课题1集合的表示1.doc

13～14年度崇实女中高一数学（必修一）学案
简洁是智慧的灵魂，冗长是肤浅的藻饰。——莎士比亚
课题： 集合的含义及其表示1 编制人：王国松 审核人：潘丹 2013.9
学习目标
1. 了解集合的概念，常用数集及其记法；
2. 体会“属于”关系的意义；
3. 理解集合元素的“三要素”.
重点与难点
重点：集合中元素的特性
难点：对集合概念的理解
问题情境

一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义.于是，他请教数学家：“尊敬的先生，请你告诉我，集合是什么？”集合是不定义的概念，数学家很难回答那位渔民.
有一天，数学家来到渔民的船上，看到渔民撒下渔网，轻轻的一拉，许多鱼在网中跳动.他非常激动，高兴的告诉渔民：“这就是集合！”

学习导引
思考与回顾
1 . 集合：一般地，一定范围内某些___________ 、___________对象的全体构成一个集合.只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是________________;
2．集合元素的特性：_______________,____________,____________;

巩固与提高

题型一：集合的概念
例1 判断下列对象是否构成一个集合，并说明理由
（1）小于5的自然数；
（2）全体的著名数学家；
（3）高一（1）班所有的高个子同学；
（4）一些四边形.
(5)“book”中的字母；

例2 判断下列结论是否正确
（1）1,1.5,，，这些数组成的集合有5个元素；
（2）由1，2,3组成的集合与由3,2,1组成的集合是同一个集合；

思维发散：
迁移练习1
（1）集合N中最小的数是零；
（2）0是自然数；
（3）是不大于3的自然数组成的集合；
（4），，则不小于2；
其中正确的结论的个数是______________个；

题型二：元素与集合的关系
例3 用符号 “”或“”填空：
（1），，；
（2），，，；
（3），，，

例4 由“2，，”三个元素构成的集合与有“，2，”构成的集合表示的是同一个集合，求，的值.

思维发散：
迁移练习2 由“”三个元素构成的集合与由“”构成的集合表示同一个集合，求，的值.

学习小结
1 理解集合的概念，注意里面的关键词；
2 对同一个集合的理解
成功体验

1 给出下列表述：①联合国常任理事国；②李佳的所有好同学；③方程的实数根；④全国著名的高等院校.以上能构成集合的是___________________.
2 下列各组对象能构成集合的是_____________.
①难解的题目；②直角坐标平面内第四象限的一些点；③方程在实数集内的解；④某高中年轻的女教师.
3用符号 “”或“”填空：
，，，；
，，，
，，，
，，，
，，，
4 若，则集合A中元素的个数有____________个；
5 已知集合，若，则
6已知集合三元素构成，且，求实数的值；

7 构成集合，中元素的个数最多为__________;
8 在数集中，实数的取值范围是_______________;

课后作业

1 完成第二课时学案
2 上作业本： 1）教材P7.3
2） ★已知集合中的三个元素为的三边长，那么一定不是______三角形；
3) 当集合中，且，求；

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