浙江省杭州市萧山区2013届高三数学上学期期中联考试题-理-新人教A版.doc

2012学年第一学期五校联考期中卷高三数学（理）试题卷考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集R，集合，则（A） （B） （C） （D）2角 的终边过点，则的值是（A） （B） （C） （D）3“”是“”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（A）（B）（C）（D）4函数的图象大致是5各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（A） （B）或 （C） （D）6将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应函数的一个单调递增区间是（A） （B） （C） （D）7设是数列的前项和，已知，则=（A） （B） （C） （D）8函数在区间仅有一个零点，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）9在中，已知，边上的中线，则（A） （B） （C） （D）10已知函数，则函数，（其中）的零点个数不可能为（A）3 （B）4 （C）5 （D）6二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11函数的定义域是 12已知，则函数的最小值是 13定义在R上的奇函数，当时，则 的值为 14已知等差数列满足，则它的前10项的和= 15已知，则 16函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，则的值是17已知函数，对任意的，存在，使得，则的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤18（本题满分14分） 已知函数（）化简的表达式，并求的最小正周期；（）当，求函数的值域19（本题满分14分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前项和，求20（本题满分15分）在ABC中，内角A，B，C对边分别是，已知（）若，求；（）若，且，求ABC的面积21（本题满分15分）设函数，已知满足的有且只有一个（）求a的值；（）若对一切恒成立，求m的取值范围；（）若函数（R）在m, n上的值域为m, n（其中），求的取值范围22（本题满分14分）已知函数（）当时，曲线在点处的切线恰与曲线相切，求实数的值；（）当，对任意的，都有，求实数的取值范围2012学年第一学期五校联考期中卷学校 班级 姓名 学号 试场号 座位号 密 封 线高三数学（理） 答题卷一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二.填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 ；12 ；13 ；14 ；15 ；16 ；17 三.解答题（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分14分） 已知函数（）化简的表达式，并求的最小正周期；（）当，求函数的值域19（本题满分14分）已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前项和，求20（本题满分15分）在ABC中，内角A，B，C对边分别是，已知（）若，求；（）若，且，求ABC的面积21（本题满分15分）设函数，已知满足的有且只有一个（）求a的值；（）若对一切恒成立，求m的取值范围；（）若函数（R）在m, n上的值域为m, n（其中），求的取值范围22（本题满分14分）已知函数（）当时，曲线在点处的切线恰与曲线相切，求实数的值；（）当，对任意的，都有，求实数的取值范围2012学年第一学期高三期中考试数学（理科） 参考答案2012年11月一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ABACDBDCCA二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11； 12； 13； 1495； 15； 1621；17三、解答题（本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分14分）（），（5分） （7分） （），（9分），（12分）值域为（14分）19（本题满分14分）（）设，（2分），（4分）当时，（6分）又，适合上式，（7分） （）， ，（9分） ， 相减得：（11分） （14分）20（本题满分15分）（），（2分）（6分） （）由条件：，（8分） ，（9分） ，由余弦定理得：，（13分） ABC的面积（15分）21(本题满分15分)（）由条件： 有且只有一解， （2分） ，（4分）（）由（）知， 对一切恒成立， 对一切恒成立，（6分） 而， ，（9分）（）， 易知，在是增函数，（10分） ，是方程的两实根， 方程在有两不等实根，（12分）即的取值范围是（15分）22（本题满分14分）（），（2分），切线为：，（4分）由得：，得：（6分）（）得：或，（7分） ，当，即时： 在上，此时在单调递减， ，此时， ，得： （10分） 当，即时： 在单调递减，单调递增， ， ， ，得：，（13分） 综上可知：（14分）14用心 爱心 专心