基于Miner线性累积损伤理论的刷式密封疲劳寿命数值研究.pdf

年 月第 卷 第 期润滑与密封 ：文献引用：刘伟，孙丹，赵欢，等基于 线性累积损伤理论的刷式密封疲劳寿命数值研究润滑与密封，（）：，（）：基金项目：国家自然科学基金项目（）；辽宁省教育厅基础研究项目（）；辽宁省航发材料摩擦学重点实验室开放基金项目（）收稿日期：；修回日期：作者简介：刘伟（），男，硕士研究生，研究方向为刷式密封疲劳寿命。：。通信作者：赵欢（），女，博士，教授，主要研究方向为航空发动机新材料密封技术。：。基于 线性累积损伤理论的刷式密封疲劳寿命数值研究刘 伟 孙 丹 赵 欢 慕 伟 马 婷 温帅方（沈阳航空航天大学航空发动机学院，辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室 辽宁沈阳；中国航空发动机集团有限公司，沈阳发动机研究所航空发动机动力传输航空科技重点实验室 辽宁沈阳）摘要：基于 线性累积损伤理论对刷式密封刷丝的疲劳寿命进行分析，采用 平均应力修正理论对刷丝材料的 曲线进行修正，利用有限元静力学和疲劳寿命分析方法建立刷式密封刷丝的疲劳寿命分析模型。在验证数值模型准确性基础上，通过分析刷式密封刷丝的不同结构参数对刷丝疲劳寿命的影响，对刷式密封刷丝的结构参数进行优化。研究结果表明：刷式密封刷丝容易失效的区域主要为刷丝根部区域，其次为刷丝中间区域；在刷丝材料的屈服应力内，随着最大应力幅值的增加，刷丝的疲劳寿命降低；随着刷丝直径的增大，刷式密封刷丝的疲劳寿命降低，随着刷丝倾角和刷丝长度的增大，刷丝的疲劳寿命逐渐增加；当刷式密封的刷丝直径为 ，刷丝倾角为，刷丝长度为 时为刷式密封刷丝可获得最佳的疲劳寿命。关键词：刷式密封；线性累积损伤；曲线；疲劳寿命中图分类号：（，；，）：，：；刷式密封是性能优良的接触式动密封，目前已广泛应用于航空发动机等透平机械中。刷式密封的疲劳寿命直接影响其封严性能，且刷丝的疲劳断裂还会造成运转故障。因此，研究刷式密封疲劳寿命对其密封性能的提高和设备的安全运行具有重要意义。国内外学者对刷式密封疲劳寿命开展了深入研究。等设计的可变刷丝直径（）刷式密封克服了传统刷式密封的局限性，提高了刷式密封在高压差下的疲劳寿命。和 对刷式密封设计、性能改进、操作问题和寿命评估等方面进行了研究，指出上游气流扰动和转子表面的不连续性会导致疲劳型故障，影响刷式密封的疲劳寿命。等认为影响刷式密封耐久性的一个关键因素是刷式密封刷丝的稳定性，刷丝不稳定会导致刷丝由于高循环疲劳而快速颤动和失效，刷丝和转子磨损也会影响密封件的寿命。和 研究了 种摩擦副，并确定了一种材料组合，与目前的标准相比，该材料组合可以将高径向偏移条件下的摩擦热降低高达，并通过提高抗氧化和耐磨性延长刷式密封的寿命。等研究认为刷式密封刚度和滞后行为在决定泄漏性能和转子稳定性方面起着重要作用，提出刚度过大会导致高磨损率、过热、转子不稳定和疲劳断裂以及刷式密封的使用寿命缩短等问题。等设计了一种压力容器和压力系统，根据经验模拟有空气的汽轮机工况，得出刷丝疲劳断裂归因于高雷诺数和气动颤振。孙晓萍等通过试验，对刷式密封的疲劳寿命开展了深入研究，在发动机苛刻工况条件下，对自制和外购刷式密封件进行耐久性测试，得出刷式密封件的疲劳寿命。朱宗举研究得出刚化效应会增加对刷丝和跑道的磨损，从而降低刷式密封的密封性能以及缩短疲劳寿命；同时设计一种新型刷式密封结构，指出上下游压差大于一定值时应使用多级刷式密封，可提高刷式密封的疲劳寿命。综上所述，现有文献中采用数值方法对刷式密封疲劳寿命进行分析研究的较少。因此，本文作者基于 线性累积损伤理论对刷式密封刷丝的疲劳寿命进行分析，采用 平均应力修正理论对刷丝材料的 曲线进行修正，利用有限元静力学分析和疲劳寿命分析方法建立刷式密封刷丝的疲劳寿命分析模型，通过分析不同结构参数对刷丝疲劳寿命的影响，对刷式密封刷丝的结构参数进行优化。刷式密封刷丝疲劳寿命理论分析 刷式密封刷丝疲劳特性分析刷式密封刷丝的疲劳是指在刷丝经历了周期性循环应力之后，刷丝产生了断裂甚至完全破裂的过程。刷丝疲劳损伤过程一般分为三大步骤，即裂纹的萌生、扩展和断裂，如图 所示。沿 最大切应力面扩展是裂纹扩展的第 阶段，由驻留滑移带形成的微裂纹沿 最大切应力面继续扩展或相互连接；在最大拉应力面内扩展是裂纹扩展的第 阶段，逐步汇成一条主裂纹；当应力强度超过刷丝断裂韧度时，破坏会在一瞬间发生。刷式密封的刷丝发生断裂会造成刷式密封较大的破坏和损失，直接影响其封严性能和使用寿命。图 刷式密封刷丝疲劳破坏的过程 刷式密封的刷丝在开始受到气流力和转子偏心转动作用到产生破坏过程中应力的作用次数或时间叫做刷式密封疲劳寿命。刷丝的疲劳损伤过程采用三阶段模型，即无裂纹、小裂纹和大裂纹 个阶段组成，如图 所示。图 三阶段刷丝疲劳破坏模型 图中，为小裂纹的下限尺寸和 为小裂纹的上限尺寸，为刷丝裂纹扩展到临界裂纹的长度，其循环次数称为裂纹扩展寿命。整个过程为刷式密封刷丝疲劳破坏全寿命。疲劳按循环次数多少分为高周疲劳和低周疲劳。高周疲劳的循环次数较高，循环应力低于材料的屈服应力，故常用应力疲劳法进行分析。低周疲劳的循环次数低，材料通常会出现塑性变形，故常用应变疲劳法进行分析。刷式密封刷丝的循环应力远低于刷丝的屈服极限，而且循环的次数较多，所以刷式密封刷丝的疲劳应为高周疲劳。线性累积损伤理论 线性累积损伤理论是指刷式密封的刷丝在循环气流力和转子的径向运动的作用力下，刷丝 年第 期刘 伟等：基于 线性累积损伤理论的刷式密封疲劳寿命数值研究 的疲劳损伤是线性地累加，各个应力之间相互独立和互不相关，当累加的损伤达到某一数值时，刷丝发生疲劳破坏。线性累积损伤理论的建立基于以下三点：（）单个循环造成的损伤为 （）（）若刷丝在等幅循环应力 作用下的寿命为，则 次循环的刷丝损伤为 （）由式（）知，当 时，代表刷丝未受损伤；当 时，则表示刷式密封的刷丝完全损伤。（）若刷丝在变幅作用力下循环时，在 次应力 的作用下，各经历 次循环，则刷丝受的总损伤为 （）公式（）中，不同的疲劳寿命 对应的应力，可根据刷丝材料的 曲线确定。当 时，刷丝完全损伤。刷式密封刷丝特性 曲线图 所示为刷式密封刷丝的疲劳特性曲线（曲线）。曲线说明的是刷丝的应力范围和循环次数 之间的关系。是在气流力和转子的偏心转动等作用力作用下，刷丝从初始状态到断裂时的总循环次数。是循环次数为 时的疲劳强度。在应力比一定的情况下，应力越小，寿命则越长。其表达式如下：（）取对数为 （）式中：为刷式密封刷丝疲劳极限应力，；为有限寿命下疲劳极限，；为实际循环次数；为无限寿命时对应的循环次数；、为材料参数，。图 疲劳曲线 刷丝真实的疲劳特性参数对疲劳寿命分析有着决定性的影响，因此在刷式密封疲劳寿命分析过程中，刷丝的 曲线的建立尤为重要。文中采用强度极限估算的方法建立刷式密封刷丝材料的 曲线。根据刷式密封刷丝的基本属性参数（见表），在建模计算中设置刷丝材料极限强度 ，即可得到刷丝的估计 曲线。表 刷丝材料主要参数 参数数值抗拉强度 屈服应力 布氏硬度刷丝材料的 曲线是通过对标准试棒展开试验所得到的，但是在刷丝实际加工中，其几何参数和表面工艺与试验中的标准试棒差异很大，所以需对试验所得的 曲线加以修正。修正后的 曲线如图 所示。图 刷丝的 曲线 平均应力修正理论试验结果证明，平均拉应力使疲劳强度和寿命降低，平均压应力使疲劳强度和寿命增加，因此，准确地预测刷式密封的寿命，必须考虑如何处理平均拉应力对刷丝寿命的影响。对于平均拉应力，许多学者提出了不同的极限应力线，其中主要有如下几种。曲线：（）（）曲线：（）（）曲线：（）（）曲线：（）润滑与密封第 卷 曲线：时，时，（）（）式中：为疲劳极限振幅，；为平均应力，；为对称循环下的疲劳极限，；为抗拉强度，；为屈服强度，；为脉动循环下的疲劳极限，；为平均应力影响系数。这些极限应力线都反映了疲劳极限振幅随平均拉应力的增加而减小的疲劳试验结果。研究结果表明，光滑 试 样 的 试 验 数 据 符 合 于 抛 物 线 和 折线，缺口试样的试验数据符合于 直线，而对存在有微动磨损的接头，则应使用更保守的 直线或 曲线。由于疲劳破坏多发生在缺口处，而且 直线使用方便，因此文中采用 平均应力修正理论。因此，在建模计算求解引擎中，选用 修正模型对载荷谱平均应力进行了修正。它们之间的关系如图 所示。图 平均应力修正模型 载荷谱的建立在使用疲劳寿命分析软件进行刷式密封刷丝疲劳寿命预测时，需要在软件中设置载荷映射，有限元静力学的求解结果可映射为疲劳预测条件，其时间序列载荷计算式为（）（）（）式中：（）为应力幅值；（）为输入载荷谱，该载荷谱幅值为；为残余应力偏置设置；为比例系数；为有限元计算得到的应力结果；为比例控制量。刷式密封刷丝疲劳分析模型 计算模型建立刷式密封的疲劳分析模型如图 所示，刷式密封的具体结构参数如表 所示。图 刷式密封刷丝疲劳分析模型 表 刷式密封结构参数 结构参数数值刷丝直径 刷丝长度 刷丝束轴向排数 刷丝周向倾角 （）后挡板保护高度 刷环内径 前后挡板宽度 文中计算所用刷式密封的刷丝弹性模量为，泊松比为 ，刷丝与转子间，刷丝与后挡板间、刷丝与刷丝之间的摩擦因数分别为 、。为了简化计算，将气流对刷丝的作用力简化为沿轴向的均布载荷；设置前后挡板及刷丝固定端固定，刷丝施加气流力的边界条件，其施加方向为垂直刷丝表面；转子径向运动，在转子偏心距离为 处施加偏心转速，转速为 。模型及边界条件如图 所示，刷丝放大图如图 所示。图 模型及边界条件设置 年第 期刘 伟等：基于 线性累积损伤理论的刷式密封疲劳寿命数值研究 图 刷丝放大图 刷式密封模型中所用接触模型如图 所示，其中刷丝自由端与转子间的接触为点面接触（如图（）所示），刷丝与刷丝间的接触为体体平行接触（如图 （）所示），刷丝与后挡板之间为体体交叉接触（如图 （）所示）。图中，为接触面的法向，为接触单元与目标单元之间的距离，和 分别为接触单元与目标单元所用实体单元的半径。图 刷式密封模型中的接触设置 ：（）；（）；（）由图 可以看出：当 时，点面接触产生；当 （）时，体体接触产生。图 所示为文中接触设置所采用的增强拉格朗日法计算原理。模型在接触过程中必须满足不接触的原则，若发生接触，会产生法向接触力，该接触力可以将模型间的穿透控制在一定的数值范围之内，其满足：（）式中：为法向接触刚度；为接触间隙；为拉格朗日项。增强拉格朗日法为在纯罚函数法基础上再增加一个拉格朗日项，相较纯罚函数法，并不需要很大的接触刚度就能保证较小的穿透，所以易收敛。由于存在摩擦力，所以在接触处还存在平行于接触面的切向摩擦力。根据不同的接触状态，摩擦力则有不同，即：，（黏结），（滑动）（）图 增强拉格朗日法计算原理 数值模型准确性验证在刷式密封分析中，每根刷丝都可以看作是一个简单的悬臂梁。刷丝束固定在外半径的夹点上，并简单支承在底板边缘。对刷丝进行受力分析，如图 所示，其中干涉量为 ，弹性模量为 。图 刷式密封刷丝受力分析 图 所示的刷式密封结构中，刷丝尖端的法向偏转可以用径向转子干涉 和倾斜角 表示，如下所示：（）根据悬臂梁理论：（）是作用在末端的法向力，是刷丝长度（），是弹性模量，是惯性矩，为刷丝直径。最大弯曲应力为（）将式（）、（）代入（）中，得出最大刷丝应力：润滑与密封第 卷（）当施加压力 （每单位长度的法向力）时，作用于悬臂部分 中，悬臂梁理论表明力矩 的计算公式为（）由此可计算出在后挡板周围由压力引起的弯曲应力为（）式中 是转动惯量：（）径向转子干涉 ，刷丝材料弹性模量为 ，基于表 中的主要结构参数，理论计算与数值计算结果对比如表 所示。表 刷丝受力分析数据对比单位：参数数值刷丝应力悬臂梁理论值 刷丝应力数值计算值 弯曲应力悬臂梁理论值 弯曲应力数值计算值 最大刷丝应力 的理论和数值计算结果相差，弯曲应力 的理论和数值计算结果相差，两者的吻合较好。数值计算值略大于理论值，原因主要是与理论模型相比，数值计算存在一定的计算精度的误差，导致结果有偏差。刷式密封刷丝的疲劳寿命结果在气流力和转子的径向运动共同作用下刷丝产生疲劳破坏所需的应力的循环次数称为疲劳寿命。应力疲劳设计法（法）是以应力为基本设计参数、以 曲线为主要设计依据的高周疲劳设计法。文中利用 法作为刷式密封的疲劳设计方法。根据基于有限元计算结果进行疲劳分析的思路，即“疲劳五框图”得出文中分析采用的有限元疲劳寿命分析流程图，包括几何模型有限元求解数据的导入、载荷谱添加、材料赋予、应力求解引设置、计算结果输出等，如图 所示。在对称循环载荷谱的作用下，得到刷丝密封刷丝的疲劳寿命分布云图，如图 所示。图 有限元分析流程 图 刷丝疲劳寿命分布云图 ：（）；（）由数值计算的循环次数可以得出该刷式密封模型的刷丝寿命，部分位置和循环次数大于 数量级；紫色部分为静力失效区域，不算入计算区域。从疲劳寿命的分布云图可以得出橙色和红色部分为薄弱区域，受到循环载荷作用时，该部分已发生累积损伤，进而造成疲劳失效。由图 （）可知，刷式密封容易失效的区域主要为刷丝根部区域，其次是刷丝中间区域。在进行刷式密封设计时，需对刷丝根部的焊接工艺进行优化，其焊接质量影响刷式密封的疲劳寿命。年第 期刘 伟等：基于 线性累积损伤理论的刷式密封疲劳寿命数值研究 刷丝结构参数对疲劳寿命的影响为探究刷丝结构参数对刷式密封疲劳寿命的影响，研究了不同的刷丝直径、倾角、长度对疲劳寿命的影响。刷丝直径对疲劳寿命的影响采用 刷丝材料，设刷丝倾角为，刷丝长度为 ，分析了刷丝直径取值为 时刷丝的疲劳寿命及最大应力随刷丝直径的变化规律，如图 所示。图 刷丝疲劳寿命及最大应力随刷丝直径的变化 从图 中可以看出，当刷丝直径从 增加到 时，其最大应力幅值逐渐增加，而刷丝的循环次数即疲劳寿命逐渐降低，其与修正后的曲线中应力和疲劳寿命的关系相符，随着应力的增加，疲劳寿命降低。其中刷丝直径为 时，刷丝的疲劳寿命曲线平缓，数值变化不大，且应力均未超过刷丝材料 的屈服应力（），故在进行刷式密封的设计时，可在该区间内选择最佳的刷丝直径。刷丝倾角对疲劳寿命的影响采用 刷丝材料，设刷丝直径为 ，长度为 时，分析了刷丝倾角取值 时刷丝的疲劳寿命及最大应力随刷丝倾角的变化规律，如图 所示。从图 中可以看出，当刷丝的倾角从 增加到 时，其最大应力幅值逐渐降低，而刷丝的循环次数即疲劳寿命逐渐增加，其与修正后的 曲线应力和疲劳寿命的关系相符，随着应力的降低，刷丝的疲劳寿命增加。其中刷丝倾角 区间内，刷丝的疲劳寿命曲线平缓，数值变化不大，且应力均未超过刷丝材料 屈服应力，故在进行刷式密封设计时，可在该区间内选择最佳的刷丝倾角。图 刷丝疲劳寿命及最大应力随刷丝倾角的变化 刷丝长度对疲劳寿命的影响采用 刷丝材料，设刷丝直径为 ，刷丝倾角为 时，分析了刷丝长度为 时刷丝的疲劳寿命及最大应力随刷丝长度的变化规律，如图 所示。图 刷丝疲劳寿命及最大应力随刷丝长度的变化 从图 中可以看出，当刷丝的直径从 增加到 时，其最大应力幅值逐渐降低，而刷丝的循环次数即疲劳寿命逐渐增加，其与修正后的 曲线应力和疲劳寿命的关系相符，随着应力的降低，刷丝的疲劳寿命增加。其中在刷丝长度 区间内，刷丝的疲劳寿命曲线平缓，数值变化不大，且应力均未超过刷丝材料 屈服应力，故在进行刷式密封设计时，可在该区间内选择最佳的刷丝长度。综上，优化得到的刷丝最佳结构参数范围为：刷丝直径 ，刷丝倾角 ，刷丝长度 。结论（）刷式密封容易失效的区域主要为刷丝根部区域，其次为刷丝中间区域。在进行刷式密封设计时，需对刷丝根部的焊接工艺进行优化，其焊接质量影响刷式密封的疲劳寿命。润滑与密封第 卷（）在刷丝材料的屈服应力内，随着最大应力幅值的增加，刷丝的疲劳寿命降低。（）随着刷丝直径的增大，刷式密封刷丝的疲劳寿命降低，随着刷丝倾角和刷丝长度的增大，刷丝的疲劳寿命逐渐增加。优化得到的刷丝最佳结构参数范围为：刷丝直径 ，刷丝倾角，刷丝长度 。参考文献 孙丹，刘宁宁，胡广阳，等考虑刷丝变形的刷式密封流场特性与力学特性流固耦合研究航空动力学报，（）：，（）：赵欢，焦忠泽，孙丹，等多级刷式密封级间压降分配影响因素数值与实验研究航空学报，（）：，（）：孙丹，李国勤，艾延廷，等基于三维实体建模的刷式密封传热机理数值研究航空动力学报，（）：，（）：，：，：，：，：，：，：，：，：，孙晓萍刷式密封性能和耐久性试验研究航空发动机，（）：，（）：孙晓萍，李卫东，刘晓远刷式密封设计与试验研究航空发动机，（）：，（）：朱宗举刷式密封的设计与应用燃气轮机技术，（）：，（）：杨新华，陈传尧疲劳与断裂 版武汉：华中科技大学出版社，姚卫星结构疲劳寿命分析北京：科学出版社，（）：陈兴彬，肖舜仁，闵新和，等基于 和 工具的齿轮疲劳建模与寿命分析机床与液压，（）：，（）：工程材料力学行为：变形、断裂与疲劳的工程方法江树勇，张艳秋，译北京：机械工业出版社，赵少汴抗疲劳设计手册 版北京：机械工业出版社，张法，葛新峰，王宁宁，等基于疲劳累积损伤理论的抽水蓄能电站顶盖螺栓疲劳分析水电与抽水蓄能，（）：，（）：陈春新，邱波，李军，等刷式密封迟滞特性的数值研究西安交通大学学报，（）：，（）：，：，袁熙，李舜酩疲劳寿命预测方法的研究现状与发展航空制造技术，（）：，（）：林旺阳，陶淑基于 传动轴可靠性分析机械与电子，（）：，（）：年第 期刘 伟等：基于 线性累积损伤理论的刷式密封疲劳寿命数值研究