海南省洋浦中学2009—2010学年高一数学第二学期期末考试试题新人教A版.doc

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海南省洋浦中学 2009-2010学年第二学期期末考试高一年级数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.不等式的解集为（） A.B. C. D. 2.在等比数列中则公比为（） A.3 B.2 C.4 D.8 3.已知中，.则（） A. B. C.或 D.或 4．设,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A B C D 5．将9个数排成如下图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a22＝2，则表中所有数之和为 A． 18 B．20 C． 512 D．不确定的数 6．已知是公比为2的等比数列，则的值为（） A． B． C． D．1 7．已知△ABC，如果，则该三角形是 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．以上答案均不正确 8．数列满足，则的前10项之和为（） A． B． C． D． 9．数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，有且S7＜S8，S8=S9＞S10，则在下列结论中错误的是 A．a9=0 B．d＜0 C．S11＞S7 D．S8与S9均为Sn的最大值 10．设x,y满足（） A．有最小值2，最大值3 B．有最大值3，无最小值 C．有最小值2，无最大值 D．既无最小值，也无最大值 11．若不等式>0的解集为，则、b的值分别是（） A．， B．， C．， D．， 12. 已知均为正数，，则的取值范围是（） A． B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。 13．在数列中，，则； 14．设； 15.从某电线杆的正东方向的A点处测得电线杆顶端的仰角是60°，从电线杆正西偏南30°的B处测得电线杆顶端的仰角是45°，A、B间距离为35m，则此电线杆的高度是 __ ； 16.在上定义运算：，若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17．（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，。（1）求的通项；（2）求前n项和的最大值。 18．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值． 19.（本小题满分12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值． 20．（本小题满分12分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的值。 21．（本小题满分12分）设数列{}为等差数列，其前n项和为，，，数列{}为等比数列，且，．（Ⅰ）求数列{}和{}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{}的前n项和Tn．选做题：请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22.（本小题满分10分）解关于的不等式（其中实数为常数） 23.（本小题满分10分）在△ABC中，，求 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 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-------------------------------------------密------------------------------------封---------------------------------------------------线----------------------------------------------------- 海南省洋浦中学 2009-2010学年第二学期期末考试高一年级数学答题卡一.选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二.填空题(共4小题，每小题5分，共20分．) 13. ；14. ； 15. ；16. ；三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 17解： 18解： 19解： ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 20解： 21解：请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 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17．解：（Ⅰ）设的公差为，由已知条件，，解出，．所以．（Ⅱ）．所以时，取到最大值． 18解：（Ⅰ）由余弦定理，，得，…………………………4分． …………………………6分（Ⅱ）方法1：由余弦定理，得，， …………………………10分 ∵是的内角， ∴． …………………………12分方法2： ∵，且是的内角， ∴． …………………………8分根据正弦定理，，得．…………………………12分 19解：设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：，等号当且仅当答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元． 20解：（Ⅰ）由由b2=ac及正弦定理得于是（Ⅱ）由由余弦定理 b2=a2+c2－2ac+cosB 得a2+c2=b2+2ac·cosB=5. 21解：（Ⅰ）数列{}的公差为，数列{}的公比为，由已知得，，解得=2，=4 故的通项公式为 …………………………3分因而有，， ∴ 故．即的通项公式为 …………………………6分（Ⅱ）∵ ∴， 4，……………8分两式相减，得 =，所以，． …………………………12分 22解：（1）当时，原不等式化为，显然不成立，因此不等式的解集为； …………………………3分（2）当时，，由得方程的两根为：， …………………6分所以，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；综上可知，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为．……………12分（如果学生前面表述均使用集合，也可以不进行综述。也可理解为每个解集三分。） 23解：，而所以 ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u ks5u 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