河北省邢台一中2012-2013学年高一数学下学期第三次月考试题-文-新人教A版.doc

邢台一中20122013学年下学期第三次月考高一年级数学（文科）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1不等式的解集是 （A） （B） （C） （D）2在等差数列中，已知，则等于（ ） A40 B42 C43 D453对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是（ ）A如果、n是异面直线，那么B如果、n是异面直线，那么相交C如果、n共面，那么D如果、n共面，那么4在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）Aa=8 b=16 A= B. a=25 b=30 A=C. a=30 b=40 A= D. a=72 b=60 A=5已知等比数列中，且有，则 ( )A B C D6，下列结论成立的是 ()A若，则 B.若，则 C. 若则 D. 若则7.已知、b、c表示三条不同的直线，、表示三个不同平面，有下列四个命题：若，且，则；若、相交且都在、外，则；若，则；若，则.其中正确的是( )A. B. C. D.8在ABC中，则的取值范围是A B C D9. 已知异面直线，过定点作直线，使与、与所成的角都等于定值（），这样直线共有（ ）条A. 1 B. 2 C. 3 D. 410已知正实数a、b满足，则的最大值为A. B. C. D. 11 圆台上、下底面面积分别是、4，侧面积是6，这个圆台的体积是()A、 B、2C、 D、12.已知直角三角形ABC，其三边分为a,b,c,（abc）。分别以三角形的a边，b边，c边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S1，S2，S3和V1,V2,V3.则它们的关系为 ( ) A.S1S2S3, V1V2V3 B.S1S2S3, V1V2S2S3, V1=V2=V3 D.S1S2S3, V1=V2=V3第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13在等比数列an中，=，=2，则 14. 若直线k的斜率满足k，则该直线的倾斜角的范围是 . 15若m，n，mn成等差数列，m，n，mn成等比数列,则直线的倾斜角为_.16如图，直线AA1、BB1、CC1相交于点O，AO=A1O，BO=B1O，CO=C1O，形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥，设三棱锥高均为1，若上面三棱锥中装有高度为0.5的液体，若液体流入下面的三棱锥，则液体高度为_。ABCA1B1C1三、解答题（共70分）17如下图，在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，点E、F分别是AB、BD的中点，求证：(1）直线EF平面ACD.(2）平面EFC平面BCD. 18(本题满分12分) 已知为等差数列,且()求数列的通项公式;()记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.EABCDA1B1C1D119. (本题满分12分)在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，E为CC1的中点求证：（1）AC1平面BDE；（2）A1E平面BDE20（本小题满分12分）在直三棱柱中，.,点是中点.（1）求证：平面; (2) 求异面直线与所成角的余弦值.21.设的内角A、B、C所对的边分别为、，且,。（1）当时，求的值；（2）当的面积为3时，求的值。22.设函数.（1）若对于一切实数，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于恒成立，求的取值范围。邢台一中20122013学年下学期第三次月考高一年级数学（文科）试题答案15 CBCAD 610 BCABD 1112 CD13.128 14. （-4，2） 15. 16. 1-17. （1）在ABD中，因为E、F分别是AB、BD的中点，所以EFAD.又AD平面ACD，EF平面ACD，所以直线EF平面ACD. 6分(2）在ABD中，因为ADBD，EFAD，所以EFBD.在BCD中，因为CD=CB，F为BD的中点，所以CFBD.因为EF平面EFC，CF平面EFC，EF与CF交于点F，所以BD平面EFC.又因为BD平面BCD，所以平面EFC平面BCD. 12分18. （1）在中，,. 2分由正弦定理得，可得，. 6分(2)的面积 . 8分由余弦定理得,得，即.所以 12分19.（1）略（2）20. 解()设数列 的公差为d,由题意知 解得 所以 6分()由()可得 因 成等比数列,所以 从而 ,即 解得 或(舍去),因此 . 12分21. 解（1）若，显然-10; 1分若，则，即所以。 4分（2）要使在上恒成立，即在上恒成立. 6分令，当时，在上是增函数，所以只需0,即； 8分当时，-60恒成立； 9分当时，在上是减函数，所以只需0，即，所以 11分综上所述，的取值范围是 12分22. 解：（1）AB平面BCD，ABBC，ABBDBCD是正三角形，且ABBCa，ADAC 1分设G为CD的中点，则CG，AG， 3分三棱锥DABC的表面积为 4分（2）取AC的中点H，ABBC，BHACAF3FC，F为CH的中点E为BC的中点，EFBH则EFAC 5分BCD是正三角形，DEBCAB平面BCD，ABDEABBCB，DE平面ABCDEAC 6分DEEFE，AC平面DEF 8分（3）存在这样的点N，当CN时，MN平面DEF连CM，设CMDEO，连OF由条件知，O为BCD的重心，COCM10分当CFCN时，MNOFCN 12分 6