实际问题的二次函数应用桥拱市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,26.3 实际问题与二次函数(3),第1页,第1页,解一,解二,解三,探究3,图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增长了多少？,继续,第2页,第2页,解一,以抛物线顶点为原点，以抛物线对称轴为 轴，建立平面直角坐标系，如图所表示.,可设这条抛物线所表示二次函数解析式为:,当拱桥离水面2m时,水面宽4m,即抛物线过点(2,-2),这条抛物线所表示二次函数为:,当水面下降1m时,水面纵坐标为y=-3,这时有:,当水面下降1m时,水面宽度增长了,返回,第3页,第3页,解二,如图所表示,以抛物线和水面两个交点连线为x轴，以抛物线对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.,当拱桥离水面2m时,水面宽4m,即:抛物线过点(2,0),这条抛物线所表示二次函数为:,当水面下降1m时,水面纵坐标为y=-1,这时有:,当水面下降1m时,水面宽度增长了,可设这条抛物线所表示二次函数解析式为:,此时,抛物线顶点为(0,2),返回,第4页,第4页,解三,如图所表示,以抛物线和水面两个交点连线为x轴，以其中一个交点(如左边点)为原点，建立平面直角坐标系.,可设这条抛物线所表示二次函数解析式为:,抛物线过点(0,0),这条抛物线所表示二次函数为:,当水面下降1m时,水面纵坐标为y=-1,这时有:,当水面下降1m时,水面宽度增长了,此时,抛物线顶点为(2,2),这时水面宽度为:,返回,第5页,第5页,例:某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面高度为4.4m,既有载满货品汽车欲通过大门,货品顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以阐明;若不能,请简明阐明理由.,第6页,第6页,解：如图，以AB所在直线为x轴，以AB垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.,AB=4,A(-2,0)B(2,0),OC=4.4,C(0,4.4),设抛物线所表示二次函数为,抛物线过A(-2,0),抛物线所表示二次函数为,汽车能顺利通过大门.,第7页,第7页,小结,普通环节:,(1).建立适当直角系,并将已知条件转化为点坐标,(2).合理地设出所求函数表示式,并代入已知条件或点坐标,求出关系式,(3).利用关系式求解实际问题.,第8页,第8页,2.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9 m,与篮筐中心C水平距离是7m,当球运营水平距离是4 m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运营路线为抛物线.篮筐距地面3m.问此球能否投中?,1.有一辆载有长方体体状集装箱货车要想通过洞拱横截面为抛物线隧道，如图1，已知沿底部宽AB为4m，高OC为3.2m；集装箱宽与车宽相同都是2.4m；集装箱顶部离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请阐明理由.,(选做)此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到最大高度为3.19m,他如何做才干盖帽成功?,作业:,第9页,第9页,