基于分布式宽带调制转换器的协作频谱感知.pdf

年 无线电工程 第 卷 第 期：引用格式：刘春玲，许军，范传良基于分布式宽带调制转换器的协作频谱感知无线电工程，（）：，（）：基于分布式宽带调制转换器的协作频谱感知刘春玲，许军，范传良（大连大学 信息工程学院，辽宁 大连）摘要：针对分布式宽带调制转换器在感知节点数满足信号稀疏后检测成功概率趋于平稳，而通过增加感知节点数并不能有效提升检测成功概率且复杂度更高的问题，提出了一种基于分布式宽带调制转换器的协作频谱感知方案。该方案采用一种基于认知用户组检测的协作频谱感知结构，根据信号占用子信道数计算组内感知节点数并进行分组，组内感知节点采用分布式调制宽带转换器方案感知宽带频谱信号的支撑集；组间采用区域映射融合模型的硬判决方案将不同认知用户组支撑集进行融合，区域映射融合模型根据贪婪算法中内积选择原子的顺序将子信道进行区域映射。仿真结果表明，与基于分布式调制转换器频谱感知算法相比，该算法有效提高了频谱检测成功概率并降低了算法复杂度。关键词：分布式宽带调制转换器；压缩感知；协作频谱感知；硬判决中图分类号：文献标志码：开放科学（资源服务）标识码（）：文 章 编 号：（），（，）：，：；收稿日期：基金项目：辽宁省教育厅面上基金项目（）：（）引言由于无线通信发展迅速，频谱资源变得很稀缺。分给授权用户的无线电频谱使用率低，可重新分配的频率资源受限的问题十分明显。为克服这一问题，认知型无线电技术通过频谱感知重用空闲频段资源，以提升频谱效能。为了寻找尽可能多的频谱空洞，认知无线电会应用于高频领域，但奈奎斯特采样频率会对其产生限制。调制宽带转换器（工程与应用 ，）是一种亚奈奎斯特采样系统，利用低速采样序列通过压缩感知重构算法重建宽带信号，从而解决采样率瓶颈问题。当信号频带数很大时，存在因采样通道数多而导致硬件复杂度高的问题。文献提出一种分布式调制转换器（，）方案，将一个感知用户视为一个采样通道，降低了单个感知节点的硬件复杂度，并有效改善了单用户感知存在的阴影效应和多径衰落的问题，但在低信噪比条件下具有较差的感知性能。文献介绍了一种全新的基于压缩感知的认知无线网络协同频谱感知模式，该模式采用作为取样前端，可有效地降低模数转换系统的工作负荷；采用多用户组，组内的使用者互相配合，各使用者仅需一台较慢的 即可完成宽频使用者侦测。文献引进了稀疏度自适应匹配追踪（，）算法，与技术有机融合，既解决了真实信号的传播衰减问题，又解决了对信号的稀疏性，在极大的带宽条件下提高了对源码的支持集合的修复。和相结合，不仅可以快速准确地恢复带宽稀疏的频谱，还可以对信道的稀疏性进行适应性的调整。文献介绍了一种自动调整通道数的自适应调制宽带转换器（，），它可以实现信道数目的自动调节。在不知道子带数、稀疏度和最大带宽条件下，利用算法，实现了对频谱的自适应识别。然而，针对分布式宽带调制转换器在感知节点数满足信号稀疏时成功检测概率趋于平稳后，通过增加感知节点数并不能有效提升检测成功概率且复杂度更高的问题，本文提出了一种基于的协作频谱感知方案。该算法在组内采用分布式调制宽带转换器方案，组间根据压缩感知重构算法中内积选择原子的方式设计了一种区域映射融合模型，能够有效提高低信噪比下频谱检测概率并降低认知用户组内感知节点数。协作频谱感知系统模型认知用户组检测的协作频谱感知结构如图所示，该方案有个实现过程，首先将感知节点进行分组，并将认知用户组内感知节点的采样数据发送到融合中心采用宽带频谱感知；其次将各个认知用户组的支撑集通过区域映射融合模型进行融合判决。图基于认知用户组检测的协作频谱感知 频谱感知模型系统融入了多网络节点的协同认知与压缩感知等技术。系统的采样和重构示意如图所示，整个网络系统同时具有信号源、布局式传感网络节点与信息融合中心。每个分布式节点都可作为的一条通路。该网络节点中包括了随机混频器、低通滤波器以及低速采样模块。每个感知节点对信号进行单独欠采样，然后将压缩后的采集数据传递到融合中心，最后融合中心对欠采样数据进行重构。工程与应用 年 无线电工程 第 卷 第 期 图系统的采样和重构示意 系统通过欠采样获得多频带信号（）信息。频带区间是，将区间平均分为个不相重叠的子信道，所以 为每个子信道的宽带，各子信道位置的索引，。各个子信道信号能量大小不一且各自所占的带宽不同，设是多频带信号（）的频带数，占用子信道个数和频带数满足不等式：。表示个被占用子信道对应位置的集合，是输入信号（）的实际支撑集。主用户信号唯一的约束条件：主用户信号的频带带宽不超过系统的子信道带宽。当认知用户组通过系统获取宽带信号的频谱信息后，采用贪婪算法的重构方案确定主用户的空闲情况。根据文献得到系统的压缩感知模型为：（）（），（）式中：（）是由压缩采样数据构成的矢量，是随机测量矩阵并满足性质，（）是接收信号频谱构成的矢量，是分布式调制转换器采样系统中的低通滤波器的带宽。重构存在的问题是从压缩采样序列（）中重构出稀疏序列（）频率的支撑集。而式（）为一个无限观测向量问题，传统的重建算法不能直接重建信号，文献提出连续到有限（，）将无限观测向量问题转化为多重测量向量（，）问题解决方案重构信号支撑集：（）（）。（）矩阵的列张成的子空间等同于信号的支撑集在矩阵（）的各列向量上张成的子空间（），支撑集满足（）（）。认知用户组通过正交匹配追踪（，）法来求解，重构信号恢复的支撑集为，此时宽带频谱感知可以抽象分为下列的二元判决模型：，（）式中：为恢复支撑集，每一个元素都属于实际支撑集，表示成功准确恢复支撑集，为实际支撑集中的任意一个或者是多个元素，不属于恢复支撑集，表示失败恢复支撑集。硬判决融合模型在基于硬判决协作频谱感知系统中，存在“”“”“”三种硬判决融合算法。假设同一时刻能够执行宽带频谱感知的认知用户组为，各个认知用户组恢复的支撑集为，各认知用户组将恢复的支撑集发送到融合中心，则认知用户组对子信道上的融合结果为：，（）根据选用的硬判决融合准则确定恢复支撑集。硬判决具有系统消耗量小、判决规则简单和容易实现等优势。由于上报的信息比特少，也更容易受到噪声干扰，而且基于的宽带协作频谱感知算法受噪声干扰影响较大。本文在保留硬判决的工程与应用 优点的前提下，根据压缩感知选择原子的特点提出一种基于分布式调制转换器的协作频谱感知方案。区域映射融合模型设计 贪婪算法的内积选择策略传感矩阵是由个采样通道的加权系数行向量组成的，即，如图所示，表示第个通道，其中，表示传感矩阵的一个列向量，在压缩感知中，传感矩阵每列称为一个原子，支撑集由原子所在列序号组成。子信道的标号和传感矩阵中原子列序号相互对应，支撑集中的列序号即表示该子信道被占用。贪婪算法通过计算信号（）与传感矩阵中每列原子的内积，从传感矩阵中选择贡献度最高的原子作为当前迭代寻找的最优解，具体表示为：（），（）式中：为内积计算结果，取内积向量中最大值索引所对应传感矩阵中的原子，即为当前迭代中与信号（）的匹配原子，记该原子为，。此时信号（）就可以表示为在匹配原子，上的残差和垂直投影个部分组成，表示迭代次数，即：（）（），。（）为了方便理解，将所有的向量都表示为平面二维向量。目标向量为信号（），基于原子的正交投影图如图所示。图基于原子的正交投影图 由图可知，经过式（）内积计算，目标向量（）和原子，的内积值最大，故（）分解为，方向以及垂直于，方向的个向量（），及，然后对残差继续迭代，即：，。（）以此实现贪婪迭代的方法选择传感矩阵的原子，通常定义残差的二范数时停止迭代，每次迭代寻找与残差最匹配的原子，由图可知，子信道，被授权用户占用，故频谱支撑集为，则传感矩阵中所对应的原子为，根据式（）内积计算和信号（）占用子信道能量，传感矩阵中原子被选择顺序为，原子被选择的顺序与信号（）占用子信道能量大小排序一致。通过理论推导，贪婪算法通过内积匹配原子的方式，对于系统本质上仍然类似能量检测，最优先被匹配出的原子往往占用该子信道的能量更大，故原子贡献度最大。因此贪婪算法通过迭代寻找最匹配原子的方式，其实根本是信号（）在子信道中占用能量的一个排列顺序。单比特采用和表示信道未占用和占用的问题，未表达出能量占用信道的程度，因此考虑使用区域映射表达信道占用程度。区域映射融合模型在融合中心，授权用户检测是对所有认知用户组频谱支撑集的判决融合。文献提出了一种基于二项分布精确位置信号区间改进的频带数估计模型来估计占用子信道个数。为了保证授权用户检测的可靠性，应该满足一定条件，根据估计确定组内感知节点数：（）。（）根据占用子信道确定区域数：，。（）频谱支撑集为认知用户组通过宽带频谱感知模型的贪婪算法检测结果，由图可知，频谱支撑集为，根据 节对贪婪算法原子选择的结论，根据式（）计算区域数，将支撑集按原子选择的顺序映射到个区域，支撑集映射如图所示。图支撑集映射 将，在融合中心进行融合，支撑集融合结果：，。（）将所有支撑集融合并将结果进行排序，子信道的映射值在前个则判定为，即该子信道存工程与应用 年 无线电工程 第 卷 第 期 在授权用户，其余子信道则判定为，即该子信道不存在授权用户，最终得到融合判决后的恢复支撑集。复杂度分析对于频谱感知系统，重构的经典算法是，而重建和残差更新过程造成了过多的复杂性，每次迭代后，从传感矩阵中提取的矩阵维数都会扩大，以构建投影矩阵。使用整个支撑集来进行最小二乘运算。通过利用文献中的计算方法，可以得到第次迭代中的复杂度。（）。（）假设算法在次迭代中收敛。在第次迭代中，用于计算投影矩阵为。当支撑集长度为时，的总复杂度可计算为：（）()。（）由式（）可知，在迭代次数不变的情况下，随着感知节点数增加，的总复杂度会大幅增加。由文献可知，当感知节点数满足信号稀疏时，随着感知节点数增加，成功检测概率并不能得到有效提升。该算法根据信号频带数计算有效感知节点数，通过区域映射融合模型将认知用户组支撑集结果进行融合判决，也就是说，在本文中提到的算法每次迭代计算复杂度与算法相近，当达到一个满意的检测成功概率时，可以大幅度地减少认知组内的感知节点数，从而在重构的过程中降低了计算复杂度。算法仿真及分析由于有阴影衰弱影响，不同接收机接收信号的能量有所不同，设第个感知用户接收机处的接收能量服从（，）的均匀分布，选择仿真平台搭建实验仿真，本文采用正交匹配追踪的算法求解，如式（），并且采用蒙特卡罗方法来验证此算法的可靠性，每个数据点都是独立运行次取得的统计结果。在高斯白噪声场景下，接收信号形式为（）（）（），（）表示加性高斯白噪声，（）是由不同活动的授权用户信号组合的多带信号，即：（）槡 （）（），（）式中：表示当前宽带的数量，表示第个授权用户的能量系数，表示时间偏移以及表示载波频率，三者都是随机产生的，分布在区间（，）、（，）和（，）。设置 ，是授权用户信号的最大带宽；，表示信号的持续时间；。频率区间，被划分为 个子信道，则子信道宽带 ，且设低通滤波器的带宽，低速采样周期 。此外，仿真采用算法，若采用性能更好的贪婪算法可以提高授权用户的成功检测概率。支撑集的检测成功概率仿真在方案中，次级用户数及信噪比对成功检测概率都会产生影响，如图所示。当次级用户数在 时，因次级用户数不满足的条件，导致进行的压缩采样不具有唯一稀疏解，故成功检测概率为。在信噪比较低时，增加次级用户数可有效提高成功检测概率，如图中 的情况。当信噪比 时，随着次级用户数的增加成功检测概率也在增加，当感知用户数达到左右时，成功检测概率趋于稳定并接近。图不同信噪比下检测性能 当信噪比 时，采用认知用户组策略对授权用户检测的影响，如图所示。由图可知，在方案中，次级用户数后授权用户成功检测概率随通道数的增大提高不明显，时，成功检测概率才能达到。当存在个认知用户组，组内 时，检测概率已经接近。于是通过增加用户组数量的方法来有效提高授权用户成功检测率。随着组头用户数的增加，认知用户组数 时的成功检测概率比认知用户组数 时的成功检测概率高，当组头用户数增加到时，二者成功检测概率基本相同，有效降低了组内的工程与应用 次级用户数，以降低方案中重构过程的复杂度。图不同认知用户组下检测性能 子信道的虚警概率仿真在 下，不同的认知用户组策略和频带数对成功检测概率的影响如图所示。频带数，。在时，认知用户组时频谱成功检测概率为，而方案仅；当时，由于组间次级用户数的限制，种方案对授权用户的成功检测概率都在降低。当 时，种认知用户组数目几乎都无法准确检测频谱，因为此时的信号不再视为稀疏信号。图不同频带数下检测性能 协作算法会带来一部分接入机会的损失，故对子信道虚警概率检测进行仿真，虚警概率定义为：（），（）式中：指协作感知的支撑集的零范数，指实际支撑集的零范数。不同的认知用户组策略及频带数对虚警概率影响如图所示。虚警概率随着频带数的增加而增加。频带数一定时，虚警概率随着认知用户组增加而增大。当认知用户组 及 时，虚警概率为。由图可知，频带数 的成功检测概率由 提升至。在保证虚警概率一定时，该算法有效提高了授权用户的成功检测概率。图不同频带数下虚警概率 综上，本文提出的算法在损失一部分接入机会的情况下可以显著提高频谱成功检测概率，但是随着频带数以及组间协作组数的增加，接入机会就会产生部分损失。仿真结果显示，该算法改善了频谱感知方案在低信噪比和高稀疏水平（非严格稀疏）导致的频谱检测概率低的情况，并降低了组内感知的数目，提高了恢复性能的鲁棒性。结论本文提出基于的协作频谱感知算法，组内采用宽带频谱感知模型减轻了宽带模拟信号采样对数模转化器件的巨大压力；组间针对宽带频谱感知的技术设计一种区域映射融合模型。仿真结果表明，该算法采用区域映射的协作感知模型有效提高了在低信噪比条件下的成功检测概率，并降低组内感知用户的数目，相对于传统的硬判决方案，能够更有效地提升频谱的利用率。而且采用区域映射模型的协作感知方案达到了频谱利用率和复杂度折中的效果，是一种适合于的频谱感知方案。?参考文献 ，：，：工程与应用 年 无线电工程 第 卷 第 期 ，（）：，（）：，（）：王桂良，路友荣，韩猛，等基于压缩感知的认知无线网络协作频谱感知技术系统仿真学报，（）：郑广春，张弘，李智基于分布式的全盲协作频谱感知方法的研究现代计算机（专业版），（）：廖小斌，余江基于调制宽带转换器的自适应频谱感知研究现代电子技术，（）：，（）：，：，（）：，（）：，（）：马彬，王宏明，谢显中基于二项分布改进的宽带压缩频谱检测方案电子学报，（）：，（）：，：梁巍，阙沛文，陈亮，等基于残差比阈值的迭代终止条件匹配追踪稀疏分解方法上海交通大学学报，（）：胡祝华认知无线电宽带频谱压缩感知算法研究海口：海南大学，韩宜静分布式系统无线电时间同步技术研究长沙：国防科技大学，作者简介刘春玲女，（），博士，教授，硕士生导师，会员。主要研究方向：信号检测与信号处理等。（通信作者）许军男，（），硕士研究生。主要研究方向：认知无线电与压缩感知。范传良男，（），硕士研究生。主要研究方向：认知无线电与压缩感知。工程与应用