③依据等式的性质，方程两边同时减去求解；
④依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减去求解．
解：①x﹣=
x﹣+=+
x=
②+x=
+x﹣=﹣
x=
③x+=3
x+﹣=3﹣
x=2
④﹣x=
﹣x+x=+x
+x﹣=﹣
x=
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
25、76.52cm
【详解】2×3.14×8÷2＋2×3.14×10÷2＋8＋(10－8)＋10=12＋31.4＋20=76.52(cm)．
五、能写会画。
26、
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】作图如下：
【点睛】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
27、25:3 3:2 70:13
【详解】略
28、见详解（答案不唯一）
【分析】首先计算每个小正方形的边长，再根据正方体的展开图的类型1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，可以设计4中不同的类型，因为无盖，在这里设计1－4－1型，并去掉一个面为1－4型。（答案不唯一）
【详解】10÷5＝2（厘米）
14÷7＝2（厘米）
涂色如下：
答案不唯一
【点睛】
此题考查的是正方体的展开图，解决此题的关键是掌握正方体展开图的类型，根据类型设计方案。
六、解决问题
29、60人
【解析】
3×4×5＝60（人）
答：五年级至少有60人．
30、1200－1200×＝800(千米)
答：这艘轮船离武汉港口还有800千米。
【解析】略
31、5：1
【详解】（1÷1）：（1÷5）
＝：
＝5：1；
答：小明与小亮的速度比是5：1．
32、21.98平方米
【解析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式s=π（R2﹣r2），代入公式计算即可．
【详解】3+1=4（米），
3.14×（42﹣32），
=3.14×7，
=21.98（平方米）；
答：小路的面积是21.98平方米．
【点睛】
此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据S=π（R2﹣r2）计算比较简便．
33、217本
【解析】学生人数：
（33+17）÷（5﹣4），
=50÷1，
=50（人）；
书的本数：
50×4+17
=200+17
=217（本）；
答：这批书共有217本．
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