江苏省扬中市第二高级中学2014-2015学年第二学期高二文科数学期末模拟试卷(二).doc

扬中市第二高级中学高二文科数学期末模拟试卷2姓名
1．已知样本4，5，6，x，y，的平均数是5，标准差是，则xy=
2．“m<1”是“函数f (x)＝x2－x＋m存在零点”的的 条件．（填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“ 既不充分也不必要条件”）
Read x
If x＜5 Then
y← x2+1
Else
y←5x
Print y
3．命题“”是真命题，则实数a的取值范围是
4．函数的值域为 ．
5.如图是由所输入的x值计算y值的一个算法程序，若x依次取数列 中的项，则所得y值中的最小值为____ _．
6．设，则函数的定义域为___ ___.
7．一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同
色的概率为 ．
8．设函数的最小正周期为，且满足，则函数的单调增区间为 ．
9．若，，，， 则A，B，C从小到大的顺序为
10．求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解为　 　．
11．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 .
12．过原点O的直线与函数为自然对数的底数）的图象从左到右依次交于点A，B两点，如果A为OB的中点，则A点的坐标为 .
13．已知函数，则方程的解的个数为 .
14．已知点为函数图象上在第一象限内的动点，若恒成立，则实数的取值范围是 .
15．已知函数的定义域为A，的定义域为B.（1）求集合A；（2）若,求实数实数的取值范围.

16. 关于的方程有实根.
(1)求实数的值．(2)若复数满足，求复数为何值时，有最小值？并求出的值．

17．已知函数
（1）求函数的最大值，并写出当取得最大值时的取值集合；
（2）若，求的值

18.已知为正实数，函数的图象与轴交于A,B两点，且A在B的左边.（1）解关于不等式；（2）求AB的最小值；（3）如果求的取值范围.

19．围建一个地面面积为900平方米的矩形场地的围墙，有一面长度为米的旧
墙（图中斜杠部分），有甲、乙两种维修利用旧墙方案.甲方案：选取部分旧墙维修后单独作
为矩形场地的一面围墙（如图①，多余部分不维修）；乙方案：旧墙全部利用，维修后再续建
一段新墙共同作为矩形场地的一面（如图②）.已知旧墙维修费用为10元/米，新墙造价为80
元/米.（1）如果按甲方案修建，怎样修建，使得费用最小？
（2）如果按乙方案修建，怎样修建，使得费用最小？（3）比较两种方案，哪种方案更好？
方案①
方案②

20.已知为非零常实数， 为自然对数的底数，函数的图象的对称中心为点P，函数.（1）如，当时，不等式恒成立，求的取值范围；（2）如果点P在第四象限，当P到坐标原点的距离最小时，是否存在实数满足？请说明理由；（3）对任意，函数在区间上恒有意义，且在区间上的最大值、最小值分别记为，当且仅当时，取得最大值，求的值.

参考答案：
1、21；2、充分不必要；3． ； 4、（-3,1）；5、答案17解析　从程序知函数y＝，因≥4.所以当n＝2时，x取最小值4，从而函数y取得最小值17.　
6．；7. ；8．；9. ；10.
；11．；12．；13．3；14．.
15．（1）；（2）.
16. 如图，

17．
18. （1）时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；
（2）时，；（3）.
19.（1）.
（2）
（3），所以乙方案更好.
20. （1）；（2）不存在；（3）.

6